Questões Militares de Matemática - Progressão Geométrica - PG

Seja a PG (a₁, a₂, a₃, a₄, ...) de razão q = 2. Se a₁ + a₅ = 272, o valor de a₁ é

A febre amarela é uma doença infecciosa aguda, de curta duração (no máximo 10 dias), gravidade variável, causada pelo vírus da febre amarela, que ocorre na América do Sul e na África.

A única forma de evitar a febre amarela silvestre é a vacinação contra a doença. A vacina é gratuita e está disponível nos postos de saúde em qualquer época do ano.

                               Disponível em:<http://bvsms.saude.gov.br/bvs/febreamarela/sobre.php> 

                                                                                                          Acesso em 22 mar. 2017

Um posto de saúde iniciou a vacinação contra a febre amarela com um lote de doses. Sabe-se que o planejado é que o número de doses produzidas dobre a cada ano. Dessa maneira, após quanto tempo esse número passará a ser igual a 20 vezes o inicial?

(Use: log 2 = 0,3 )

O produto dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica é 1 (um), ao passo que o produto de seus cinco últimos termos é 1.024. Considerando que essa progressão possui apenas seis termos, então sua razão q, com q ∈ N, é:

Astolfo coleciona conchas e sempre se anima a ir à praia, pois cada vez que a visita ele consegue triplicar sua coleção. Em certo ano, Astolfo foi à praia cinco vezes, porém 25% de suas conchas quebraram antes da primeira ida à praia. Sabendo que ele continuou triplicando sua coleção em relação a suas conchas inteiras e que sua coleção atual possui 3.645 conchas inteiras, então, o número de conchas que Astolfo teria a mais em sua coleção atual, caso nenhuma concha tivesse quebrado, é:

Em uma feira de jogos, o número de visitantes duplica a cada 26 minutos. Após 3 horas e 2 minutos desde o início do evento, o ambiente lotou e 1.200 visitantes não puderam entrar. Considere que nenhuma pessoa saiu do evento nesse período e que no início havia 300 visitantes no evento, então a lotação máxima de visitantes no evento é:

O primeiro termo de uma progressão geométrica de quatro termos é 1/2. Logo, considerando que seu último termo é 4/27, a razão dessa progressão é:

Considere dois círculos no primeiro quadrante:

• C₁ com centro (x₁; y₁), raio r₁ e área

• C₂ com centro (x₂; y₂), raio r₂ e área 144π.

Sabendo que (x₁; y₁; r₁) e (x₂; y₂; r₂) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C₁ e C₂ é igual a

Sejam a; b; c; d ∈ . Suponha que a; b; c; d formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que a; b/2; c/4; d-140 formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de d - b é

Seja (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, ...) uma PG de termos não nulos. Se 2(a₂ + a₄) = a₃ + a₅, pode-se afirmar corretamente que a razão dessa PG é

Assinale a alternativa que apresenta o sexto termo da progressão geométrica (128, 64, 32,...).

Uma empresa constatou, em outubro de 2009, um déficit em suas finanças, pois, para uma receita de R$160 000,00. teve uma despesa de R$200 000,00. Tentando se recuperar dos prejuízos, estabeleceu metas na perspectiva de aumentar mensalmente sua receita, segundo uma progressão geométrica de razão q= 5/4 , e aumentar a despesa mensal segundo uma progressão aritmética de razão r = R$45 000,00.

Admitindo-se que as metas foram alcançadas, pode-se afirmar que o primeiro mês em que a receita superou a despesa foi

Seja q = (cos 5°).(cos 20°). (cos 40°).(cos 85°) a razão de uma progressão geométrica infinita com termo inicial a₀ = 1/4. Sendo assim, é correto afirmar que a soma dos termos dessa progressão vale:

Assinale a sequência que representa uma progressão geométrica.

Em relação ao texto, considere que uma determinada corda, quando esticada e percutida, vibra em Fá. Essa mesma corda terá seu comprimento reduzido, por quatro vezes seguidas, de modo que os comprimentos obtidos formarão uma progressão geométrica de razão 0,5. Após a quarta redução do comprimento da corda, ela será percutida. Nessa oportunidade, a corda vibrará em

Sejam uma progressão aritmética (a₁, a₂, a₃, a₄, ...) e uma progressão geométrica (b₁, b₂, b₃, b₄, …) de termos inteiros, de razão r e razão q, respectivamente, onde r e q são inteiros positivos, com q > 2 e b₁ > 0. Sabe-se, também, que a₁+b₂=3, a₄+b₃=26. O valor de b₁ é: 

A sequência (a₁, a₂, ..., a₁₀), onde é de tal forma que n ∈ {1, 2, ..., 10} temos que a_n = b_n + c_n, onde (b₁, b₂, ..., b₁₀) é uma PG com b₁ ≠ 0 e de razão q ≠ ±1 e (c₁, c₂, ..., c₁₀) é uma PA constante.

Podemos afirmar que a₁ + a₂ + ... + a₁₀ é igual a

Os valores que expressam as idades, em anos, dos 5 filhos de Joana formam uma PG de razão ½ . Se o filho mais novo tem 1 ano, então a idade do filho mais velho de Joana, em anos, é

Se a sequência (4, x, 2y, 108) é uma PG de razão 3, então x + y é igual a ___.

Considere uma PG em que o primeiro termo é 3 e cuja razão é 2. A diferença entre o 7º e o 6º termos é

Sobre os elementos da matriz

sabe-se que (x₁, x₂, x₃, x₄) e (y₁, y₂, y₃, y₄) são duas progressões geométricas de razão 3 e 4 e de soma 80 e 255, respectivamente. Então, det(A^-1) e o elemento (A^-1 )₂₃ valem, respectivamente,