Questões de Concurso Militar IME 2013 para Aluno - Matemática, Química e Física

Um bloco, que se movia à velocidade constante v em uma superfície horizontal sem atrito, sobe em um plano inclinado até atingir uma altura h, permanecendo em seguida em equilíbrio estável. Se a aceleração da gravidade local é g, pode-se afirmar que

No circuito da Figura 1, após o fechamento da chave Ch, o resistor R dissipa uma energia de 8 x 10^-6 Wh (watts-hora). Para que essa energia seja dissipada, o capacitor C de 100 µF deve ser carregado completamente pelo circuito da Figura 2, ao ser ligado entre os pontos

Um cone de base circular, de vértice V e altura h é parcialmente imerso em um líquido de massa específica µ, conforme as situações I e II, apresentadas na figura acima. Em ambas as situações, o cone está em equilíbrio estático e seu eixo cruza a superfície do líquido, perpendicularmente, no ponto A.

A razão entre o comprimento do segmento e a altura h do cone é dada por

Considere um túnel retilíneo que atravesse um planeta esférico ao longo do seu diâmetro. O tempo que um ponto material abandonado sobre uma das extremidades do túnel leva para atingir a outra extremidade é

Dados:

• constante de gravitação universal: G;

• massa específica do planeta: ρ.

Consideração:

• Para efeito de cálculo do campo gravitacional, desconsidere a presença do túnel.

Um banhista faz o lançamento horizontal de um objeto na velocidade igual a 5√3 m/s em direção a uma piscina. Após tocar a superfície da água, o objeto submerge até o fundo da piscina em velocidade horizontal desprezível. Em seguida, o banhista observa esse objeto em um ângulo de 30° em relação ao horizonte. Admitindo-se que a altura de observação do banhista e do lançamento do objeto são iguais a 1,80 m em relação ao nível da água da piscina, a profundidade da piscina, em metros, é

Dados:

• índice de refração do ar: n_ar = 1;

• índice de refração da água

O dispositivo apresentado na figura acima é composto por dois cabos condutores conectados a um teto nos pontos a e b. Esses dois cabos sustentam uma barra condutora cd. Entre os pontos a e d, está conectada uma bateria e, entre os pontos a e b, está conectada uma resistência R. Quando não há objetos sobre a barra, a diferença de potencial V_cb é 5 V e os cabos possuem comprimento e seção transversal iguais a Lo e So, respectivamente. Quando um objeto é colocado sobre a barra, o comprimento dos cabos sofre um aumento de 10% e a sua seção transversal sofre uma redução de 10%. Diante do exposto, o valor da tensão V_cb, em volts, após o objeto ser colocado na balança é aproximadamente

Dados:

• Tensão da bateria: V_bat = 10 V

• Resistência da barra: R_barra = 1 kΩ

• Resistência R = 1 kΩ

Considere duas fontes pontuais localizadas em (0, - a/2) e (0, a/2), sendo λ o comprimento de onda e a = √2λ. Em coordenadas cartesianas, o lugar geométrico de todos os pontos onde ocorrem interferências construtivas de primeira ordem é  

Um objeto de 160 g de massa repousa, durante um minuto, sobre a superfície de uma placa de 30 cm de espessura e, ao final deste experimento, percebe-se que o volume do objeto é 1% superior ao inicial. A base da placa é mantida em 195°C e nota-se que a sua superfície permanece em 175°C. A fração de energia, em percentagem, efetivamente utilizada para deformar a peça é

Dados:

• Condutividade térmica da placa: 50

• Calor específico do objeto: 432

• Coeficiente de dilatação linear: 1,6. 10^-5 °C⁻¹

• Área da placa: 0,6 m²

Um gerador eólico de diâmetro d é acionado por uma corrente de ar de velocidade v durante um tempo t na direção frontal à turbina. Sabendo-se que a massa específica do ar é ρ e o rendimento do sistema é η, sua potência elétrica é dada por

A figura acima mostra um bloco de massa m e carga q, preso a uma mola ideal, paralela ao eixo x e de constante elástica K. O bloco encontra-se em equilíbrio estático, sob a ação de um campo elétrico uniforme , um campo magnético uniforme e um campo gravitacional uniforme , todos no plano xy, conforme indicados na figura.

