Questões Militares Sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática

Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto, respectivamente, (x) e R(x) da divisão do polinômio x³ - 6x² + 9x - 3 pelo polinômio x² - 5x + 6 , em que x ∈ IR 

O gráfico que melhor representa a função real definida por P(x) = Q(x) + R(x) é  

Nos gráficos abaixo estão desenhadas uma parábola e uma reta que representam as funções reais f e g definidas por f(x) ax² + bx + c e g(x) = dx + e , respectivamente.

Analisando cada um deles, é correto afirmar, necessariamente, que

Considere o esboço dos gráficos das funções reais f, g e h, tais que f é do 2° grau e g e h são do 1° grau.

Sabe-se que V é o vértice da parábola.

O conjunto de todos os valores de x para os quais h(x) > g(x) > f(x) é

Analise o gráfico abaixo da função real g : IR → IR

Se h é uma função real tal que h(x)= g(x) + 2, então, marque a alternativa verdadeira.

No plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função real f definida por f(x)= -x² - x + 2 e o polígono ABCDE  

Considere que:

• o ponto C é vértice da função f

• os pontos B e D possuem ordenadas iguais.

• as abscissas dos pontos A e E são raízes da função f

Pode-se afirmar que a área do polígono ABCDE, em unidades de área, é 

Classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo, onde a ∈ |R

Tem-se a sequência correta em

Considere o gráfico da função real p: A → B

Analise as alternativas abaixo e, a seguir, marque a FALSA.

Considere as funções reais f e g tal que f(x) = x² + 1 e que existe a composta de g com f dada por (gof)(x) =

Sobre a função g, é INCORRETO afirmar que ela é

Sejam a e b dois números reais positivos.

As retas r e s se interceptam no ponto (a , b)  

Se(a/2 , 0) ∈ r e (0 , b/2) ∈ s , então uma equação para a reta t, que passa por (0 , 0) e tem a tangente do ângulo agudo formado entre r e s como coeficiente angular, é

As raízes da equação algébrica 2x³ - ax² + bx + 54 = 0 formam uma progressão geométrica.

Se a, b ∈ |R , b ≠ 0, então a/b é igual a

Considere a função real tal que g: A → |R tal que

Sabendo-se que o conjunto A é o mais amplo possível, é verdade qu

Para angariar fundos de formatura, os cadetes do 1° ano da AFA vendem camisas de malha com o emblema da turma. Se o preço de venda de cada camisa é de 20 reais, eles vendem por mês 30 camisas.

Fizeram uma pesquisa e verificaram que, para cada 2 reais de desconto no preço de cada camisa, são vendidas 6 camisas a mais por mês.

Dessa forma, é correto afirmar que

Marque a alternativa que contém os resultados possíveis para a inequação

Uma bolinha de aço é lançada a partir da origem e segue uma trajetória retilínea até atingir o vértice de um anteparo parabólico representado pela função real de variável real . Ao incidir no vértice do anteparo é refletida e a nova trajetória retilínea é simétrica à inicial, em relação ao eixo da parábola . Qual é o ângulo de incidência {ângulo entre a trajetória e o eixo da parábola ) ?

A função real de variável real , onde a,b,c são constantes reais, possui as seguintes propriedades:

I) o gráfico de f passa pelo ponto (1,0) e

II) a reta y = 1 é uma assintota para o gráfico de f.

O valor de a+b+c é

Considere as funções reais , x e ℜ .

Qual é o valor da função composta (gof^-1)(90) ?