Questões Militares de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Foram encontradas 104 questões

Q2261607 Matemática
Sobre o autovetor v = (a,b,c), associado ao maior auto valor do operador linear F: ℝ3 → ℝ3 dado por F(x,y,z) = (6x – y + z, y – z, –3y – 3z), é correto afirmar que
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Q2261604 Matemática
Seja F: ℝ2 → ℝ3 uma transformação linear tal que F(1,1) = (1,1,3) e F(0,–1) = (2,0,4). Sobre esta transformação linear, é correto afirmar que 
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Q2261590 Matemática

Em uma base ortonormal positiva Imagem associada para resolução da questão, são dados os vetores Imagem associada para resolução da questãoConsiderando-se os pontos Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão,em que O é um ponto qualquer do espaço, o volume da pirâmide de base OABD e vértice C é igual a

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Q2261579 Matemática
Considere o subconjunto: S = {at3 + bt2 + c | a2 + b2 + c2 ≤ 0} ⊂ P3 (ℝ) e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em Pn (ℝ):
I. O elemento neutro da adição em P3 (ℝ) pertence a S. II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S. III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S.
Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que
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Q1991452 Matemática

Pelo teorema de Gauss, é possível calcular o fluxo de saída do campo vetorial F(x,y,z) = 2xi + 4yj + Z2k, através de um cubo sólido, unitário, cuja superfície o é orientada para fora, conforme a figura abaixo. 

Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações, assinale a opção que corresponde a este fluxo. 

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Q1986326 Matemática
Assinale a opção que apresenta um valor para x que torne a série Imagem associada para resolução da questão convergente. 
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Q1818560 Matemática

Considere T(x, y, z) o operador linear de Imagem associada para resolução da questão que apresenta os seguintes valores próprios e vetores próprios:
Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão

O valor de T(2, –5, 7) é

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Q1818557 Matemática
Dada a transformação linear Imagem associada para resolução da questão em que F(ax2 + bx + c) = (–a – 3c, a + 3b, 2a + 6c, – b + c), é correto afirmar que ela
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Q1612623 Matemática

Considere os vetores Imagem associada para resolução da questão = (3, 5, –1), Imagem associada para resolução da questão = (0, 4, 8) e Imagem associada para resolução da questão = (–2, 7, k), sendo k um número real, e os pontos A = O + Imagem associada para resolução da questão , B = O + Imagem associada para resolução da questão , C = O + Imagem associada para resolução da questão e D = O + Imagem associada para resolução da questão + Imagem associada para resolução da questão, sendo O um ponto qualquer do espaço. Nessas condições, para que o volume da pirâmide de base OABD e vértice C seja 260/3 u.v., é correto afirmar que k é igual a

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Q1374762 Matemática
Leia alguns fatos históricos sobre os Jogos Paralímpicos e os Jogos Paralímpicos de Inverno:


 Em 1888, Berlim, na Alemanha, já contava com clubes que promoviam a participação de surdos nos esportes.
Em 29 de julho de 1948, na cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos de Londres, Guttmann organizou a primeira competição em cadeiras de rodas, à qual chamou de Jogos de Stoke Mandeville. 
✓ 4 anos depois, militares holandeses aderiram ao movimento e os Jogos de Stoke Mandeville se tornaram internacionais. 
✓ Os primeiros Jogos Paralímpicos foram realizados em Roma, na Itália, em 1960, com 400 inscritos de 23 países. 
✓ Desde Roma, os jogos são promovidos a cada quatro anos, assim como os Jogos Paralímpicos de Inverno, que tiveram sua primeira edição em 1976, com sede em Ornskoldsvik, na Suécia. 
✓ Desde a Olimpíada de Seul - 1988, na Coréia do Sul, os Jogos Paralímpicos são disputados nas mesmas cidades e locais de competição dos Jogos Olímpicos, aplicando as mesmas regras para os Jogos Paralímpicos de Inverno, desde a Olimpíada de Inverno em Albertville - 1992, na França.
Neste ano, 2016, os Jogos Paralímpicos foram realizados no Rio de Janeiro, Brasil.
Fonte: http://www.brasil2016.gov.br/nt-br/DaiaolimDiadas/historia - acessado cm 31/09/2016

Os paratletas de Arremesso de Dardos recebem uma letra (A, B, C, D, E ou F) para colocar em destaque em suas camisetas a fim de melhor identificá-los. A representação gráfica abaixo mostra como analisar a pontuação deles ao final da prova.


Imagem associada para resolução da questão


Usando flechas direcionadas para aquele paratleta que possui mais pontos, como por exemplo: O paratleta F tem mais pontos que o paratleta D. Sendo assim, analisando essa representação, qual a letra que está na camiseta do medalhista de ouro, isto é, quem terminou a prova em primeiro lugar?

