Questões de Concurso Militar ITA 2021 para Vestibular - 1ª Fase

Foram encontradas 70 questões

Q1901468 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Se
x = 9 log120 2 + 3 log120 3 + 2 log14400 125
podemos afirmar que
Alternativas
Q1901469 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Considere um triângulo de vértices A, B e C, retângulo em B. Seja r a reta determinada por A e C e seja O um ponto equidistante de A e C no mesmo lado que B com respeito a r. Sabendo que Imagem associada para resolução da questão = 85, Imagem associada para resolução da questão = 10 e Imagem associada para resolução da questão = 24 temos que a distância de O a r é
Alternativas
Q1901470 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Seja m ∈ R. Considere os sistemas lineares 
Imagem associada para resolução da questão
Assinale a alternativa correta: 
Alternativas
Q1901471 Raciocínio Lógico
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Sejam z1, z2 ∈ C com z 0. Considere as afirmações: 
I. Se z1 + z2 ∈ R e z1z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
II. Se z1 · z2 ∈ R e z1/z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
III. Se z1 + z2 ∈ R e z1 · z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
É (são) sempre verdadeira(s):
Alternativas
Q1901472 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Considere o polinômio p(z) = z4−6z3+ 14z2−6z+ 13 e note que p(i) = 0. Considere no plano complexo o quadrilátero cujos vértices são as raízes de p(z). Podemos afirmar a área desse quadrilátero é
Alternativas
Q1901473 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Seja n ≥ 2 e A, BMn(R). Considere as seguintes afirmações:
I. Se AB  BA então ou A ou B não é inversível.
II. Se AB = 0 então BA = 0.
III. Se AT = −A2 e A é inversível então det(A) = −1.
É (são) verdadeira(s):
Alternativas
Q1901474 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Sejam x, r ∈ R e suponha que
−π/2 < xr x + r < π/2.
Sobre
tan(x − r),tan(x) e tan(x + r),
nesta ordem, podemos afirmar que:
Alternativas
Q1901475 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Seja b ∈ R tal que a equação
x2 − 6bx − (1 − b2)(y2 − 2by) + b4 + 8b2 − 1 = 0
determina uma hipérbole. Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar: 
Alternativas
Q1901476 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja base é o hexágono formado pelos pontos médios das seis arestas do cubo que não contém V nem o vértice oposto a V. O raio da esfera que circunscreve P é
Alternativas
Q1901477 Raciocínio Lógico
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Considere as seguintes afirmações:
I. Se α e β são planos paralelos distintos e r é uma reta tal que rα 6= ∅ então r β 6= ∅.
II. Se r é uma reta e P e Q são pontos distintos, então existem infinitos planos equidistantes de P e Q que contêm r.
III. Dado quatro pontos no espaço, existe um único ponto equidistante a eles.
É (são) verdadeira(s):
Alternativas
Q1901478 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Dizemos que a representação binária de um número NN da forma
N = g · 20 + f · 21 + e · 22 + d · 23 + c · 24 + b · 25 + a · 26
é (abcdefg)2, onde a, b, c, d, e, f, g ∈ {0, 1} e omitem-se os algarismos 0 até o primeiro algarismo 1 da esquerda para a direita. Seja k um número inteiro tal que 1 ≤ k ≤ 100. Qual a probabilidade de k e k + 1 terem representações binárias com um número distinto de algarismos? 
Alternativas
Q1901479 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Seja A o conjunto de todas as retas que passam por dois vértices distintos de um cubo C. Escolhendo aleatoriamente duas retas distintas de A, a probabilidade dessas retas se interceptarem em um vértice de C é:
Alternativas
Q1901480 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
Sejam α, β e θ ângulos internos de um triângulo. Se cos(β + θ) ≤ cos(α + 2β), podemos afirmar que: 
Alternativas
Q1901481 Matemática
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
 : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.
 : denota o comprimento do segmento .
O número de soluções reais e distintas da equação
cos2 (2x) = 3 − cos6 (x) − 5 cos2 (x)
no intervalo [0, 2π[ é
Alternativas
Q1901482 Matemática
Seja T um triângulo de vértices A, B e C com mImagem associada para resolução da questão = 2√ 5 e mImagem associada para resolução da questão = 6. Sabendo que Imagem associada para resolução da questão é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:
Alternativas
Q1901483 Química
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72 

Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão. (s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio 

Massas Molares


Considere os seguintes pares de substâncias líquidas a 25 °C:
I. Água e metanol.
II. Acetona e dissulfeto de carbono.
III. Acetona e clorofórmio.
IV. n-hexano e n-heptano. V. Metanol e etanol.
Assinale a alternativa que apresenta os pares de substâncias que formam soluções consideradas ideais.  
Alternativas
Q1901484 Química
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72 

Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão. (s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio 

Massas Molares


Sobre a energia reticular, assinale a alternativa ERRADA. 
Alternativas
Q1901485 Química
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72 

Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão. (s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio 

Massas Molares


O tempo de meia vida do 231Pa é 3,25 x 104 anos. Assinale a alternativa que apresenta a massa restante (em dg) de uma amostra inicial de 376,15 dg, após 3,25 x 105 anos.
Alternativas
Q1901486 Química
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72 

Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão. (s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio 

Massas Molares


Considere as seguintes afirmações sobre os aminoácidos:
I. Os aminoácidos são pequenas moléculas com propriedades bioquímicas únicas determinadas por seus grupos funcionais.
II. Os aminoácidos em pH fisiológico (~7,4) apresentam os grupamentos amina protonados, enquanto os grupos carboxílicos assumem sua forma de base conjugada.
III. Os aminoácidos podem se polimerizar por meio de reações de adição para formar as ligações peptídicas (CO-NH).
IV. As variações no comprimento e sequência de aminoácidos de polipeptídios são características que contribuem para a diversidade na forma e nas funções biológicas das proteínas.
V. Todos os aminoácidos obtidos de polipeptídios são opticamente ativos, isto é, eles desviam o plano da luz polarizada.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS. 
Alternativas
Q1901487 Química
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1
Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C.mol-1 = 9,65 x104 A.s.mol-1 = 9,65 x 104 J.V-1mol-1
Carga elementar = 1,60 x 10-19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1 = 8,31 J.K-1.mol-1 = 1,98 cal.K-1.mol-1
Constante de Planck (h) = 6,63 x 10-34 J.s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m.s-1
Número de Euler (e) = 2,72 

Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N.m-2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 = 6,24 x 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 ºC e 1 atm
Condições ambientes: 25 ºC e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol.L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão. (s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol.L-1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio 

Massas Molares


A ebulioscopia pode ser um método útil para a identificação de solutos desconhecidos. Uma solução foi preparada dissolvendo-se 9 g de um soluto desconhecido em 100 g de água, cuja constante ebulioscópica (Ke) é igual a 0,5 °C.mol.kg-1. Verificou-se que o ponto de ebulição normal da solução resultante é igual a 100,25 °C. Com base nesse resultado, assinale a alternativa que apresenta a possível identidade do soluto utilizado na preparação da solução. 
Alternativas
Respostas
41: B
42: E
43: C
44: A
45: D
46: E
47: D
48: C
49: D
50: A
51: C
52: A
53: C
54: C
55: C
56: D
57: D
58: B
59: A
60: X