Questões de Estatística - Análise de variância para Concurso
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Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = α + βXi + ε i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
Pelo quadro de análise de variância correspondente, observa-se que
Foi delineado um experimento separando três grupos escolhidos aleatoriamente de 5 homens em cada um, para medir seus níveis alcoólicos após beberem certa quantidade de bebida alcoólica. Os componentes do grupo A após uma hora, o grupo B após duas horas, e o grupo C após 3 horas. A quantidade de mg por grama de álcool foi multiplicada por 10 para facilitar os cálculos. Os resultados observados foram:
Ao se construir a ANOVA, para testar a hipótese de independência, o valor F calculado na ANOVA é, aproximadamente,
Assim sendo, temos
Em um modelo de regressão linear simples, o quadrado médio associado ao modelo é menor que a respectiva soma de quadrados. O mesmo ocorre com o quadrado médio dos resíduos em comparação com a soma de quadrado dos resíduos.
A tabela a seguir apresenta os resultados da rentabilidade, em %, de uma amostra de ações, durante o último ano.
Considerando-se a normalidade da população e que essa população pode ser infinita, o intervalo de 95% de confiança para a variância populacional, é, aproximadamente, igual a
Com base nessa situação hipotética e nas informações
apresentadas, julgue os itens que se seguem.