Questões Militares de Matemática - Matrizes

Dada a matriz A = , assinale a opção que corresponde a seus autovalores.

Com relação às propriedades das matrizes, analise as afirmativas abaixo e assinale, a seguir, a opção correta.

I - A transposta da transposta de uma matriz é ela mesma.

II - (kA)'=kA', onde k é qualquer escalar.

III- Uma matriz é simétrica se, e somente se, ela é diferente da sua transposta.

Considere a matriz A de ordem 3,com elementos reais, definida como:

A quantidade de números inteiros que satisfazem a inequação det(2A) > 40x -112 , tais que A seja invertível, é

Sendo A =  com elementos em C, pode-se dizer que A¹² ê

Uma maneira de codificar uma mensagem é por meio de multiplicação de matrizes.

Um Oficial Estatístico recebeu a tarefa de decodificar uma mensagem, a fim de obter a senha de acesso a um novo software de monitoramento de marés .

A mensagem foi recebida em forma de matriz , sendo representada pela matriz M: , que na prática é representada sob a forma (A, B, C, D ) .

Como chave para decodificar a matriz M, o Oficial teve acesso ao produto das matrizes M e C (M.C) e à matriz C. Sendo elas:

As letras do alfabeto foram associadas aos números, segundo a correspondência abaixo:

Com base nessas informações, assinale a opção que contém a mensagem M recebida pelo Oficial.

Sejam D = e P =

Considere A = P⁻¹DP. O valor de det(A² + A) é

Considere as matrizes A = 

O determinante do produto A.B é um número: 

Pafúncio pretende dedicar-se a um novo hobby: prática do rapel. Para isso, resolve fazer um levantamento de preços de alguns artigos de que necessita, visitando sites de lojas virtuais. A tabela a seguir mostra o resultado de tal cotação de preços: É interessante, para Pafúncio, a aquisição de todos os produtos em uma só loja, já que, assim, pagará apenas uma taxa de frete. Como ele pretende adquirir 5 mosquetões, 4 freios e 1 par de luvas, resolve então organizar quantidades e cotações nas matrizes A = (a_ij)1x3 = [5 4 1 ] e B = (b_{ij)3x3 =}  cujo produto (executado na ordem conveniente) resultará em uma matriz C = (c_ij)_mxn, cujos elementos representarão o valor total dos produtos desejados em cada uma das lojas virtuais. A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmações: I - A matriz C será obtida efetuando-se o produto A.B. II - A matriz C terá ordem 3x1. III-O elemento c12 representará o total a ser pago na Loja B pelos produtos desejados: R$ 388,00. IV - Caso Pafúncio queira encomendar os produtos citados em apenas uma das lojas, ele pagará o menor valor se o fizer junto à Loja A. Das afirmações acima: 

Considere a matriz abaixo.

Para que o valor do determinante da matriz acima seja nulo, o valor de x será:

Considere as matrizes A =

O determinante do produto A B é um número:

Das afirmações acima:

Considere as matrizes reais e Se A = B^t , então y + z é igual a

Considere a seguinte sentença envolvendo matrizes:

Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta o valor de y que torna a sentença verdadeira.

Considerando a matriz A representada abaixo, calcule o determinante da matriz inversa de A.

A equação com x ∈ ]0,π/2[ , possui como solução o volume de uma pirâmide com base hexagonal de lado e altura h = √3 . Sendo assim, é correto afirmar que o valor de é igual a:

Calcule o determinante da matriz e assinale a Opção correta.

Encontre os autovalores da matriz e assinale a opção correta.

Dada a equação matricial 3X = A + B em que , calcule a matriz X e assinale a opção correta.

O determinante da Matriz é igual a

Seja  com a ∈ ℜ . Sabe-se que det(A² - 2A + I )= 16. A soma dos valores de a que satisfazem essa condição é:

Obs: det (X) denota o determinante da matriz x