Questões Militares de Matemática - Funções
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I. Existe uma bijeção ƒ : X → Y . II. Existe uma função injetora g : Y → X. III. O número de funções injetoras ƒ : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.
É (são) verdadeira(s)
Sabendo que, na média, o número de peças por caixa é 45, pode-se concluir que o número de peças das caixas B e C são, respectivamente,
É correto afirmar que: Observe a figura a seguir.
No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões ciaras: uma, quadrada de lados iguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais a a - x e b - x. Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).
Sendo assim, considere as seguintes proposições:
I - S(x) = (a + b)x - 2x2. II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)2/8. IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a2 - b2. Das proposições acima:Considere a reta r tangente à parábola y = 3x - x2, e que forma, no sentido anti-horário, um ângulo de 45° com o eixo das abscissas.
Pode-se afirmar que a área da região delimitada pela reta r, pela parábola e pela reta y=0 é igual a
Uma população de bactérias está sendo combatida com um inseticida. Em cinco semanas, a metade de sua população inicial foi exterminada. Considere que P(t) = C • e-kt onde P(t) é a população (em milhares) de bactérias existentes, após t semanas de utilização do referido inseticida; C e k são constantes positivas, e e é abase do logaritmo neperiano.
Se a população inicial era de 10.000 bactérias, após 20 semanas de combate, dessa população de bactérias restarão, apenas,
Observe a equação apresentada abaixo:
a ∙x + b = 5 ∙ x + 3
Para que essa equação tenha infinitas soluções, a e b devem valer, respectivamente:
Observe o gráfico de duas funções apresentado na figura abaixo.
Nessas funções, “a” vale:
Considere a função real
A imagem de f(x) é:
Avalie o gráfico a seguir:
O gráfico apresentado pode representar a seguinte função real:
se 
, x≠2, x≠-1, então x é igual a:
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