Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

Uma pequena central elétrica foi instalada para alimentar pontos de luz nos extremos dos corredores paralelos de uma mina. Os pontos de luz P₁ e P₂ são interligados por um fio elétrico esticado» assim como P₃ e P₄. A medida do corredor 2 é, em metros:

Um fazendeiro construiu um galinheiro retangular com área igual a 56 m² . Em seguida, ele comprou 36 m de tela para cercar esse galinheiro. O quociente entre a maior medida e a menor medida desse galinheiro é:

A área de um retângulo é calculada pelo produto de suas dimensões: comprimento e largura. Deseja-se cercar um terreno em formato retangular com área equivalente a 280 m² , sendo que seu comprimento precisa ter 8 m a menos que o dobro de sua largura.
A largura desse terreno a ser cercado, conforme a descrição, é igual a:

A figura a seguir é o croqui de uma fazenda feito em uma malha quadriculada, onde o lado de cada quadrado é igual a 0,5 km.
Para demarcar a fazenda, seu proprietário resolveu fazer uma cerca verde. Ele irá plantar árvores em todo o seu perímetro a uma distância de 100 metros uma da outra. O número de árvores necessárias para demarcar todo o perímetro da fazenda é igual a:

Marta possui uma área de 10 m² livre em seu terreno, na qual deseja fazer uma horta. Inicialmente, ela irá plantar alface, tomate e pimentão. Para o tomate, ela separou um espaço retangular de 20 cm de largura por 40 cm de comprimento; para o alface, uma área de 1 m^2; e para o pimentão, uma área de 100 cm². Qual será a área total, inicialmente, utilizada por Marta?

Durante a aula de Geografia do 6o ano do Ensino Fundamental, no CMBH, o professor pediu que os alunos estimassem a área do município de Belo Horizonte. Para isto, o mapa foi transportado para uma malha quadrada (quadriculada) e seu contorno aproximado foi feito usando segmentos de reta.
Se a área de cada quadrado (quadrícula) equivale a 5,32 km² na medida real, pode-se afirmar que a área aproximada do território de Belo Horizonte, em km², é igual a

Observe a malha quadriculada abaixo, nela foram desenhadas quatro figuras planas. Marque a única afirmação correta relativa ao perímetro e à área dessas figuras.

A entrada da casa de Ângela é retangular e possui um jardim como mostra a figura abaixo. Ela deseja colocar piso antiderrapante em toda a região menos no jardim. Qual é a área em que Ângela irá colocar o piso? 

Antônio participou de uma prova de triátlon (natação, ciclismo e corrida) com o percurso representado abaixo. Sabendo que a prova possuía um total de 17 km, qual foi a distância percorrida por Antônio na parte de natação? 

a figura abaixo representa uma malha formada poi pequenos quadrados, todos de mesmo tamanho Nessa malha, existem alguns quadrados que jé estão pintados, conforme a figura Novos quadrados serão pintados, os quais serão agregados aos quadrados que já estão pintados.

Sendo assim, o número máximo de novos quadrados que deverão ser pintados, a fim de que a região Inicialmente pintada aumente a sua área, sem aumentar o seu perímetro, é igual a 

A figura abaixo representa um quadrado ABCD, cuja área é Igual a 32 cm². No interior tios se quadrado, foi construída a "letra x" (pintada), formada por quadrados, conforme a figura.

Podemos afirmar que o perímetro da "letra x" é igual a 

Michele possui uma caixa de madeira, sem tampa, na forma de paralelepípedo, conforme a figura abaixo (fora de escala). Ela deseja encapar toda a superfície externa dessa caixa com cartolina.

Para encapar, haverá uma perda de 25% de material. A quantidade minime de cartolina que deverá ser comprada por Michele para encapar essa caixa é de 

Quando o ônibus passa pelo Cais do Porto, você é informado de que ele representa o maior porto fluvial do país em extensão. Esse porto é dividido em 3 regiões: Cais Mauá, Cais Navegantes e Cais Marcílio Dias, com áreas de 149750 m², 264250 m² e 92581 m², respectivamente. O algarismo da ordem das unidades de milhar da área total do Cais do Porto, em m², é

Ao longo do passeio, ao cruzar pela Avenida Borges de Medeiros, no centro de Porto Alegre, você observa um pedaço do calçamento, formado por 9 lajotas quadradas dispostas conforme a figura abaixo.