Se o bloco for desconectado da mola no ponto P, um observador posicionado no ponto O verá o bloco descrever um movimento curvilíneo

Em 19,9 g de um sal de cálcio encontra-se 0,15 mol desse elemento. Qual a massa molar do ânion trivalente que forma esse sal?

Dado: Ca = 40 g/mol.

Assinale a alternativa correta.

Considere a reação catalisada descrita pelo mecanismo a seguir.

Primeira etapa: A + BC → AC + B

Segunda etapa: AC + D → A + CD

O perfil energético dessa reação segue a representação do gráfico abaixo.

Diante das informações apresentas, é correto afirmar que

A variação de entropia de um sistema fechado constituído por um gás ideal, quando sofre uma transformação, pode ser calculada pela expressão genérica:

em que os subscritos 1 e 2 representam dois estados quaisquer. Assinale a única afirmativa correta.

Dada a estrutura da N,N-dimetilbenzamida abaixo é incorreto afirmar que essa molécula

Um experimento clássico indica que o oxigênio molecular (O₂) exibe propriedades magnéticas no seu estado fundamental. O experimento consiste em fazer passar oxigênio líquido pelos polos de um ímã. Observa-se que o oxigênio fica retido, como mostra a figura a seguir:

Nas alternativas abaixo, são apresentados os orbitais 2p de dois átomos de oxigênio e o spin dos elétrons que ocupam seus orbitais atômicos. Também são apresentadas possíveis interações químicas que podem resultar em ligações químicas estabelecidas entre esses dois átomos.

Considerando a observação experimental e os requisitos eletrônicos e energéticos para o estabelecimento de ligações químicas, indique qual das alternativas abaixo representa melhor o O₂ no estado fundamental.

Uma mistura “A”, cuja composição percentual volumétrica é de 95% de água e 5% de álcool etílico, está contida no bécher 1. Uma mistura “B”, cuja composição percentual volumétrica é de 95% de água e 5% de gasolina, está contida no bécher 2. Essas misturas são postas em repouso a 25 °C e 1 atm, tempo suficiente para se estabelecer, em cada bécher, a situação de equilíbrio. Em seguida, aproximam-se chamas sobre as superfícies de ambas as misturas. O que ocorrerá?

Um hidreto gasoso tem fórmula empírica XH₃ (massa molar de X = 13 g/mol) e massa específica de 6,0 g/L numa dada condição de temperatura e pressão. Sabendo-se que, nas mesmas temperatura e pressão, 1,0 L de O₂ gasoso tem massa de 3,0 g, pode-se afirmar que a fórmula molecular do hidreto é

Realiza-se a eletrólise de uma solução aquosa diluída de ácido sulfúrico com eletrodos inertes durante 10 minutos. Determine a corrente elétrica média aplicada, sabendo-se que foram produzidos no catodo 300 mL de hidrogênio, coletados a uma pressão total de 0,54 atm sobre a água, à temperatura de 300 K.

Considere:

• Pressão de vapor da água a 300 K = 0,060 atm;

• Constante de Faraday: 1 F = 96500 C.mol^–1;

• Constante universal dos gases perfeitos: R = 0,08 atm.L.K^–1.mol^–1 .

Certo composto β é produzido através da reação:

Dois bécheres são colocados em um sistema fechado, mantido a 40 °C. O bécher da esquerda contém 200 mL de etanol, enquanto o da direita contém uma solução de 500 mg do composto β em 200 mL de etanol, conforme a representação a seguir.

Assinale a alternativa que melhor representa os níveis de líquido nos bécheres três horas após o início do confinamento.