Questões Militares de Matemática - Álgebra Linear
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O valor de k para que o sistema não possua solução é:
Assinale a alternativa, correta, sendo An o produto de n fatores iguais a matriz A ?
sen do i e j tais que 1 ≤ i ≤ 3 e 1 ≤ j ≤ 3.
Logo a expressão,
vale:
• Na compra de 2 coturnos, 1 farda e 3 quepes, o cliente irá pagar R$ 770,00; • Na compra de 1 coturno, 2 fardas e 3 quepes, o cliente irá pagar R$ 850,00; • Na compra de 1 coturno, 3 fardas e 2 quepes, o cliente irá pagar R$ 840,00.
Independentemente se o cliente vai aceitar ou não uma dessas ofertas, os preços de cada item citado são fixos e não mudam, mesmo que o cliente faça outra escolha nas quantidades de cada item. Dessa forma, caso um cliente queira comprar somente 1 coturno, 1 farda e 1 quepe, ele irá pagar por essa compra a quantia de
Dessa forma, para se produzir 70 uniformes para um grupo de soldados, o custo total nessa produção será de
Considere as duas matrizes A e B a seguir:
Cada linha da matriz A indica a
pontuação obtida, em cada tentativa,
em uma prova de tiro ao alvo por um
competidor. Assim, a primeira linha
indica as pontuações do competidor X,
a segunda linha indica as pontuações
do competidor Y e a terceira linha
indica as pontuações do competidor
Z. Obtendo-se uma matriz C = A.B, na
matriz C aparece a nota de desempenho
final de cada um dos três competidores
X, Y e Z, respectivamente, na primeira, na
segunda e na terceira linha.
Dessa forma, é correto afirmar que
e B = 
. Sendo C uma
nova matriz tal que C = 3B – 2A, então a
soma dos elementos da matriz C é igual a 
e assinale a opção correta. Pelo teorema de Gauss, é possível calcular o fluxo de saída do campo vetorial F(x,y,z) = 2xi + 4yj + Z2k, através de um cubo sólido, unitário, cuja superfície o é orientada para fora, conforme a figura abaixo.
Com base nessas informações, assinale a opção que
corresponde a este fluxo.
Os inteiros positivos m, n e p são escolhidos de maneira que m < n < p e que o sistema de equações a seguir tenha exatamente uma solução:s
O menor valor possível de p é
e B = A2 , o valor do
determinante de B é ________. 
convergente. 
Sabendo-se que o polinômio q(x) = ax2 + bx + c (com a, b e c constantes) tem as mesmas raízes reais de p(x), é correto afirmar que:
Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas
loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias
enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios
se dá por meio de uma matriz D = (dij) de ordem 3, em que o
valor da entrada dij indica o número de itens que a loja i enviou
para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle
de envios foi 
. Nos 3 dias seguintes, a loja 1
enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a
loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e
nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das
matrizes de controle desses 4 dias, seja Ct
a matriz transposta
de C e seja S = C – Ct
. As entradas sij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no
período considerado e uma entrada negativa nessa matriz
indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos
s12, s23 e s31 são, respectivamente,
Dado o sistema, um valor que não o satisfaz é
Sejam as matrizes 
e X,
tais que X − A.B = 2C. Então, det X = _____.
Dadas as matrizes 
nas quais o elemento da 2a linha e 2a coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.
Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.
( ) As matrizes A e B comutam.
( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1
( ) Se A e B são invertíveis, então AtB-1 = I, em que At é a matriz transposta de A, B-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.
Sobre as proposições, tem-se que
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