Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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Avalie se as afirmativas a seguir, sobre estatísticas suficientes, estão corretas:
I. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma
variável populacional com distribuição Bernouilli com
parâmetro p então 
é estatística suficiente.
II. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma
variável populacional com distribuição Poisson com
parâmetro λ então 
é estatística suficiente.
III. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma
variável populacional com distribuição exponencial com
parâmetro λ então 
é estatística suficiente.
IV. Se X1, X2, ..., Xn é amostra aleatória simples de uma
variável populacional com distribuição Normal com
parâmetros µ ε σ2
então 
são estatísticas
conjuntamente suficientes.
A quantidade de afirmativas apresentadas corretas é igual a:
Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4, de tamanho 4, de uma variável populacional com média µ e os quatro estimadores de µ a seguir:
T1 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4
T2 = X1
T3 = 3X1 – X2 + 2X3 – 4X4
T4 = X1 + X2 + X3 – 2X4
A quantidade de estimadores apresentados que são não
viesados para µ é igual a:
Numa pesquisa, questões relacionadas à construção de amostras visando à generalização são solucionadas com a aplicação de procedimentos sistemáticos, científicos e metódicos. Nessa perspectiva, analise as afirmações abaixo.
I - Processo (probabilístico ou não probabilístico) pelo qual se obtém uma amostra de uma população.
II - Uso de técnicas adequadas (amostra probabilística) a fim de garantir a representatividade da população em estudo.
III - Conjunto de todos os elementos no qual cada um apresenta uma ou mais características em comum.
Refere(m)-se ao termo amostragem a(s) afirmação(ões)
Um banco de varejo deseja fazer uma pesquisa mercadológica com seus clientes. O esquema amostral consiste no seguinte procedimento.
I Uma amostra aleatória simples da população de agências é selecionada, utilizando como frame a lista de agências do banco.
II Para cada agência selecionada, são enviados questionários para todos os clientes com conta corrente cadastrada na agência.
Utilizando as informações acima e os conceitos relacionados às técnicas de amostragem, julgue o item que se segue.
Se a estatística de interesse é o tempo médio de atendimento dos caixas de uma agência que atende a um grande número de clientes, durante duas semanas, e assumindo que o tempo de atendimento segue distribuição exponencial, o cálculo do tamanho da amostra pode ser feito utilizando a mesma fórmula para dados normais. Esse fato é embasado no seguinte argumento: considere que X1, X2, ..., Xn representa uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada uma tendo média μ e variância 02. Então, a distribuição de 
tende para a distribuição normal padrão quando n → ∞ (assumindo n = 100 como grande o suficiente).
Um banco de varejo deseja fazer uma pesquisa mercadológica com seus clientes. O esquema amostral consiste no seguinte procedimento.
I Uma amostra aleatória simples da população de agências é selecionada, utilizando como frame a lista de agências do banco.
II Para cada agência selecionada, são enviados questionários para todos os clientes com conta corrente cadastrada na agência.
Utilizando as informações acima e os conceitos relacionados às técnicas de amostragem, julgue o item que se segue.
Um banco de varejo deseja fazer uma pesquisa mercadológica com seus clientes. O esquema amostral consiste no seguinte procedimento.
I Uma amostra aleatória simples da população de agências é selecionada, utilizando como frame a lista de agências do banco.
II Para cada agência selecionada, são enviados questionários para todos os clientes com conta corrente cadastrada na agência.
Utilizando as informações acima e os conceitos relacionados às técnicas de amostragem, julgue o item que se segue.
Um banco de varejo deseja fazer uma pesquisa mercadológica com seus clientes. O esquema amostral consiste no seguinte procedimento.
I Uma amostra aleatória simples da população de agências é selecionada, utilizando como frame a lista de agências do banco.
II Para cada agência selecionada, são enviados questionários para todos os clientes com conta corrente cadastrada na agência.
