Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.500 questões
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMR
Prova:
Exército - 2018 - CMR - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1340351
Matemática
O Pouso e a decolagem de uma aeronave é um dos momentos mais delicados de um vôo. Para
melhorar a segurança, os pilotos contam com um documento denominado Carta de Aproximação, onde
constam informações sobre os procedimentos de aproximação por instrumentos os quais permitem uma
descida segura da altitude de inicio de procedimento, até um ponto próximo da pista onde é possível efetuar
o pouso com referências visuais. Certo piloto recebeu o esquema de aproximação abaixo, Figura 1, onde
ele deveria realizar o pouso na pista auxiliar 1 que forma um ângulo α com a pista principal. Com base na
Carta, qual será o valor do ângulo α para que o pouso ocorra com segurança na pista auxiliar 1, supondo
que α fosse o ângulo mostrado no painel do piloto? Sabe-se que D é ponto médio de e que as pistas
auxiliares 1 e 4 possuem, ambas, 3.000 m de comprimento.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
CMF
Prova:
Exército - 2019 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1339607
Matemática
Na figura abaixo, os lados MN, PQ e RS são paralelos entre si. O valor de x + 2 é:
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
CMF
Prova:
Exército - 2019 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1339604
Matemática
A figura abaixo contém diversos triângulos retângulos, e as respectivas medidas de alguns lados, com o ângulo x em comum.
Calculando sen(x) + cos(x), o resultado é:
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
CMF
Prova:
Exército - 2019 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1339595
Matemática
Um jovem parado num ponto A de um plano horizontal observa, com um teodolito (instrumento de
medida de ângulos), o topo de um edifício sob um ângulo de 30°. Depois, ele caminha 30 metros em direção
ao edifício, para num ponto B, faz uma nova observação, e dessa vez, obtém um ângulo de 45º. Então, ele
continua a caminhada até chegar na entrada do edifício. Desprezando-se a altura do jovem, a distância por
ele percorrida do ponto A até a entrada do edifício, é um valor, em metros (considere √3 = 1,73):
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMF
Prova:
Exército - 2018 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339572
Matemática
Em uma folha de papel de malha quadriculada, foi desenhado um retângulo de 6 cm x 4 cm e depois foi traçada a diagonal que contém os vértices C e D do retângulo, como mostra a figura abaixo. Observe que a diagonal CD intersecta o quadriculado em 9 pontos, incluindo os pontos C e D. Se desenharmos um retângulo de tamanho 48 cm x 32 cm, o número de pontos que a diagonal intersectará no quadriculado, incluindo os vértices do novo retângulo, será igual a
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMF
Prova:
Exército - 2018 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339559
Matemática
O Colégio Militar de Fortaleza quer cobrir o piso de uma sala de aula do 6º ano do ensino fundamental
com lajotas quadradas. A sala é retangular, com lados medindo 4 metros de largura e 10 metros de
comprimento. Os lados das lajotas devem ser paralelos aos lados da sala, devendo ser utilizadas somente
lajotas inteiras. O CMF poderá utilizar lajotas cujos lados tenham medidas iguais a
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMF
Prova:
Exército - 2018 - CMF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339558
Matemática
Uma formiga percorre o contorno da imagem de um tampo de mesa. Essa imagem é composta por polígonos regulares (polígonos cujos lados possuem medidas iguais), conforme figura abaixo.
A área de cada quadrado da figura acima é de 25 cm². Sabendo que a formiga deu 3 (três) voltas e iniciou
o seu trajeto no ponto e sentido indicados na figura acima, qual a medida total do percurso, em centímetros,
que a formiga caminhou, sem sair do contorno da figura acima?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339424
Matemática
Os polígonos ao lado originaram-se de um
quadrado de cartolina que foi recortado.
Sabendo-se que todas as medidas estão em
metros, qual é o perímetro do quadrado
original?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339419
Matemática
Na figura ao lado, os 24 quadrados são
idênticos. Cada lado dos quadrados, mede 2 cm
e a curva limite superior da área pintada de
cinza é idêntica à curva limite inferior. Qual é a
medida da área pintada de cinza?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2014 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1338269
Matemática
A bola utilizada em uma competição internacional de futebol foi confeccionada costurando-se, uma à outra, trinta e duas peças de couro. Vinte dessas peças têm o formato de hexágonos, todos exatamente iguais entre si. As demais peças têm o formato de pentágonos, também todos exatamente iguais entre si. Considere que os lados dos hexágonos e os lados dos pentágonos têm o mesmo comprimento e que cada costura une um lado de uma peça ao lado de outra peça.
