Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.478 questões
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337403
Matemática
A porteira de um sítio com formato retangular mostrava-se, com o tempo, bastante flexível,
comprometendo a sua utilidade, pois mudava de forma por causa das hastes que pendiam para o lado,
dificultando o encaixe da porteira com o portal. Para resolver o problema era necessário colocar uma travessa
ligando as extremidades das duas hastes, superior e inferior, formando uma diagonal. Feito isso, o marceneiro
contratado para o serviço visualizou a formação de dois triângulos. Intrigado, ele começou a fazer novas
experiências tentando descobrir possibilidades para gerar mais triângulos.
Em sua experiência, ele decide, em seu esboço, utilizar o retângulo ABCD como base, cujos pontos médios de seus lados são E, F, G, H. O retângulo é similar à porteira. As hastes seriam os segmentos e . A ideia é gerar triângulos a partir do encontro com as retas.
Com uma reta passando sempre por um vértice e outro vértice pertencente a outro lado, ou por um ponto médio e um vértice pertencente a outro lado, ou por um ponto médio e outro ponto médio, do retângulo ABCD, determinamos um triângulo ou dois triângulos.
Continuando a experiência com as mesmas premissas, utilizando agora duas retas, podendo essas se cruzarem ou não, é possível determinarmos no retângulo a quantidade de triângulos especificada em exatidão, exceto:
Em sua experiência, ele decide, em seu esboço, utilizar o retângulo ABCD como base, cujos pontos médios de seus lados são E, F, G, H. O retângulo é similar à porteira. As hastes seriam os segmentos e . A ideia é gerar triângulos a partir do encontro com as retas.
Com uma reta passando sempre por um vértice e outro vértice pertencente a outro lado, ou por um ponto médio e um vértice pertencente a outro lado, ou por um ponto médio e outro ponto médio, do retângulo ABCD, determinamos um triângulo ou dois triângulos.
Continuando a experiência com as mesmas premissas, utilizando agora duas retas, podendo essas se cruzarem ou não, é possível determinarmos no retângulo a quantidade de triângulos especificada em exatidão, exceto:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337402
Matemática
Durante séculos, a simetria tem se mostrado um assunto fascinante entre filósofos,
astrônomos, matemáticos, artistas, arquitetos e físicos. Os gregos antigos eram completamente obcecados com
isso, e até hoje tendemos a buscar a simetria. Somos atraídos por proporções equilibradas. A simetria está
presente no cotidiano e na natureza. Seja nas asas de uma borboleta ou numa simples folha de árvore. Seja na
face de um tigre ou em um rosto humano. Muito frequentemente, consideramos um rosto bonito quando as suas
características são simetricamente combinadas.
Analisando algumas figuras geométricas, mais precisamente os polígonos, esses apresentam simetria em relação a mais de um eixo, como o retângulo com dois eixos de simetria e o quadrado com quatro eixos de simetria.
Os triângulos podem ser classificados, quanto aos lados, em: isósceles, escaleno ou equilátero. Com relação a essas informações, os triângulos podem apresentar simetrias com relação a vários eixos, sendo o número de eixos, com relação aos tipos de triângulos citados na ordem, de:
Analisando algumas figuras geométricas, mais precisamente os polígonos, esses apresentam simetria em relação a mais de um eixo, como o retângulo com dois eixos de simetria e o quadrado com quatro eixos de simetria.
Os triângulos podem ser classificados, quanto aos lados, em: isósceles, escaleno ou equilátero. Com relação a essas informações, os triângulos podem apresentar simetrias com relação a vários eixos, sendo o número de eixos, com relação aos tipos de triângulos citados na ordem, de:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337401
Matemática
O globo terrestre é uma representação tridimensional em escala reduzida do planeta Terra que
não sofre distorção. O primeiro globo terrestre, chamado Globo Terrestre de Nürnberg, foi fabricado durante os
anos 1490-1492 pelo cartógrafo alemão Martin Behaim.
Com relação ao globo terrestre acima, ele é composto por três partes que foram divididas, indicando, cada uma delas, um sólido geométrico redondo. Ao fazermos um corte transversal, indicado pela linha tracejada, este dividirá simetricamente as três partes da figura, o que irá gerar três figuras planas, não necessariamente na ordem, sendo elas:
Com relação ao globo terrestre acima, ele é composto por três partes que foram divididas, indicando, cada uma delas, um sólido geométrico redondo. Ao fazermos um corte transversal, indicado pela linha tracejada, este dividirá simetricamente as três partes da figura, o que irá gerar três figuras planas, não necessariamente na ordem, sendo elas:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337400
Matemática
Um projetista irá construir a planta de uma piscina na forma de um paralelepípedo. Em seu
interior, essa terá uma leve inclinação, ligando a região mais rasa da piscina para a sua região mais profunda,
que caracterizará na formação de outro sólido geométrico. O projetista fez um esboço da visão lateral da
piscina, sem as dimensões da construção.
