Questões de Concurso Militar EsFCEx 2019 para Oficial - Magistério de Matemática

Suponha que seja necessário desenvolver uma ferramenta computacional que maximize o desempenho de um software antivírus no que tange ao fácil manuseio e acessibilidade aos mais variados públicos em seus aparelhos celulares. A seguir, é apresentada uma amostra referente ao melhor aplicativo dentre 5 tipos (A, B, C, D, E) escolhidos pelo manuseio de 40 pessoas. Os aplicativos são analisados com o intuito de desenvolver a melhor solução procurada.

D B A D C A B A B A

A B A A A D C B C E

E A A B E C B A D D

C D C B A A B A A C

Cada aplicativo será vendido pelo seguinte preço: A – R$ 2.000,00, B – R$ 2.500,00, C – R$ 1.000,00, D – R$ 1.500,00 e E – R$ 3.000,00. Assinale a alternativa em que constem, respectivamente, os valores corretos para as medidas de tendência central moda e média da amostra de precificação dos produtos.

A expressão (1 + x² + x³ )⁹ pode ser desenvolvida com base em conceitos oriundos do Binômio de Newton. O valor do coeficiente do termo x⁸ é

A soma é denominada “série alternada”, pois seus termos são alternadamente positivos e negativos. Assinale a alternativa que indique corretamente o resultado dessa soma.

A equação (2. sec² x∙ tgy)dx − (sec²y ∙ tgx)dy = 0 é classificada como de primeira ordem e primeiro grau. Assinale a alternativa que indique corretamente a solução dessa equação.

.Uma série ∑ a_n é dita absolutamente convergente se a série de valores absolutos ∑ |a_n| for convergente. Diante do conteúdo de convergência de séries, assinale a alternativa correta quanto ao aparecimento de uma série absolutamente convergente.

A equação diferencial ordinária é classificada como de ordem superior à primeira. Supondo y’(0) = 1 e y(0) = 2019, assinale a alternativa que apresente a solução correta para a equação dada.

A solução para pode ser apresentada na forma de uma série infinita. Assinale a alternativa que contenha o resultado correto dessa integral.

No espaço há “x” retas paralelas distintas que são interceptadas por “y” retas paralelas distintas de tal maneira que determinam “z” paralelogramos distintos. Assinale a alternativa que apresente o valor correto de “z”.

Um matemático, motivado a comparar duas ou mais séries de valores, preocupando-se com sua dispersão ou variabilidade, resolveu calcular o coeficiente de variação de uma amostra cuja média aritmética é 25, e desvio-padrão, 16. Assinale a alternativa que indique corretamente o valor do coeficiente de variação.

Sejam os autovalores associados à matriz A= O valor de será

Com base nas definições de operações com conjuntos, assinale a alternativa que represente uma igualdade verdadeira.

3.O número irracional p= pode ser escrito sob a forma de radicais simples.

Considerando a afirmativa acima, avalie as asserções e a relação proposta entre elas.

I. O valor de “p” na forma de radicais simples é .

PORQUE

II. Em algumas expressões com radicais duplos, a fatoração pode ser desenvolvida por meio de uma equivalência com a expressão(x - y)³ = x³ - 3.x².y+3.x.y² - y³ . A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Seja p= α003b um número de 5 algarismos. Sabendo que p é um número divisível por 3, é correto afirmar que a soma &alpha + 3 + b é divisível por  

Com base na expressão , assinale a alternativa que possua corretamente sua forma algébrica.

Em um complexo sistema de lavagem de carro, cinco funcionários empregam cinco mangueiras concomitantemente para a lavagem completa de um veículo, porém com vazões distintas. O primeiro gasta 30 minutos para lavar todo o carro; o segundo, 45 minutos; o terceiro, 60 minutos; o quarto, 75 minutos; e o quinto, 90 minutos. Estando um veículo completamente sujo, os cinco funcionários ligam as mangueiras simultaneamente. Houve um problema, e os três últimos funcionários citados precisaram se ausentar após 5 minutos e fecharam as três últimas mangueiras.
Assinale a alternativa que indique corretamente o tempo necessário para que os outros funcionários terminem a lavagem.

A tropa “Alfa”, formada por 9 soldados e 1 cabo em uma atividade de campo, possui suprimento de alimentação para sobreviver durante os 40 dias de treinamento da quarentena. Após os primeiros 4 dias, outros dois companheiros que estavam na patrulha “Charle” se perdem e se juntam à tropa “Alfa”. Se o consumo diário por pessoa se mantiver o mesmo, a alimentação será suficiente para alimentar todos por

Uma hipérbole é o conjunto de pontos no plano, cujo valor absoluto da diferença das distâncias a dois pontos fixos é uma constante. Os dois pontos fixos são denominados de focos.
Com base nessa informação, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. Se 2&alpha for a constante e a hipérbole tiver como focos F₁(c , 0) e F2(−c , 0), então empregamos &alpha² = b² + c².
PORQUE
II. A fórmula da equação hipérbole com focos F1(c , 0) e F₂(-c , 0) será dada por
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Sejam A, B ∈nbsp;dois pontos dados por  A = (4, −2,1) e B = (3,5,2) e  = (2, −2,0), o produto escalar dado por  será 

Seja P(2,0,1) e a reta r: , a distância entre o ponto P e a reta r será de

Dados dois vetores , chamamos de produto vetorial e o simbolizamos por . Realizando a operação, teremos

Considerando o cenário acima, avalie as asserções e a relação proposta entre elas.

I. Assim sejam A,B,C três pontos, a área do paralelogramo formado pelos vetores é dada por .

PORQUE

II. A altura do relativa ao lado AB mede h=

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.