Questões de Estatística - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) para Concurso
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Para estimar, por máxima verossimilhança (MV) ou pelo método dos momentos (MM), o único parâmetro de dada distribuição de probabilidades, seleciona-se uma amostra de tamanho n.
A função densidade da distribuição é:
fx(x) = θxθ-1 , para 0 < x < 1 e zero caso contrário.Além disso, considere:
Então, os estimadores de MV e de MM (com base na média da distribuição) para θ são, respectivamente:
Seja X uma variável aleatória contínua e Y= G(X) uma função de X tal que, no domínio da fx(x), densidade da X, as derivadas de 1ª e de 2ª ordem da G(X) são estritamente negativas. Considerando,
fy(y)= função densidade de probabilidade de Y;
fx-1(x) = função inversa da densidade de X;
= derivada de f(x) com respeito à x;
E(X) = esperança matemática de X;
h[f(X)] = função composta de f com h.
Então é correto afirmar que:
Considere a variável aleatória bidimensional (X,Y) cuja função de densidade conjunta é dada por:
fx,y(x,y) = 3/4. y.x2,0 < x < 2 e 0 < y < 1 e zero caso contrário. Então: