Questões de Vestibular Sobre matemática

É o primeiro ano de funcionamento, no Brasil, do visto eletrônico para cidadãos australianos, americanos, canadenses e japoneses. O Canadá foi o país que apresentou o maior crescimento no número de visitantes, passando de 48 951, em 2017, para 71 160, em 2018. <https://tinyurl.com/yyjvsvm5>Acesso em: 16.05.2019. Adaptado.
Um estudante, ao ler essa notícia, ficou pensando em quantos turistas entrarão no Brasil nos próximos anos. Ele supôs que uma função polinomial de primeiro grau estabelecia o número de turistas canadenses ano a ano e, de acordo com os dados do texto, fez os cálculos.
Sabendo que os cálculos feitos por esse estudante estavam corretos, o número que ele encontrou, para turistas canadenses que entrariam no Brasil em 2022, foi

Dados da Organização Mundial de Saúde (OMS) apontam que 16 milhões de brasileiros sofrem de diabetes. Ainda de acordo com esse estudo, a taxa de incidência da doença cresceu 61,8% nos últimos dez anos. O Rio de Janeiro aparece como a cidade com maior prevalência de diagnóstico médico da doença, com 10,4 casos a cada 100 mil habitantes. <https://tinyurl.com/y5vav28z> Acesso em: 17.05.2019
De acordo com o texto, a taxa de cariocas diagnosticados com diabetes é mais próxima de

Em uma eleição para presidente de uma cooperativa com dois candidatos (candidato A e candidato B), 120 membros votaram; o resultado é mostrado no gráfico abaixo. Sabendo que 12 pessoas votaram nulo, e que a “fatia” no gráfico dos votos do candidato B é 3,5 vezes menor que a “fatia” do candidato A, assinale a alternativa correta que apresenta quantos membros da cooperativa votaram no candidato A.
Figura: Resultado das eleições da cooperativa.

Brincando em um programa de computador para desenho, Maria desenhou um triângulo retângulo isósceles; um quadrado dentro deste triângulo, com um dos vértices tangenciando a hipotenusa; e um círculo dentro deste quadrado. O desenho é o mostrado na figura abaixo. Sabendo que o diâmetro do círculo é metade do lado do quadrado, assinale a alternativa correta sobre qual a relação entre a área do triângulo e a área do círculo desenhados por Maria. Figura: Triângulo, quadrado e círculo desenhados por Maria.

Em um determinado jogo de computador, conforme o jogador vai evoluindo, novos personagens vão sendo desbloqueados para o jogador. Estes personagens são classificados em três tipos: atacantes, defensores e curandeiros. Um jogador possui desbloqueados 9 atacantes, 7 defensores e 5 curandeiros, e precisa montar duas equipes, com cinco personagens cada, para duas missões do jogo. Os critérios são os seguintes:
Missão 1: Cinco personagens quaisquer.
Missão 2: Dois atacantes, dois defensores e um curandeiro.
Considere que a ordem dos personagens em uma equipe não importa, e que um mesmo personagem pode fazer parte das duas equipes. Assinale a alternativa correta que apresenta quantas formas diferentes ele pode montar as equipes para cada uma das duas missões.

Em matemática, denomina-se interpolação o método que permite construir uma nova função a partir de um conjunto discreto de pontos previamente conhecidos, de tal forma que estes pontos estejam contidos na nova função. Quando a função resultante deste processo é um polinômio, este recebe o nome de interpolação polinomial. Considere três pontos, definidos por (x, sen x), onde os valores de x são 0, π/2 e π (valores em radianos). Quanto à função polinomial resultante deste processo, assinale a alternativa correta.

Francisco realizou um financiamento para comprar um veículo em 84 parcelas mensais. Já tendo pagado parte das parcelas, ele se viu obrigado a contrair um empréstimo devido a um imprevisto.Este empréstimo será pago em 36 parcelas mensais, e a primeira será paga no mesmo mês em que ele pagará a 16ª parcela do financiamento. O gráfico abaixo ilustra a evolução dos pagamentos. Supondo que ele pague corretamente as parcelas, sem nenhum tipo de atraso, assinale a alternativa correta que apresenta em que momento o financiamento e o empréstimo estarão com o mesmo percentual de parcelas pagas.
Evolução dos pagamentos em função dos meses.

Embora pareça algo natural, a notação de valores numéricos no sistema de base 10 (sistema decimal) é, na verdade, uma convenção, como outras notações que foram utilizadas no passado. Um número no sistema decimal representa uma somatória de potências de 10: por exemplo, o número 2367 (dois mil, trezentos e sessenta e sete) equivale a 2 · 10³ + 3 · 10² + 6 · 10¹ + 7 · 10⁰ . Caso fosse utilizado um sistema de base 6, o número 2543 neste sistema equivaleria, no sistema decimal, a:

Os discípulos de Pitágoras denominavam de “números triangulares” a sequência de números obtida pela somatória dos “n” primeiros números naturais não-nulos (com n ≥ 2), ou seja, N = 1 + 2 +3 + ... + n. Desta forma, são números triangulares 3, 6, 10, 15, ... . Eles também denominavam de “números oblongos” a sequência dos números que correspondem ao dobro dos números triangulares. Assinale a alternativa correta que indica a fórmula para o cálculo do n-ésimo número oblongo.

