Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

Seja X uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:



Sejam os vetores A = (2 , 0) e B = (1 , 1). Nessas condições, é verdade que a distribuição de

Suponha que 6 bolas numeradas de 1 até 6 sejam distribuídas aleatoriamente em duas caixas, I e II, de forma a ficarem 3 bolas em cada caixa. Em seguida, sorteia-se um número entre 1 e 6 e a bola de número sorteado é mudada de caixa. Supondo que esse procedimento seja repetido 3 vezes, a probabilidade de que ao final do experimento a caixa I tenha pelo menos uma bola é:

.A variável aleatória contínua x tem a seguinte função dedensidade de probabilidade:

, para todos os outros valores de x.

Sendo k uma constante, seu valor é igual a