Questões Militares de Matemática - Circunferências

Considere no plano cartesiano um triângulo equilátero ABCem que:

• os vértices B, de abscissa positiva, e C, de abscissanegativa, estão sobre o eixo ;

• possui baricentro no ponto G ( 0, √3/3)

Considere também, nesse mesmo plano cartesiano, acircunferência λ₁ inscrita e a circunferência λ₂ circunscritaao triângulo ABC.

Analise as proposições abaixo e escreva (V) para verdadeirae (F) para falsa.

( ) A reta r, suporte do lado AB, passa pelo ponto (− ,1 b),em que b é o dobro do oposto do coeficiente angularde r

( ) O círculo delimitado por λ₂ contém o ponto ( -1/2 , √3)

( ) O ponto da bissetriz dos quadrantes ímpares de abscissa√3/3 pertence a λ₁

A sequência correta é

Considerando a circunferência de equação λ : x² + y² + 2x − 4y − 4 = 0 é correto afirmar que

Sejam ⌈ a circunferência que passa pelos pontos (6,7), (4,1) e (8,5) e t a reta tangente à ⌈ , que passa por (0,-1) e o ponto de tangência tem ordenada 5. A menor distância do ponto P (-1,4) à reta t é:

É frequente a utilização de cones de PVC na sinalização de trânsito, estacionamentos, obras etc.

Ao adquirir dois desses cones — o maior com altura igual a 70cm e diâmetro da base, 40cm, e o menor com altura igual a 50cm e diâmetro da base, 24cm — o comprador decide guardá-los em uma caixa fechada que tem a forma de um prisma reto de base quadrada.
Para que a base do cone maior fique apoiada na base inferior da caixa e o cone menor encaixado sobre o maior, será necessário utilizar-se uma caixa cuja capacidade interna mínima, em cm³ , seja igual a

Sejam dados a circunferência λ : x2 + y2 + 4x + 10y + 25=0 e o ponto P, que é simétrico de (-1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da circunferência concêntrica à λ e que passa pelo ponto P