Questões de Concurso Sobre inferência estatística em estatística

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Q1121500 Estatística

Imagem associada para resolução da questão

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Q1121491 Estatística
Uma máquina produz bombons com uma variância de 441 , ela estava programada para fazer bombom com 450g 2 , em média. Agora, devido a falhas mecânicas, o equipamento se desregulou, e antes que ocorra um prejuízo, deseja-se saber qual a nova expectância. Uma amostra de 289 bombons apresentou valor esperado igual a 534g. Assinale a alternativa que representa um intervalo de confiança para essa nova média, considerando 95% de confiança para a média e um quantil de 1,96.
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Q1120132 Estatística

Ao analisar uma amostra aleatória simples composta de 324 elementos, um pesquisador obteve, para os parâmetros média amostral e variância amostral, os valores 175 e 81, respectivamente.

Nesse caso, um intervalo de 95% de confiança de μ é dado por

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Q1120123 Estatística

Texto 7A3-I

       O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por 


Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, com o estimador não viesado da variância dos valores observados,

    A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.


De acordo com o texto 7A3-I, o estimador não viesado Imagem associada para resolução da questãoda variância residual é

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Q1120115 Estatística

             Uma fábrica de cerveja artesanal possui uma máquina para envasamento regulada para encher garrafas de 800 mL. Esse mesmo valor é utilizado como média µ, com desvio padrão fixo no valor de 40 mL. Com o objetivo de manter um padrão elevado de qualidade, periodicamente, é retirada da produção uma amostra de 25 garrafas para se verificar se o volume envazado está controlado, ou seja, com média µ = 800 mL. Para os testes, fixa-se o nível de significância α = 1%, o que dá valores críticos de z de - 2,58 e 2,58.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

I É correto indicar como hipótese alternativa H1: µ   800 mL, pois a máquina poderá estar desregulada para mais ou para menos.

II Caso uma amostra apresente média de 778 mL, os técnicos poderão parar a produção para a realização de nova regulagem, pois tal valor está dentro da região crítica para o teste.

III A produção não precisaria ser paralisada caso uma amostra apresentasse média de 815 mL, pois este valor está fora da região crítica para o teste.

Assinale a opção correta.

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Q1120114 Estatística

Uma equipe de engenheiros da qualidade, com vistas a estimar vida útil de determinado equipamento, utilizou uma amostra contendo 225 unidades e obteve uma média de 1.200 horas de duração, com desvio padrão de 150 horas.

Considerando-se, para um nível de confiança de 95%, z = 1,96, é correto afirmar que a verdadeira duração média do equipamento, em horas, estará em um intervalo entre

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Q1120113 Estatística

          Um estimador que fornece a resposta correta em média é chamado não enviesado. Formalmente, um estimador é não enviesado caso seu valor esperado seja igual ao parâmetro que está sendo estimado. 

Os possíveis estimadores para a média populacional (µ) incluem β, média de uma amostra, α, a menor observação da amostra, e π, a primeira observação coletada de uma amostra. Considerando essas informações, julgue os itens subsequentes.

I A média de uma amostra (β) é exemplo de um estimador enviesado para a média populacional (µ), pois seu valor esperado é igual à média populacional, ou seja, E(β) = µ.

II A menor observação da amostra (α) é um exemplo de estimador não enviesado, pois o valor da menor observação da amostra deve ser inferior à média da amostra; portanto, E(α) < µ.

III A primeira observação coletada de uma amostra equivale a tomar ao acaso uma amostra aleatória da população de tamanho igual a um e, portanto, é considerado um estimador não enviesado.

Assinale a opção correta.

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Q1120112 Estatística
O teste de hipóteses se assemelha ao julgamento de um crime. Em um julgamento, há um réu, que inicialmente se presume inocente. As provas contra o réu são, então, apresentadas, e, se os jurados acham que são convincentes, sem dúvida alguma, o réu é considerado culpado. A presunção de inocência é vencida.
Michael Barrow. Estatística para economia, contabilidade e

administração. São Paulo: Ática, 2007, p. 199 (com adaptações).
João foi julgado culpado pelo crime de assassinato e condenado a cumprir pena de 20 anos de reclusão. Após 10 anos de prisão, André, o verdadeiro culpado pelo delito pelo qual João fora condenado, confessou o ilícito e apresentou provas irrefutáveis de que é o verdadeiro culpado, exclusivamente.
Considerando a situação hipotética apresentada e o fragmento de texto anterior, julgue os itens que se seguem.
I Pode-se considerar que a culpa de João seja uma hipótese alternativa.
II No julgamento, ocorreu um erro conhecido nos testes de hipótese como erro do tipo I.
III Se a hipótese nula fosse admitida pelos jurados como verdadeira e fosse efetivamente João o culpado pelo crime, o erro cometido teria sido o chamado erro do tipo II.
Assinale a opção correta.
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Q1120111 Estatística

Para determinado experimento, uma equipe de pesquisadores gerou 20 amostras de tamanho n = 25 de uma distribuição normal, com média µ = 5 e desvio padrão σ = 3. Para cada amostra, foi montado um intervalo de confiança com coeficiente de 0,95 (ou 95%). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

I Os intervalos de confiança terão a forma βi ± 1,176, em que βi é a média da amostra i. 