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Q1372601 Matemática
Um carro de controle remoto foi acionado por um homem que estava parado a uma certa distância do ponto de largada. A ideia inicial era que o carro realizasse um percurso em linha reta, do ponto de largada até o ponto de chegada, o que de fato ocorreu. Ao chegar a um determinado ponto (Parada), o carro ficou imóvel por três minutos. O homem, então, verificou que a sua distância, em relação ao ponto de largada, era a mesma distância percorrida pelo carro, até este momento. Depois da breve parada, o carro prosseguiu sua trajetória por mais 126 m até atingir o ponto de chegada. A distância, neste momento, do homem até o carro, era igual a 306 m. A figura abaixo ilustra a situação descrita. Sendo assim, a distância entre o homem e o carro, quando este parou por três minutos, era igual a:
Imagem associada para resolução da questão
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Q1370231 Matemática
Na Figura 01 abaixo, temos 5 (cinco) triângulos eqüiláteros construídos de forma consecutiva, cujas respectivas bases estão apoiadas no segmento de reta AB=15 m. Qual a distância a ser percorrida pela formiguinha para ir de A até B, seguindo a trajetória tracejada das setas ?
Imagem associada para resolução da questão
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Q1334306 Matemática

Ao treinar chutes a gol, o atleta de futebol Pedro, num chute impressionante, fez com que uma das bolas utilizadas no treino descrevesse uma trajetória em forma de arco de parábola, desde o ponto em que recebeu o chute, no gramado, até ultrapassar completamente a linha do gol, a uma altura de 2 m do chão. 

Imagem associada para resolução da questão

A altura máxima atingida pela bola nesse trajeto foi de 10 m e, nesse instante, sua distância horizontal do gol era de 8 m. A distância horizontal x entre o gol e a bola no momento em que ela recebeu o chute era

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Q1327657 Matemática
Bruna Eduarda é uma engenheira mecânica e está trabalhando no projeto de um novo veículo que será lançado em 2019. A velocidade desse automóvel varia de 0 a 240 km/h em determinados trechos de um percurso. Sendo a velocidade desse veículo, em quilômetros por hora, e sabendo que Bruna Eduarda realizou as afirmativas I, II, III e IV, analise as mesmas e responda as opções abaixo: 
Imagem associada para resolução da questão

I. A velocidade do automóvel varia do seguinte modo 0 ≤ x  240, onde x, nesse intervalo, pode assumir infinitos valores reais. II. Um dos possíveis valores que x pode assumir é 180√3.  III. Se o automóvel atingiu velocidade Imagem associada para resolução da questãonum determinado trecho, então podemos afirmar que  Imagem associada para resolução da questão
IV.  x pode assumir infinitos valores irracionais, com 0 ≤ x ≤ 240. 
Assim, podemos afirmar que: 



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Q1327482 Matemática
Em um treino de basquete, um atleta lança a bola em direção à cesta localizada no ponto “A”, a uma distância de “k” metros, como mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão


No momento do primeiro lançamento, o jogador observa o ponto “A” a uma inclinação de 30°. Após esse lançamento, o atleta anda “x” metros em direção à cesta, estando agora a uma distância de “y” metros da cesta. Então, ele olha novamente para o ponto “A” a uma inclinação de 60° e faz um segundo lançamento. Pode-se afirmar que a razão entre “x” e “k” é:
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Q1072279 Matemática

Seja Imagem associada para resolução da questão uma transformação linear dada por T(x,y,z) = (x − 2y , z , x + y). Admitindo a existência de uma T-1, onde T-1 é uma inversa de T, assinale a alternativa que indique corretamente o valor de T-1(2,0,1).

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Q1042066 Matemática

Sejam Imagem associada para resolução da questãovetores do |R3 . Sabe-se que Imagem associada para resolução da questão . Assinale a opção que apresenta o valor de Imagem associada para resolução da questão

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Q1003153 Matemática

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna abaixo.


“No modelo yi = α  + βxi + ei , i = 1,2,.... n .______________ representa o ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas e ,____________ , representa o quanto varia a média de Y para um aumento de uma unidade na variável X." 

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Q1000873 Matemática

A transformação linear T : R³ → R³,

T (x,y z)=(y+ λz, X+λy, X-2y + z)

é injetora, então é correto afirmar que:

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Q902906 Matemática
O núcleo da transformação linear T(x, y, z) = (x + y — z, x — y - z, αx + y + z), (x, y, z) ∈ ℝ3, tem dimensão 1. Sendo assim, pode-se afirmar que α é igual a:
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Respostas
1: D
2: A
3: D
4: A
5: C
6: B
7: B
8: E
9: A
10: E
11: A
12: C
13: A
14: C
15: C
16: A
17: B
18: D
19: E
20: B