Questões Militares de Matemática - Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
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Seja o número real x tal que 
. Sendo assim, qual o valor de x para que W seja mínimo?
Seja "x" real tal que 
. Sendo assim, o
valor de 
é igual a
A transformada inversa de Laplace de f(s) 
é uma função F (t ) definida para todo t>0. Então, o valor de
é:
Considere f a função de variável real x, definida pela equação acima. Logo, o domínio e a imagem de f são dados, respectivamente, por:
Observe a figura a seguir.
No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões ciaras: uma, quadrada de lados iguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais a a - x e b - x. Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).
Sendo assim, considere as seguintes proposições:
I - S(x) = (a + b)x - 2x2. II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)2/8. IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a2 - b2. Das proposições acima:Considere a reta r tangente à parábola y = 3x - x2, e que forma, no sentido anti-horário, um ângulo de 45° com o eixo das abscissas.
Pode-se afirmar que a área da região delimitada pela reta r, pela parábola e pela reta y=0 é igual a
Observe a figura a seguir.
I - S(x) = (a + b)x - 2x² II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8 IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a² - b²
Das proposições acima:
Em uma partida de basquete, a bola é jogada para o alto.a partir do ponto B = (0, 3), descrevendo uma trajetória parabólica, que atinge altura máxima no ponto M = (3, 5), em direção ao aro de centro no ponto A = (k, k).
A partir desses dados e desprezando-se as dimensões do aro e da bola, conclui-se que o valor da constante k pertence ao intervalo
Sejam r1 , r2 e r3 as raízes do polinômio P(x) = x3 - x2 - 4x + 4 . Sabendo-se que as funções f1(x) = log(4x2 - kx + 1) e f2(x) = x2 - 7arc sen (wx2 - 8), com k, w ∈ |R, são tais que f1(r1) = 0 e f2(r2) = f2(r3) = 4, onde r1 é a menor raiz positiva do polinômio P(x), é correto afirmar que os números (w + k) e (w - k) são raízes da equação:
A área da região limitada pelos gráficos das funções 
é igual a:
O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras. Pode-se afirmar que:
Considerando m e n as raízes da equação - x2 + 4x - 4 = 1, determine o valor da expressão abaixo.
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