O gráfico a seguir apresenta a composição da matriz energética de cinco países, no ano de 2014.

Segundo o gráfico, o país cuja composição possui o maior percentual de energia hidrelétrica é

O gráfico a seguir, construído a partir de dados do Ministério do Trabalho, apresenta um perfil de diferentes profissionais no mercado formal brasileiro. Cada ponto é uma profissão, sendo que a posição nos quadrantes indica a idade mediana e gênero dos profissionais, em percentual de mulheres. (www.nexojornal.com.br. Adaptado)
De acordo com o gráfico, a profissão com mais mulheres de menor idade mediana e a profissão com mais homens de menor idade mediana são, respectivamente,

Uma empresa de componentes eletrônicos precisa fazer uma peça maciça com as seguintes características:
• Formato de um paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões são 3 cm, por 5 cm por 8 cm. • Em uma das faces de maior área, há três furos cilíndricos retos, com 2 cm de diâmetro e 2 cm de profundidade, cada um.
Essa peça é confeccionada em uma única máquina que injeta nylon em um molde que atende as características exigidas. Desconsiderando eventuais desperdícios e utilizando π = 3,1, o volume de nylon utilizado para confeccionar 5000 dessas peças é um valor

Uma empresa de dedetização calcula o valor a ser cobrado por serviço a partir da área do local onde será realizado o trabalho. A seguir, têm-se a planta baixa e as medidas internas de dois imóveis, um apartamento e uma casa, que serão atendidos por essa empresa. Desconsiderando as repartições internas dos imóveis e dado que as junções das paredes, em ambas as plantas, formam ângulos retos e que a dedetizadora cobra R$ 4,20 por metro quadrado de área, a diferença entre os valores que serão cobrados desses dois imóveis é um valor

Empresas on-line de investimentos costumam utilizar de recursos gráficos para mostrar a diferença nos ganhos de certos investimentos. Veja alguns exemplos:

As funções que descrevem a projeção dos investimentos, em função do número t, em anos, escolhidas por um cliente são as seguintes:

Investimento A => A(t) = 1000 · (1,0085)^t

Investimento B => B(t) = 1000 · (1,009)^t

Investimento C => C(t) = 1000 · (1,01)^t

Das cinco simulações apresentadas, a que representa os três investimentos descritos anteriormente é a simulação

Considere o seguinte trecho de uma notícia: De 1973 a 2011, a concentração de espermatozoides em indivíduos que vivem na América do Norte, Europa, Austrália e Nova Zelândia despencou, em média, de 99 milhões por mililitro (mL), em 1973, para 47 milhões por mL, em 2011. (http://revistapesquisa.fapesp.br. Adaptado)
O gráfico a seguir ilustra a situação descrita. (http://revistapesquisa.fapesp.br)
Supondo que o decréscimento ocorreu de forma linear, conforme ilustrado no gráfico, a concentração de espermatozoides de indivíduos que viviam nas regiões indicadas na notícia sofreu uma redução anual de, aproximadamente,

Uma escola de idiomas inaugurou nova unidade em uma cidade e está fazendo uma pesquisa com pessoas de 18 a 25 anos. Dos 150 participantes da pesquisa, 83 responderam que estão trabalhando, 55 responderam que estão estudando e 24 que não estão estudando nem trabalhando. Essa escola irá sortear um curso intensivo para um dos participantes da pesquisa. Considerando que todos os participantes da pesquisa têm igual chance de serem contemplados, a probabilidade de se sortear uma pessoa que esteja trabalhando e estudando ao mesmo tempo é igual a

O quilograma é a última unidade a depender de um objeto concreto, chamado de Protótipo Internacional do Quilograma, conhecido também como “Le Grand K”, que fica armazenado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas. O protótipo remete a um pequeno cilindro composto de uma liga metálica de platina e de irídio. (http://piaui.folha.uol.com.br. Adaptado)
Dado que a platina e o irídio possuem densidade iguais a 21,45 g/cm³ e 22,65 g/cm³ , respectivamente, e que a quantidade de platina utilizada na composição da liga é 9 vezes a quantidade de irídio, então a densidade da liga metálica do Protótipo Internacional do Quilograma é igual a

Uma loja de varejo possui exclusividade na venda de uma determinada marca de conjuntos de panelas. No mês passado, essa loja vendeu 357 unidades desse produto, a R$ 600,00 cada conjunto. Para esse mês, a loja lançou uma promoção e está vendendo o conjunto 15% mais barato. Para obter uma arrecadação igual ou maior do que a do mês passado, será necessário que o número de unidades vendidas seja, no mínimo,

No ano de 2016, as centrais estaduais de transplantes identificaram 10158 pessoas que tiveram morte encefálica e poderiam ser doadoras. De 5939 famílias consultadas, 2571 não deram a autorização necessária. (https://exame.abril.com.br. Adaptado)
Considerando que cada possível doador tem em média 4 órgãos aptos para transplante, se, dentre as famílias consultadas que não deram autorização, um terço tivesse permitido a doação, o número de órgãos disponíveis para transplantes, naquele ano, aumentaria, em média,

No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9m² , então a distância entre os pontos P e Q é igual a