Utilizando as informações acima e os conceitos relacionados às técnicas de amostragem, julgue o item que se segue.
Um banco de varejo deseja fazer uma pesquisa mercadológica com seus clientes. O esquema amostral consiste no seguinte procedimento.
I Uma amostra aleatória simples da população de agências é selecionada, utilizando como frame a lista de agências do banco.
II Para cada agência selecionada, são enviados questionários para todos os clientes com conta corrente cadastrada na agência.
Utilizando as informações acima e os conceitos relacionados às técnicas de amostragem, julgue o item que se segue.
O tamanho da amostra a ser testada, com um erro de 7% e com 95% de confiança, deve estar entre 196 e 204.
. Na linha 2, ele obteve um desvio-padrão de 
, com base em 12 medidas. Utilizando um software estatístico, ele obteve um intervalo de 98% de confiança para 
igual a [ 1,851; 7,549].Com base no texto, é correto concluir, quanto à variabilidade das linhas de produção, que
Considere 3 estratos: 1- municípios pequenos; 2- municípios médios e 3- municípios grandes. A tabela a seguir apresenta o número de municípios e as variâncias em cada estrato, obtidas com base no referido Censo, e tomadas como aproximações para as variâncias atuais.
Se o tamanho total de amostra é de 6.000, então os tamanhos das amostras a serem obtidas em cada estrato, de acordo com a alocação ótima proposta por Neyman, serão, respectivamente,
Qual o tamanho aproximado de amostra que permite estimar a média de uma variável y, cujo desvio padrão populacional é igual a 5, com margem de erro 0,1, a um nível de confiança 95%?
Considere os seguintes procedimentos para seleção da amostra:
I – seleção dos 100 domicílios por amostragem aleatória simples sem reposição;
II – seleção sistemática de 100 domicílios, com ordenação prévia dos mesmos, segundo uma variável auxiliar x disponível no cadastro, sendo x altamente correlacionada com a renda;
III – seleção de 2 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, sendo incluídos na amostra todos os 50 domicílios em cada quarteirão selecionado;
IV – seleção de 5 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 20 domicílios em cada quarteirão selecionado;
V – seleção de 10 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 10 domicílios em cada quarteirão selecionado.
Em ordem DECRESCENTE de eficiência estatística, ou seja, começando pelo plano mais eficiente e terminando pelo menos eficiente, a sequência correta é
unif (θ,θ + 1). Deseja-se testar 
O critério de decisão consiste em rejeitar H 0 se e somente se X(n) ≥ 1 ou X(1) ≤ k, sendo k uma constante, 0< k < 1, X(1) e X(n), o valor mínimo e o máximo da amostra,respectivamente. O valor de k para que o erro do tipo 1 seja α é
I - As distribuições: Binomial e Normal, referem-se a variáveis aleatórias discretas.
II - Na estimação por intervalo, duplicando-se o tamanho da amostra, o erro amostrai será reduzido à metade.
III - Na amostragem estratificada, um elemento da população não poderá estar simultaneamente em dois ou mais estratos.
IV - Num teste de hipóteses, o erro do tipo I consiste em aceitar a hipótese nula sendo ela falsa.
V - Na correlação simples, multiplicando-se as variáveis X e Y por uma constante positiva maior do que a unidade, o coeficiente de correlação será multiplicado por essa constante.
VI - No modelo de regressão linear simples Y =
é o intercepto e β é o coeficiente angular da reta de regressão.São corretas apenas as afirmativas:
Os valores de P,Q e R que completam as tabelas, arrendondadas com duas decimais, são
distribuição normal com média desconhecida : e desvio padrão
F = 400 horas. Um estudo feito com uma amostra de n = 1.600
aparelhos produziu um tempo médio de duração igual a
5.000 horas. Com base nessas informações, e considerando que
representa a função de distribuição acumulada da distribuição
normal padrão, julgue os próximos itens.
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