Questões de Vestibular de Matemática

Cinco amostras de urina foram distribuídas entre cinco laboratórios e foi exigido que cada um deles determinasse quatro vezes o valor da relação albuminúria/creatinúria, associado à sua amostra. A tabela mostra os valores, em mg/g, medidos por cada laboratório.


Sabe-se que a variância é um parâmetro que mede o afastamento dos dados em relação à sua média; dessa forma, o laboratório que apresenta a menor variância entre seus dados levantados é considerado o que tem o procedimento mais adequado para realização desse exame.
Com base na definição de variância e nos dados da tabela, é correto afirmar que o melhor laboratório para realizar esse exame é o

Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB, respectivamente, de um triângulo ABC de área S. Unindo-se os pontos M e N, forma-se o triângulo AMN, semelhante à ABC e com área valendo K% de S. É correto afirmar que K vale

Um recipiente cúbico de aresta a estava totalmente preenchido por um líquido, que foi transferido para um recipiente cônico de raio da base a e altura h, enchendo-o completamente e sem derramar quantidade alguma.
Admitindo a aproximação de π = 3, é correto afirmar que vale

Sejam as funções reais f, g e h dadas, respectivamente, pelas leis f(x) = sen(x), g(x) = cos(x) e h(x) = x² . Considere a função real , válida para todo x real, tal que h(f(x)) ≠ 0. O valor de A(2015) é

O comportamento do movimento de alguns sistemas mecânicos relaciona-se com as soluções de equações do 2º grau. Considera-se que o movimento é oscilatório e amortecido caso ambas as soluções sejam números complexos da forma Z = a + bi, com a, b ∈ IR, ab ≠ 0 e a < 0; além disso, quanto menor for a parte real de Z, mais rápido é o amortecimento. A tabela mostra as raízes das equações do 2º grau associadas a cinco sistemas oscilatórios e amortecidos.


Considere o sistema ALFA, associado à equação x² + 6x + 10 = 0. Entre os sistemas da tabela, aquele que possui amortecimento mais rápido que o do sistema ALFA é