Questões de Vestibular Sobre matemática

Uma empresa de design está desenvolvendo um cartão de visita para uma pizzaria. Este cartão deverá ter o formato de um setor circular construído com um ângulo central de 60º, conforme a figura a seguir:

A medida do contorno do cartão, dada pela soma entre os dois segmentos de reta e o arco de circunferência, deve ser igual a 24 cm, para que seja possível um texto propaganda com todos os sabores das pizzas. Qual deve ser a medida da área, em cm², desse cartão de visita?
Considere π = 3

Sofia e Flávia, estudantes do 1º ano do ensino médio, durante uma pesquisa sobre calçados solicitada pelo professor de Matemática, descobriram, dentre outras coisas, que:
• No Brasil, a fórmula  pode ser usada para calcular o número aproximado do calçado (S) em função da medida do comprimento p do pé; • O número do calçado na Europa é sempre 2 unidades a mais do que o número do calçado aqui no Brasil.
Depois da apresentação online dos resultados da pesquisa para a turma, elas propuseram a seguinte situação-problema: “O pai de Zulmira mora na Europa e lá o número do seu calçado é 42. Zulmira mora aqui no Brasil e a medida do tamanho do seu pé é 2,4 cm a menos do que o tamanho do pé do seu pai. Qual é o número do calçado de Zulmira em nosso país?”
A resposta correta do problema proposto por Sofia e Flávia é: 

Herbert, matemático fanático pelo esporte Arco e Flecha, fez um levantamento estatístico do número de acertos no alvo da equipe formada pelos atletas Bruno e César, ao longo de várias competições e chegou à seguinte conclusão:
"Durante uma competição, as probabilidades de Bruno e César acertarem no alvo são de, respectivamente, 70% e 50%".
Se esses atletas vão participar de uma competição no dia 6 de fevereiro de 2021, qual é a probabilidade de nenhum deles acertar no alvo?

Na figura abaixo, o triângulo ABC do plano cartesiano xOy é equilátero e sua área mede 16√3 . Se a reta suporte do lado AB tem equação geral ax + by + c = 0, com a, b, c reais e a ≠ 0, qual é o valor da soma dos coeficientes b e c?

A medida da base de um retângulo R aumentou 20% e a medida da altura diminuiu 10%. Em relação à medida da área desse novo retângulo, em comparação com a medida da área do retângulo R, é CORRETO afirmar que ela