Questões Militares de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

A matriz define em IR³ os vetores

Se são dois vetores em IR³ satisfazendo:

é paralelo, tem mesmo sentido de ;

é paralelo, tem mesmo sentido de

Então, o produto vetorial é dado por:

Seja T: IR  →IR ²  uma transformação linear dada por T(x,y)=(-3x+4y, -x+2y).Então podemos concluir que:

Analise o sistema a seguir. 

                                  

Para o maior valor inteiro de m que torna o sistema acima possível e indeterminado, pode-se afirmar que a expressão vale

Considere uma base do espaço vetorial ¡³. Seja ƒ : ¡³ ® ¡⁴ uma transformação linear tal que ƒ(a) = (1,0,1,0) , ƒ(b) = (0,1,-1,0) e ƒ(c) = (1,-1,1,-1) . Então a imagem do vetor (3,-4,2) por ƒ é: