Questões Militares de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes
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Determine os autovalores da matriz 
e assinale a opção correta.
Encontre os autovalores da matriz 
e assinale a opção correta.
Dois campos vetoriais são dados por P = 2ax - az e Q = 2ax - ay + 2az.
Assinale a opção que apresenta o resultado de (P+Q)x (P-Q).
Observe a tabela a seguir.
Ajuste uma reta de mínimos quadrados aos dados da tabela
acima, considerando X como variável independente, e assinale
a opção correta.
Considere a matriz abaixo.
Sendo Y sua matriz oposta e W sua matriz inversa, qual
opção representa o resultado da soma Y + W?
Para se estudar a influência das variáveis % de Proteína na ração (X1) e Temperatura ambiente (X2) no Ganho de peso em kg (Y) de bovinos, foram observadas essas variáveis em dez animais em um experimento controlado. Os seguintes resultados foram registrados:
Com relação aos coeficientes de um modelo do tipo Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε é correto afirmar que
I. a soma β0 + β1 + β2 é aproximadamente -7.
II. o produto β0.β1.β2 aproximadamente -6,6.
III. β0 <0, β1 > 0 e β2 >0.
IV. β0 > β1 e β2 < β1.
Seja 
um vetor ortogonal aos vetores 
e 
. Se o produto escalar de 
pelo vetor 
é igual a -1, podemos afirmar que a soma das componentes de 
é
Seja o operador linear T definido a seguir.
T: R2→ R2
(x ;y ) → (x + y ; 4x + y)
O operador T possui autovalores λ1e λ2. Assinale a opção que representa λ1λ2 - (λ2)2
Sejam P3(R) = (p = a0 + a1x + a2x2 + a3x2; a0,a1,a2,a3 ∈ R ) e a aplicação linear T : P3 (R) → P3 (R) definida por T(p) = p ” + p ' - 2 p onde p", p' representam respectivamente, a segunda e a primeira derivada do polinômio p ∈ P3(R ) em relação à variável real x . Então
I. Em relação à base { x3,x2,x,1}, T é isomorfismo.
II. A dimensão do espaço imagem de T é igual a 4.
III. O núcleo de T é o subespaço [ ex, e-2x ].
IV. Na base {1,x,x2,x3}, a matriz de T tem traço nulo.
A imagem da transformação linear T(x,y,z) = (x,y,z)X (1,1,1), em que X indica o produto vetorial em R3, é:
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