Questões Militares Nível médio

Com os elementos 1, 2,...,10 são formadas todas as sequências (a₁; a₂,...,a₇).

Escolhendo-se aleatoriamente uma dessas sequências, a probabilidade de a sequência escolhida não conter elementos repetidos é

Das afirmações:

I. Todo número inteiro positivo pode ser escrito, de maneira única, na forma 2^k⁻¹(2m - 1), em que k e m são inteiros positivos.

II. Existe um número x ∈ [0; π/2] de tal modo que os números a₁ = sen x, a₂ = sen (x + π/4), a₃ = sen (x + π/2) e a₄ = sen (x + 3π/4) estejam, nesta ordem, em progressão geométrica.

III. Existe um número inteiro primo p tal que √p é um número racional.

é (são) verdadeira(s)

Considere dois círculos no primeiro quadrante:

• C₁ com centro (x₁; y₁), raio r₁ e área

• C₂ com centro (x₂; y₂), raio r₂ e área 144π.

Sabendo que (x₁; y₁; r₁) e (x₂; y₂; r₂) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C₁ e C₂ é igual a

Sejam D = e P =

Considere A = P⁻¹DP. O valor de det(A² + A) é

Sejam a; b; c; d números reais positivos e diferentes de 1. Das afirmações

é (são) verdadeira(s)

Sejam S₁ = {(x; y) ∈ ² : y ≥ ││x│ - 1│} e S₂ = {(x; y) ∈ ² : x² + (y + 1)² 25}. A área da região S₁ ∩ S₂ é

Sejam A = {1; 2; 3; 4; 5} e B = {-1; -2; -3; -4; -5}. Se C = {xy : x ∈ A e y ∈ B}, então o número de elementos de C é

O número de soluções inteiras da inequação 0 ≤ x² - │3x² + 8x│ ≤ 2 é

Considere o sistema de equações

Se (x; y; z) é uma solução real de S, então │x│+ │y│ + │z│ é igual a

Considere a reta r: y = 2x. Seja A = (3; 3) o vértice de um quadrado ABCD, cuja diagonal está contida em r. A área deste quadrado é

O maior valor de tg x, com x = arcsen e x ∈ é

Sejam a; b; c; d ∈ . Suponha que a; b; c; d formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que a; b/2; c/4; d-140 formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de d - b é

O número de soluções da equação (1 + secθ)(1 + cossecθ) = 0, com θ ∈ [-π,π], é

Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X ≠ Y. Considere as seguintes afirmações:
I. Existe uma bijeção ƒ : X → Y . II. Existe uma função injetora g : Y → X. III. O número de funções injetoras ƒ : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.
É (são) verdadeira(s)

São feitas as seguintes proposições a respeito dos hidrocarbonetos cuja fórmula molecular é C₅H₁₀:

I. Existem apenas seis isômeros do C₅H₁₀.

II. Pelo menos um dos isômeros do C₅H₁₀ é quiral.

III. Em condições ambiente e na ausência de luz todos os isômeros do C₅H₁₀ são capazes de descolorir água de bromo.

Das proposições acima é (são) CORRETA(S)

Assinale a opção que indica a técnica de química analítica empregada em etilômetros (bafômetros) que utilizam dicromato de potássio.

Considere as proposições a seguir:

I. A reação do ácido butanóico com a metilamina forma N-metil-butanamida.

II. A reação do ácido propanóico com 1-propanol forma propanoato de propila.

III. 3-etil-2,2-dimetil-pentano é um isômero estrutural do 2,2,3,4-tetrametil-pentano.

IV. O 2-propanol é um composto quiral.

Das proposições acima estão CORRETAS

Considere as seguintes proposições para espécies químicas no estado gasoso:

I. A energia de ionização do íon Be³⁺ é maior do que a do íon He⁺ .

II. O momento dipolar elétrico total da molécula de XeF₄ é maior do que o da molécula de XeF₂.

III. A energia necessária para quebrar a molécula de F₂ é maior do que a energia necessária para quebrar a molécula de O₂.

IV. A energia do orbital 2s do átomo de berílio é igual à energia do orbital 2s do átomo de boro.

Das proposições acima, está(ão) CORRETA(S)

Deseja-se depositar uma camada de 0,85 g de níquel metálico no catodo de uma célula eletrolítica, mediante a passagem de uma corrente elétrica de 5 A através de uma solução aquosa de nitrato de níquel. Assinale a opção que apresenta o tempo necessário para esta deposição, em minutos.

Um motor pulso-jato é uma máquina térmica que pode ser representada por um ciclo termodinâmico ideal de três etapas:

I. Aquecimento isocórico (combustão).

II. Expansão adiabática (liberação de gases).

III. Compressão isobárica (rejeição de calor a pressão atmosférica).

Considerando que essa máquina térmica opere com gases ideais, indique qual dos diagramas pressão versus volume a seguir representa o seu ciclo termodinâmico.