Questões de Vestibular Sobre matemática

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Q1350593
Matemática Física Matemática ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350593 Matemática
A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está realizando um movimento circular de raio R e completa uma volta a cada dois segundos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
A velocidade tangencial linear da massa é πR m/s.
Alternativas
Q1350582
Matemática Funções , Função Logarítmica ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350582 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
Sabendo que o Kps do sal de mercúrio Hg2Cl2 é igual a 1,3 × 10−18, esse sal pode ser o causador da poluição do lago.
Alternativas
Q1350581
Matemática Trigonometria , Círculo Trigonométrico ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350581 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
O gráfico y = Q(t), t ≥ 0 , em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma curva que possui pontos no primeiro e no quarto quadrantes.
Alternativas
Q1350580
Matemática Aritmética e Problemas , Sistema de Unidade de Medidas , Regra de Três ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350580 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
Para que a quantidade de sal de mercúrio se reduza à metade da quantidade inicial, são necessárias 350 horas aproximadamente.
Alternativas
Q1350579
Matemática Aritmética e Problemas , Álgebra , Potência , Sistema de Unidade de Medidas , Regra de Três
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350579 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
Ao final de 100 horas, a quantidade de sal de mercúrio se reduz a 500 e−0,2 gramas.
Alternativas
Q1350578
Matemática Progressões , Progressão Aritmética - PA ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350578 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
A sequência Q(0), Q(1), Q(2),…,Q(n)…, em que n ∈ ℕ, é uma progressão aritmética.
Alternativas
Q1350561
Matemática Aritmética e Problemas , Razão e Proporção; e Números Proporcionais ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350561 Matemática
Em uma carta na escala 1:250.000, verificou-se a existência de um gasoduto medindo 120 mm e de uma linha férrea medindo 6 cm. Assinale a alternativa correta que indica qual é o comprimento de cada uma dessas infraestruturas. 
A linha férrea mede 2.080.000 mm.
Alternativas
Q1350560
Matemática Aritmética e Problemas , Razão e Proporção; e Números Proporcionais ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350560 Matemática
Em uma carta na escala 1:250.000, verificou-se a existência de um gasoduto medindo 120 mm e de uma linha férrea medindo 6 cm. Assinale a alternativa correta que indica qual é o comprimento de cada uma dessas infraestruturas. 
O gasoduto mede 208.000 cm.
Alternativas
Q1350558
Matemática Aritmética e Problemas , Razão e Proporção; e Números Proporcionais ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350558 Matemática
Em uma carta na escala 1:250.000, verificou-se a existência de um gasoduto medindo 120 mm e de uma linha férrea medindo 6 cm. Assinale a alternativa correta que indica qual é o comprimento de cada uma dessas infraestruturas. 
O gasoduto mede 1,2 km.
Alternativas
Q1350496
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350496 Matemática
A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.
A função g(x) = kx(P - x) é tal que g(x) = g(-x) para todo x real.
Alternativas
Q1350494
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350494 Matemática
A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.
Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda represente um valor possível para a população, para todo 0 ≤ x ≤ P.
Alternativas
Q1350493
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações ,
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350493 Matemática
A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.
O valor máximo de ƒ(x) é kP, para qualquer P.
Alternativas
Q1350205
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações ,
Ano: 2011 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Espanhol |
Q1350205 Matemática

FÍSICA - Formulário e Constantes


Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto. 

O conjunto imagem de ƒ está contido no intervalo [0, +∞[.
Alternativas
Q1350204
Matemática Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações ,
Ano: 2011 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Espanhol |
Q1350204 Matemática

FÍSICA - Formulário e Constantes


Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto. 

A função ƒ é crescente no intervalo [0, 4].
Alternativas
Q1350202
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações ,
Ano: 2011 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Espanhol |
Q1350202 Matemática

FÍSICA - Formulário e Constantes


Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto. 

A função ƒ é injetora.
Alternativas
Q1350201
Matemática Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações ,
Ano: 2011 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Espanhol |
Q1350201 Matemática

FÍSICA - Formulário e Constantes


Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto. 

O valor de k é 8.
Alternativas
Q1350195
Matemática Funções , Função Exponencial , Função Logarítmica ,
Ano: 2011 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Espanhol |
Q1350195 Matemática

MATEMÁTICA - Formulário


Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log3 (x2 + 3) e g (x) = 3x assinale o que for correto.

g(x+y) = g(x) + g(y), quaisquer que sejam os números reais x e y.
Alternativas
Q1350194
Matemática Funções , Função Exponencial , Função Logarítmica ,
Ano: 2011 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Espanhol |
Q1350194 Matemática

MATEMÁTICA - Formulário


Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log3 (x2 + 3) e g (x) = 3x assinale o que for correto.

(g○ƒ)(x) > 0, qualquer que seja o número real x.
Alternativas
Q1350193
Matemática Funções , Função Modular , Logaritmos , Inequação Logarítmica
Ano: 2011 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Espanhol |
Q1350193 Matemática

MATEMÁTICA - Formulário


Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log3 (x2 + 3) e g (x) = 3x assinale o que for correto.

O número real x que satisfaz a equação g(x +1) + g(x − 1) = 90 é um número inteiro.
Alternativas
Q1350192
Matemática Funções , Função Modular , Função Exponencial ,
Ano: 2011 Banca: UEM Órgão: UEM Provas: UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Inglês | UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 1 - Espanhol |
Q1350192 Matemática

MATEMÁTICA - Formulário


Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log3 (x2 + 3) e g (x) = 3x assinale o que for correto.

ƒ(√78) = 3.
Alternativas
Respostas
2781: C
2782: E
2783: E
2784: C
2785: E
2786: E
2787: E
2788: E
2789: E
2790: E
2791: C
2792: E
2793: C
2794: C
2795: E
2796: C
2797: E
2798: C
2799: C
2800: E
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