Questões Militares
Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática
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( ) Existe b uma base do ¡ ³ de autovetores de T .
( ) T possui um autoespaço de dimensão 2.
( ) O polinômio mínimo de T é dado por m(x) = (x + 2)²
( ) Em relação à base a , T é um operador diagonalizável.
Considere V um espaço vetorial de dimensão finita n e F : V F : V ® V ® um operador linear tal que Fk = 0 e Fk-1 ¹ 0 para algum número natural k tal que 0 < k £ n . Analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. Se I : V ® V o operador identidade e 0¹ a Î ¡ então F - aI é inversível.
II. O núcleo do operador F tem mais de um elemento.
III. Se p(x) é o polinômio característico de F , então p(x) = (-1)n xn.