Sendo assim, pode-se concluir que a quantidade de costuras necessária para se confeccionar essa bola é igual a
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337870
Matemática
Texto associado
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo
ABCD idêntico. Ele será a base para um prisma retangular reto de altura a. ASSINALE a alternativa que
apresenta a expressão que viabilize o cálculo do volume do prisma.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337869
Matemática
Texto associado
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo
ABCD idêntico. ASSINALE a alternativa que apresenta a expressão que, adicionada à expressão referente
à área do retângulo ABCD, torne-se equivalente ao quadrado da soma de a e b.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337868
Matemática
Texto associado
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo ABCD
idêntico. Observando as diagonais do quadrado ABEF (AF = d1) e do retângulo CDEF (CE = d2), podemos afirmar que:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337867
Matemática
Texto associado
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um terreno retangular áureo, cuja largura mede 20 metros e deve ser demarcado com a profundidade maior que a largura. ASSINALE a alternativa que apresenta a medida do perímetro do terreno, em metros.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337866
Matemática
Em lugares mais afastados das cidades, é comum construir poços artesianos, em formato
cilíndrico, para atender ao consumo de água. Em um determinado instante, os raios solares incidem dentro
de um poço, conforme mostra a figura abaixo:
Com o objetivo de calcular a capacidade do poço, uma pessoa de 1,80 m de altura, verifica, nesse instante,
que sua sombra mede 90 cm. Qual é, em litros, a capacidade do poço? (Utilize π = 3)
Com o objetivo de calcular a capacidade do poço, uma pessoa de 1,80 m de altura, verifica, nesse instante,
que sua sombra mede 90 cm. Qual é, em litros, a capacidade do poço? (Utilize π = 3)
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337865
Matemática
Pretende-se colocar uma cerca composta por 3 fios de arame em volta de um jardim que
tem a forma de um polígono regular, cuja soma dos ângulos internos é 720° e a diagonal menor mede √3 m. Se o fio de arame custa R$ 0,20, o metro, qual o gasto com arame para fazer o serviço?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337864
Matemática
Texto associado
TEXTO RELATIVO ÀS QUESTÃO.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma
casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
O telhado a ser construído deve ter a inclinação de 30%, ou seja, cada metro na horizontal corresponde a 0,3 metros na vertical. Para isso, devem ser construídas “tesouras” como mostra a figura
abaixo, cuja largura coincide com a largura da casa. (Utilize tg α = 0,3)
Determine a medida, em metros, da altura “h” do telhado.
Determine a medida, em metros, da altura “h” do telhado.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337861
Matemática
Texto associado
TEXTO RELATIVO ÀS QUESTÃO.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma
casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
Para a construção da fundação serão cavadas sapatas (buracos) em forma de um prisma
quadrangular regular, cuja aresta da base e a altura medem, respectivamente, 1 metro e 2 metros. Elas serão
cheias de concreto até a altura de 50 centímetros e a partir daí, em cada sapata, será concretada apenas uma
coluna, cuja base é um quadrado de 30 centímetros de lado, conforme a figura abaixo.
Sabendo que as sapatas estão representadas na planta pelos círculos pretos (figura 2), qual é o volume de concreto, em metros cúbicos, utilizado para encher todas as sapatas?
Sabendo que as sapatas estão representadas na planta pelos círculos pretos (figura 2), qual é o volume de concreto, em metros cúbicos, utilizado para encher todas as sapatas?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337860
Matemática
Texto associado
TEXTO RELATIVO ÀS QUESTÃO.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma
casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
A fim de verificar se realmente o ângulo  é reto (esquadrinhamento do terreno), um pedreiro marca um ponto M sobre AB e um ponto N sobre AD, distantes, respectivamente, 3m e 4m do ponto
A. Em seguida mediu o segmento MN e concluiu que o ângulo  é reto. Nessas condições, qual é a medida, em metros, de MN?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337854
Matemática
Texto associado
A maior roda gigante do mundo, a High Roller, localizada em Las Vegas, nos Estados Unidos, inaugurada em 31 de março, deste ano, é uma estrutura fantástica. Sua circunferência possui um diâmetro, medindo 160 metros. Sua altura total é de 165 metros, correspondendo, aproximadamente, à altura de um prédio de 55 andares. Ao longo de sua circunferência, há 28 gôndolas, onde cada uma tem a capacidade de levar até 40 pessoas. Uma volta completa nessa roda gigante dura 30 minutos.
Utilize o texto acima para responder ao item.
Considere as 28 gôndolas da High Roller como os vértices de um polígono regular. Se fossem
traçadas todas as diagonais possíveis desse polígono, assinale a alternativa que indica corretamente a quantidade delas que não passam pelo centro da roda gigante.
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