Questões Militares Sobre áreas e perímetros em matemática

O número de projetos que poderão ser executados, atendendo às condições acima, é x.
O número x é

Um tanque para armazenamento de produtos corrosivos possui, internamente, o formato de um cilindro circular reto com uma semiesfera em cada uma de suas bases, como indica a figura. Para revestir o interior do tanque, será usada uma tinta anticorrosiva. Cada lata dessa tinta é suficiente para revestir 8 m² de área. Qual o número mínimo de latas de tinta que se deve comprar para revestir totalmente o interior desse tanque? (Use π=3,14).

O triângulo ABC da figura abaixo é tal que o lado AB mede 3 e os segmentos de reta paralelos à base dividem o lado AB em três segmentos de mesmo comprimento. O lado BC mede 6.

                        

A área do triângulo AFG é igual a:

Seja um trapézio retângulo de bases a e b com diagonais perpendiculares. Determine a área do trapézio.

Observe a figura a seguir.




Essa figura representa uma praça de eventos na forma de um quadrado com 12 m de lado que teve seu piso revestido com cerâmica branca e cinza. A região revestida pela cerâmica branca foi obtida construindo quatro triângulos retângulos com catetos medindo 4 m em cada uma de suas extremidades. Quantos metros quadrados de cerâmica cinza foram utilizados na construção dessa praça?

Analise a figura a seguir *




Suponha que o terreno comprado por um proprietário tenha a forma da figura acima e suas medidas sejam representadas, em unidades de comprimento pelas variáveis X, Y e Z. A expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno é:

Na figura, ABCD é um quadrado formado por pequenos quadrados de lado x divididos por uma de suas diagonais. Assim, a área sombreada, em função de x é

Uma tela de projeção tem o formato retangular com 100 polegadas de diagonal, e cada polegada equivalente a 2,54 cm. As dimensões da base e da altura são proporcionais a 8 e 6 respectivamente.

Determine o valor da área total dessa tela de projeção, em centímetros quadrados.

Uma chapa de alumínio com 1,3 m² de área será totalmente recortada em pedaços, cada um deles com 25 cm² de área. Supondo que não ocorra nenhuma perda durante os cortes, o número de pedaços obtidos com 25 cm² de área cada um, será:

A figura mostra um canteiro de formato circular centralizado em um jardim representado pelo quadriculado ABCD, no qual a região de cada quadradinho tem área de 1/m².



A área do canteiro de formato circular é igual, em metros quadrados, a

Um terreno formado por três triângulos retângulos está localizado na esquina da rua das Rosas com a rua das Violetas, conforme representado na figura abaixo:

Quanto mede o lado AE do terreno?

Um torneiro mecânico pretende construir duas peças idênticas a partir de um bloco maciço de aço em formato de cubo e com aresta de 10 cm. Para a construção dessa peça, seguiu as seguintes etapas:

1) Escolheu uma face do cubo e sua oposta, em seguida, marcou um ponto no centro destas faces;

2) Com uma broca, perfurou o cubo a partir das marcações efetuadas anteriormente, deixando um orifício em formato cilíndrico de raio igual a 1 cm. Em seguida, dividiu o cubo em duas peças idênticas, conforme figura abaixo:

Desprezando possíveis perdas nesse processo de elaboração das peças, qual o volume de uma peça? Considere √ = 3,14

    Um espaço fechado para eventos culturais está disposto em forma de um triângulo irregular ABC. Possui 4 portões de entrada para público e um quiosque (F) está localizado dentro do espaço do evento, conforme figura abaixo:

As entradas A e B com o quiosque “F” formam bissetrizes dos ângulos A e B. As distâncias AD e BE medem, respectivamente, 300 e 350 metros e o seguimento DE é paralelo ao lado AB.

Qual a medida da distância do seguimento DE?

Uma loja de perfumaria, procurando melhor atender a sua clientela, solicitou a um artesão que fossem construídas caixas de base hexagonal regular de 10 cm de lado e suas laterais compostas por 6 quadrados para kits de presentes de produtos de beleza, conforme figura abaixo. O artesão utilizou papelões em formato quadrado para a construção das caixas:

Desprezando as abas e não considerando a tampa, qual a área mínima utilizada do papelão para a construção de uma caixa evitando o desperdício?

Considere √3 = 1,7.

Determine o comprimento de uma circunferência que possui um quadrado inscrito, cujo perímetro mede 8√3cm.

O que deve acontecer com a medida do lado de um quadrado, cujo perímetro mede 8 cm, para que a medida da área fique igual a 1 dm² ?

De uma folha de papelão, de lados medindo 26cm e 13cm, foram retirados dos 4 cantos quadrados, de lados medindo 3cm, para construir uma caixa sem tampa, dobrando o papelão nas linhas pontilhadas, conforme a figura abaixo:

Determine o volume da caixa formada.

Um retângulo possui base igual a b e altura igual a h. Aumentando-se a base em 5cm e a altura em 5cm, a área do novo retângulo, assim formado, aumenta 115cm² , em relação à área do retângulo original. Assim, pode-se afirmar que o perímetro do retângulo original é expresso por um número:

Considerando a malha quadriculada, em centímetros, determine, respectivamente, o perímetro em centímetros e a área em centímetros quadrados, da região cinza.
  

O pentágono ABCDE da figura representa terras herdadas por dois irmãos, cujas idades são 18 e 20 anos.

Os ângulos A, B e C da figura são retos e sabe-se que AB = 5 km, BC = 2 km, CD = 4 km e EA = 1 km. Na figura, a linha tracejada indica onde deverá ser demarcado o limite entre as terras herdadas pelos irmãos, de forma que suas áreas sejam proporcionais às suas idades. É sabido também que ao irmão mais velho caberá o lote de terras que tem o limite confrontando com a estrada. Nessas condições, a distância x, medida da divisa à linha tracejada, paralela a mede, em quilômetros: