Questões Militares de Matemática - Progressão Geométrica - PG
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Uma folha de papel quadrada passa por 4 etapas de cortes:
1ª - dividindo a folha em 4 quadrados iguais;
2ª - dividindo cada quadrado resultante da 1ª etapa em 4 quadrados iguais;
3ª - dividindo cada quadrado resultante da 2ª etapa em 4 quadrados iguais; e
4ª - dividindo cada quadrado resultante da 3ª etapa em 4 quadrados iguais.
Após a 4ª etapa tem-se _______ quadrados.
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
A parte real da soma infinita da progressão geométrica cujo termo geral an é dado por
an = cos n + i . sen n/ 2n, n = 1, 2, 3....
é igual a
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Considere a seguinte Progressão Geométrica 
. A soma de todos os termos da progressão é:
A soma dos termos da sequencia 
, é :
: segmento de extremidades nos pontos A e B
= a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativoUm soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica, sendo o soldado o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000 e que a soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos, julgue o item seguinte.
A soma das idades do soldado e do sargento é inferior a
48 anos.
Um soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica, sendo o soldado o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000 e que a soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos, julgue o item seguinte.
Se o tenente fosse 5 anos mais novo, as idades dos três
militares, em anos, estariam em progressão aritmética.
Um soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica, sendo o soldado o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000 e que a soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos, julgue o item seguinte.
A idade do sargento é superior a 32 anos.
Qual o valor do 14º termo da sequência a seguir sabendo que ela é uma p.g. crescente?
(2x – 2, 3x + 2, 16x, ...)
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