Questões de Vestibular de Matemática

Um quadro de um programa de televisão premia com R$ 100 000,00 o participante que acertar uma série com 20 perguntas, cada uma delas contendo quatro alternativas de resposta, sendo somente uma correta. Caso o participante erre a última pergunta ou duas perguntas consecutivas, ele é eliminado do programa.

Se um participante responde às perguntas aleatoriamente, a probabilidade de ele ser eliminado exatamente após responder a 6ª pergunta, dado que ele acertou a primeira pergunta, é de:

A tabela a seguir apresenta os valores detalhados das três primeiras parcelas a serem pagas pelo comprador de um imóvel financiado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) em que o valor final das parcelas forma uma progressão aritmética de razão negativa.

Pode-se afirmar que o valor total a ser pago pelo comprador, ao longo dos 200 meses de financiamento, ficará mais próximo de:

Deseja-se confeccionar um adereço de um colar que represente a cabeça de uma águia. Para isso, foram desenhadas duas semicircunferências, de modo que o diâmetro da menor estivesse contido no diâmetro da maior e o centro da maior pertencesse à menor.

Esse adereço deverá conter uma pequena pedra de diamante com formato circular, para representar o olho da águia. Essa pedra tangenciará todas as bordas do adereço, conforme ilustra a figura abaixo:

Se o raio da semicircunferência maior mede 4 cm, então o raio da pedra de diamante medirá:

Os pacientes com doenças infectocontagiosas são tratados em uma ala especial de um hospital, isolada das demais. Entretanto, um problema com o isolamento desta ala permitiu que uma determinada doença se propagasse aos demais pacientes em tratamento deste hospital.
Os médicos do hospital perceberam corretamente que, uma semana após o problema com o isolamento, 7 novos pacientes contraíram a tal doença; duas semanas depois do problema, mais 21 novos pacientes foram infectados por ela.
Supondo que, a cada semana, o aumento percentual do número de pacientes doentes seja constante, é possível prever corretamente que, no final da 9ª semana após o problema com o isolamento, o total de pacientes infectados com esta doença será:

No Brasil, para que um candidato a presidente da república seja eleito em primeiro turno, ele precisa obter a maioria absoluta (mais do que a metade) de votos, não computados os em branco e os nulos.

Suponha que, após a apuração dos votos de 140 milhões de eleitores, chegou-se ao seguinte resultado:

Nessas condições, o candidato A: