Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

Deseja-se testar a média populacional μ. Sejam H₀ e H₁ as hipóteses nula e alternativa, tais que:

Supondo-se que o tamanho da amostra seja n = 16, a variância seja conhecida e igual a σ² = 16 e, ainda, definindo-se a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I em 2,5%, o poder do teste, quando a média sob a hipótese alternativa for μ = 5, é

Considere uma população de tamanho N=5 e sejam os valores da variável de interesse: {300, 400, 300, 200, 500}. Suponha que uma amostra aleatória sem reposição de tamanho n=3 foi retirada, cujos valores são: {300, 300, 200}. Qual é o erro de amostragem?

Uma amostra de 10 medidas da variável aleatória X resultou em uma média X =100 u.m. (unidade de medida) e desvio-padrão s=0,6 u.m. Encontre os limites de confiança de 95% para o verdadeiro valor da média populacional da variável aleatória

X. (z _{/ α 2} =1,96, t_{α /2;9} = 2,26)

Para a realização de uma pesquisa de opinião será extraída uma amostra aleatória cujo tamanho deve ser calculado a priori. O objetivo é estimar a proporção de pessoas que acreditam nos órgãos da Justiça para a solução de conflitos. Levantamentos anteriores constataram que a proporção estava próxima de 75%. O erro máximo tolerado para a estimativa é de 5 pontos percentuais e o grau de confiança deve ser de 95%. A tabela a seguir fornece valores tabelados da Z, normal-padrão.



Então, o tamanho mínimo da amostra é:

Um pesquisador está interessado em estimar o número total de habitantes do Brasil, utilizando amostragem estratificada simples, tomando como variável de estratificação o número de habitantes registrado no Censo Demográfico mais recente.
Considere 3 estratos: 1- municípios pequenos; 2- municípios médios e 3- municípios grandes. A tabela a seguir apresenta o número de municípios e as variâncias em cada estrato, obtidas com base no referido Censo, e tomadas como aproximações para as variâncias atuais.



Se o tamanho total de amostra é de 6.000, então os tamanhos das amostras a serem obtidas em cada estrato, de acordo com a alocação ótima proposta por Neyman, serão, respectivamente,

Uma amostra aleatória simples de tamanho 9 de uma população com distribuição normal levou ao cálculo de uma média amostral igual a 32 e ao cálculo de uma variância amostral igual a 225. Construa um intervalo de 95% de confiança para a média da população.,

Um estudo estatístico de fatos sociais com base em cálculos amostrais que visa generalizar tais resultados para o grupo populacional é conhecido como