Questões Militares de Matemática - Matrizes
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, p, q ∈ R, com 
. O volume do tetraedro
1 1 2 que possui vértices na origem (0,0,0) e nas intersecções
de « com os eixos coordenados é igual a 
. 
Ao aplicarmos uma transformação linear A. P = Q, geramos uma nova figura na qual seus pontos são representados sob a forma
. Sendo A = 
, assinale a opção que representa a figura
formada pela transformação A .P. Os valores de x real que satisfazem à equação 
pertencem
ao conjunto
Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O
determinante da matriz 
é igual a
Se 
são subespaços vetoriais do espaço vetorial das matrizes quadradas de ordem 2, então é
correto afirmar que a dimensão da soma U + T é igual a
A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares
ordenados (x , y) que satisfazem à inequação
det(M) ≤ det(N) é
Determine o valor de a, para o qual o determinante abaixo é nulo.
Sejam as matrizes 
A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares
ordenados (x , y) que satisfazem à inequação
det(M) ≤ det(N) é
A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares
ordenados (x , y) que satisfazem à inequação
det(M) ≤ det(N) éNotações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos 
e 
, com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que
Então, o traço da matriz A é igual a:
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
I. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 . II. A comuta com qualquer matriz simétrica. III. B comuta com qualquer matriz antissimétrica. IV. det (A B) = 0.
É(são) VERDADEIRA(S):
Considere as matrizes 
. Se B = A²
+ 2A, então o valor de a · b é igual a
Existem dois valores x1 e x2 (x1 > x2) tal que det(A) + det(B) = O. É correto afirmar que a expressão 5x1 - 3x2 é igual a:
Sejam as retas no R³ 
com 
com µ e R. Tomando o
plano a definido pelas retas r1e r2, α intersecta o eixo z no
valor de z igual a:
Sabendo que x = det A, y = det B e z = det C, onde det significa o determinante de uma matriz, então o valor da expressão (x.z)y é igual a
Sabendo que se obtém a nota final de cada soldado somando-se suas três notas obtidas e, em seguida, dividindose o resultado obtido dessa soma por 4, é correto afirmar que
Para saber o custo total (em reais) na produção de x uniformes para um grupo de soldados, primeiramente substitui-se cada elemento x, da matriz a seguir, pela quantidade de uniformes que se quer produzir e calcula-se o determinante dessa matriz, obtendo-se, assim, o custo total na produção destes x uniformes igual ao valor do determinante.
Dessa forma, para se produzir 70
uniformes para um grupo de soldados, o
custo total nessa produção será de
Considere as duas matrizes A e B a seguir:
Cada linha da matriz A indica a pontuação obtida, em cada tentativa, em uma prova de tiro ao alvo por um competidor. Assim, a primeira linha indica as pontuações do competidor X, a segunda linha indica as pontuações do competidor Y e a terceira linha indica as pontuações do competidor Z. Obtendo-se uma matriz C = A.B, na matriz C aparece a nota de desempenho final de cada um dos três competidores X, Y e Z, respectivamente, na primeira, na segunda e na terceira linha.
Dessa forma, é correto afirmar que
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