Questões Militares de Matemática - Triângulos

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Q1987320 Matemática
Na figura, o ângulo x é formado pelas bissetrizes dos ângulos internos dos vértices B e C do triângulo ABC. Dessa forma, pode-se afirmar que 2x − y é igual a _______. 

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q1969817 Matemática
      Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo. 


Sejam α θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
Considere que, no momento do corte da árvore, o caule não tenha se separado completamente da parte restante, já que esta havia permanecido unida às raízes. Considere, ainda, que as cordas haviam sido amarradas para que a árvore não caísse. Nessa situação, se a árvore não tivesse sido amarrada, a área total que ela poderia atingir na queda seria
Alternativas
Q1969816 Matemática
      Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo. 


Sejam α θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
A respeito dos ângulos α, θ e as áreas dos triângulos AOB e APB, é correto afirmar que 
Alternativas
Q1944858 Matemática
Considere o triângulo ABC, mostrado na figura abaixo, em que o lado Imagem associada para resolução da questão mede x cm e Imagem associada para resolução da questão mede y cm.  

Imagem associada para resolução da questão

As medidas dos lados Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão satisfazem o sistema de equações Imagem associada para resolução da questão
A área do triângulo ABC, em cm2 , é igual a
Alternativas
Q1944851 Matemática
Considere:

 ABCD um quadrado cujo lado mede x cm;
 M e N pontos médios dos lados Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão do quadrado, respectivamente;
 M, N e L alinhados;
 Imagem associada para resolução da questão = Imagem associada para resolução da questão;
 MLK um triângulo isósceles de base Imagem associada para resolução da questão; e
 A, M, B e K alinhados.

A medida Imagem associada para resolução da questão em função de x, em cm, é igual a
Alternativas
Respostas
11: D
12: D
13: B
14: D
15: D