A diferença entre a soma das quantidades dos vértices com as arestas do paralelepípedo e a soma das
quantidades das faces e vértices do novo sólido geométrico formado é:
A diferença entre a soma das quantidades dos vértices com as arestas do paralelepípedo e a soma das
quantidades das faces e vértices do novo sólido geométrico formado é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337288
Matemática
Em uma mineradora, as cargas são transportadas de uma montanha à outra através de um
teleférico de cargas, cujos extremos do cabo de aço se encontram afixados em A e B. Na figura, o teleférico se
encontra na posição C mostrada, formando um ângulo reto, com AC > BC. Os pontos fixos A e B tem 125 m de
distância entre si e o ponto C está a 60 m de distância de AB. Desconsidere a espessura do cabo de aço. A
medida do comprimento do cabo de aço para o transporte de cargas, em metros, é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337287
Matemática
Dois prédios encontram-se a uma distância de 24 m um do outro. Um equilibrista irá
atravessar do alto do prédio de 18 m de altura para o outro prédio, de 28 m de altura, caminhando por um cabo
resistente, antiderrapante e inflexível, fixado no alto dos prédios. O menor tamanho possível para o cabo é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337286
Matemática
Uma pequena central elétrica foi instalada para alimentar pontos de luz nos extremos dos
corredores paralelos de uma mina. Os pontos de luz P1 e P2 são interligados por um fio elétrico esticado»
assim como P3 e P4. A medida do corredor 2 é, em metros:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337281
Matemática
Um fazendeiro construiu um galinheiro retangular com área igual a 56 m2 . Em seguida, ele
comprou 36 m de tela para cercar esse galinheiro. O quociente entre a maior medida e a menor medida desse
galinheiro é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337278
Matemática
A área de um retângulo é calculada pelo produto de suas dimensões: comprimento e largura.
Deseja-se cercar um terreno em formato retangular com área equivalente a 280 m2 , sendo que seu
comprimento precisa ter 8 m a menos que o dobro de sua largura.
A largura desse terreno a ser cercado, conforme a descrição, é igual a:
A largura desse terreno a ser cercado, conforme a descrição, é igual a:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336579
Matemática
A figura a seguir é o croqui de uma fazenda feito em uma malha quadriculada, onde o lado de
cada quadrado é igual a 0,5 km.
Para demarcar a fazenda, seu proprietário resolveu fazer uma cerca verde. Ele irá plantar árvores em todo o seu perímetro a uma distância de 100 metros uma da outra. O número de árvores necessárias para demarcar todo o perímetro da fazenda é igual a:
Para demarcar a fazenda, seu proprietário resolveu fazer uma cerca verde. Ele irá plantar árvores em todo o seu perímetro a uma distância de 100 metros uma da outra. O número de árvores necessárias para demarcar todo o perímetro da fazenda é igual a:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336578
Matemática
Marta possui uma área de 10 m2 livre em seu terreno, na qual deseja fazer uma horta.
Inicialmente, ela irá plantar alface, tomate e pimentão. Para o tomate, ela separou um espaço retangular de 20
cm de largura por 40 cm de comprimento; para o alface, uma área de 1 m2; e para o pimentão, uma área de
100 cm2. Qual será a área total, inicialmente, utilizada por Marta?
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336572
Matemática
Durante a aula de Geografia do 6o ano do Ensino Fundamental, no CMBH, o professor pediu
que os alunos estimassem a área do município de Belo Horizonte. Para isto, o mapa foi transportado para uma
malha quadrada (quadriculada) e seu contorno aproximado foi feito usando segmentos de reta.
Se a área de cada quadrado (quadrícula) equivale a 5,32 km2 na medida real, pode-se afirmar que a área aproximada do território de Belo Horizonte, em km2, é igual a
Se a área de cada quadrado (quadrícula) equivale a 5,32 km2 na medida real, pode-se afirmar que a área aproximada do território de Belo Horizonte, em km2, é igual a
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336571
Matemática
Observe a malha quadriculada abaixo, nela foram desenhadas quatro figuras planas. Marque a
única afirmação correta relativa ao perímetro e à área dessas figuras.
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336570
Matemática
A entrada da casa de Ângela é retangular e possui um jardim como mostra a figura abaixo. Ela deseja colocar piso antiderrapante em toda a região menos no jardim. Qual é a área em que Ângela irá colocar o piso?
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336569
Matemática
Antônio participou de uma prova de triátlon (natação, ciclismo e corrida) com o percurso
representado abaixo. Sabendo que a prova possuía um total de 17 km, qual foi a distância percorrida por
Antônio na parte de natação?
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2017 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336240
Matemática
a figura abaixo representa uma malha formada poi pequenos quadrados, todos de mesmo tamanho Nessa malha, existem alguns quadrados que jé estão pintados, conforme a figura Novos quadrados serão pintados, os quais serão agregados aos quadrados que já estão pintados.
Sendo assim, o número máximo de novos quadrados que deverão ser pintados, a fim de que a
região Inicialmente pintada aumente a sua área, sem aumentar o seu perímetro, é igual a
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2017 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336236
Matemática
A figura abaixo representa um quadrado ABCD, cuja área é Igual a 32 cm². No interior tios se quadrado, foi construída a "letra x" (pintada), formada por quadrados, conforme a figura.
Podemos afirmar que o perímetro da "letra x" é igual a
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2017 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336224
Matemática
Michele possui uma caixa de madeira, sem tampa, na forma de paralelepípedo, conforme a figura abaixo (fora de escala). Ela deseja encapar toda a superfície externa dessa caixa com cartolina.
Para encapar, haverá uma perda de 25% de material. A quantidade minime de cartolina que
deverá ser comprada por Michele para encapar essa caixa é de
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2019 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336213
Matemática
Quando o ônibus passa pelo Cais do Porto, você é informado de que ele representa o maior
porto fluvial do país em extensão. Esse porto é dividido em 3 regiões: Cais Mauá, Cais
Navegantes e Cais Marcílio Dias, com áreas de 149750 m², 264250 m² e 92581 m²,
respectivamente. O algarismo da ordem das unidades de milhar da área total do Cais do Porto,
em m², é
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2019 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336210
Matemática
Ao longo do passeio, ao cruzar pela Avenida Borges de Medeiros, no centro de Porto Alegre, você observa um pedaço do calçamento, formado por 9 lajotas quadradas dispostas conforme a figura abaixo.
Considerando que o lado de cada lajota mede 15 cm e desprezando a espessura das linhas
pretas, pode-se afirmar que a área pintada de cinza na figura dada é igual a
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