Considerando que o lado de cada lajota mede 15 cm e desprezando a espessura das linhas pretas, pode-se afirmar que a área pintada de cinza na figura dada é igual a

Após o início do passeio, a primeira parada localiza-se no Parque Farroupilha, mais conhecido como Redenção. Passeando por este parque você observa várias regiões cobertas por água, como, por exemplo, o lago dos pedalinhos e o chafariz. Buscando por informações a respeito da Redenção, você encontra a malha quadriculada abaixo que ilustra um esboço do parque.

De acordo com o esboço acima, são feitas as seguintes afirmações:

I. A área do parque coberta por água corresponde a 1/9 da área total do parque.

II. A área do parque coberta por água e maior do que 1/6 da área do parque sem água.

III. A área do parque sem água e maior do que 5/6 da área total do parque.

Quais das afirmações estão corretas?

O tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa. Seu surgimento é rodeado por lendas. Uma delas diz que o tangram foi criado casualmente, quando um filósofo chinês derrubou um ladrilho quadrado, que se partiu em 7 peças. Na tentativa de juntar as peças do ladrilho, o filósofo verificou que, sem sobrar e sem faltar nenhuma peça, era possível a construção de diversas formas, além do quadrado original. Desde então, o tangram vem servindo de excelente e divertido passatempo, além de estimular o raciocínio. Temos abaixo a demonstração do tangram montado em sua forma original de ladrilho quadrado numa malha quadriculada. Observando as 7 peças numeradas do tangram, analise as quatro afirmativas abaixo:
1ª. A peça VI corresponde a 50% da peça II. 2ª. Considerando-se como unidade de área a peça I, a área do tangram será de 2 unidades. 3ª. As peças IV e VII têm mesma área. 4ª. Considerando-se como unidade de área a peça III, a área do tangram será de 16 unidades.
É correto o que se afirma

As figuras abaixo foram desenhadas em malhas quadriculadas de mesmas dimensões. O paralelogramo da figura 1 tem 135 cm2 de área. Com base nessa informação, qual a área do retângulo da figura 2?
 

Valdir comprou um terreno em formato retangular e esse terreno ainda não estava cercado. Para cercar todos os lados do terreno, ele queria usar arame farpado em uma parte e muro de tijolos na outra parte, deixando uma abertura de 200 cm no muro de tijolos para a colocação de um portão de ferro, como mostra a figura abaixo. Sabe-se que a soma de todos os lados do terreno mede 78 metros (m) e que a medida do menor lado mede 15 metros (m). Como tinha disponível apenas R$ 800,00, Valdir fez várias pesquisas em lojas de materiais de construção e encontrou o menor preço: R$ 7,00 o metro (m) de arame farpado e R$ 20,00 o metro (m) construído de muro de tijolos. Com base no menor preço, Valdir fez todos os cálculos de quanto iria gastar para colocar o arame farpado e o muro de tijolos, e constatou que

Na figura abaixo, estão representadas as principais instalações do Parque Olímpico. Os pontos L, P, E são vértices de um triângulo e representam, respectivamente, os portões de entrada do “Live Site”, da Pista de Atletismo e do Estádio de Esportes Aquáticos. Os pontos V e Q pertencem aos lados desse triângulo.

Os segmentos  são perpendiculares, LE= 500m, VE= 340m e VQ= 120m. Tendo em vista que o segmento  é perpendicular ao segmento  , então a menor distância entre o portão de entrada do Estádio de Esportes Aquáticos e o portão de entrada da Pista de Atletismo, é igual a

Na figura abaixo, considere a representação plana do quadrilátero convexo BDMC cujos vértices indicam, respectivamente, as localizações das centrais de organização do Comitê Olímpico nas regiões da Barra, de Deodoro, do Maracanã e de Copacabana. 


O comprimento da diagonal  , que representa a distância entre as centrais de organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais  e BM formam um ângulo agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no Maracanã é igual a