II Para todos os intervalos de confiança, βiImagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão µ Imagem associada para resolução da questão βi - Imagem associada para resolução da questão, sendo Imagem associada para resolução da questão a margem de erro do estimador.

III Se o tamanho da amostra fosse maior, mantendo-se fixos os valores do desvio padrão e do nível de confiança, haveria uma redução da margem de erro Imagem associada para resolução da questão

Assinale a opção correta.

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Q1120110 Estatística
Na construção de um intervalo de confiança para a média, conhecida a variância, considerando o intervalo na forma [x + ε; x - ε], sendo x o valor do estimador da média e ε a semi-amplitude do intervalo de confiança ou, como é mais popularmente conhecida, a margem de erro do intervalo de confiança. Considere que, para uma determinada peça automotiva, um lote de 100 peças tenha apresentado espessura média de 4,561 polegada, com desvio padrão de 1,125 polegada. Um intervalo de confiança de 95% para a média apresentou limite superior de 4,7815 e limite inferior de 4,3405. Nessa situação, a margem de erro do intervalo é de, aproximadamente,






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Q1120109 Estatística

Em uma amostra aleatória de 20 municípios Paraenses, considerando-se os dados da Secretaria de Estado de Segurança Pública e Defesa Social relativos ao crime de lesão corporal, a média é igual a 87 e o desvio padrão igual a 101,9419.

Considerando-se, para 19 graus de liberdade, o coeficiente a = 2,093 e utilizando-se o valor aproximado 4,4721 para a raiz quadrada de 20, com o auxílio da distribuição t, um intervalo de 95% de confiança para a média deverá ter

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Q1120108 Estatística

A respeito dos intervalos de confiança, julgue os próximos itens.

I Um intervalo de confiança tem mais valor do que uma estimativa pontual única, pois uma estimativa pontual não fornece nenhuma informação sobre o grau de precisão da estimativa.

II Um intervalo de confiança poderá ser reduzido se o nível de confiança for menor e o valor da variância populacional for maior.

III No cálculo de um intervalo de confiança para a média, deve-se utilizar a distribuição t em lugar da distribuição normal quando a variância populacional é desconhecida e o número de observações é inferior a 30.

Assinale a opção correta.

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Q1120106 Estatística
Considerando que a inferência estatística é um processo que consiste na utilização de observações feitas em uma amostra com o objetivo de estimar as propriedades de uma população, assinale a opção correta.
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Ano: 2018 Banca: IADES Órgão: SES-DF Prova: IADES - 2018 - SES-DF - Estatístico |
Q1108770 Estatística
Determinada doença reduz a concentração de cálcio no sangue das pessoas. Para testar a eficiência de uma droga para o tratamento da doença, 9 indivíduos com a enfermidade foram submetidos a uma avaliação em que 5 deles, selecionados aleatoriamente, fizeram o tratamento com a droga, e os 4 restantes serviram como grupo de controle e fizeram tratamento com um placebo. A variação da concentração de cálcio foi medida em mg/100 mL antes e após o período de avaliação. Considere um teste não paramétrico com base nos postos da variação da concentração de cálcio no sangue após o período de avaliação, em que a hipótese nula é que a droga é ineficiente no tratamento da doença. A estatística do teste, WS, é dada pela soma dos postos dos 4 indivíduos do grupo de controle, e a hipótese nula é rejeitada quando WS ≤ 11. Qual é o nível de significância do teste?
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Ano: 2018 Banca: IADES Órgão: SES-DF Prova: IADES - 2018 - SES-DF - Estatístico |
Q1108752 Estatística
O preenchimento automático de garrafas de água de uma determinada marca segue o modelo de distribuição normal com média µ = 500 ml e desvio padrão de 20 mL. Em uma amostra de 4 garrafas, foi encontrado o volume médio de 485 mL. Aplicando-se o teste de hipótese: H0: µ = 500 ml H1: µ < 500 ml
Com base na amostra obtida, a conclusão do teste é que se rejeita H0 com
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Ano: 2018 Banca: AOCP Órgão: FUNPAPA Prova: AOCP - 2018 - FUNPAPA - Estatístico |
Q1101636 Estatística

Uma empresa de prestação de serviços de coleta de entulhos resolveu estudar a distribuição de quebras de seus caminhões na primeira semana do mês de julho. Foram observadas 35 quebras no total, distribuídas conforme tabela a seguir:

Imagem associada para resolução da questão


O diretor da empresa acreditava que a frequência de quebras era similar nos dias da semana. Selecione a alternativa correta quanto à conclusão do teste de hipóteses sobre a crença do diretor da empresa.

Dados: Imagem associada para resolução da questão

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Q1098945 Estatística
Uma equipe de pesquisadores da medicina propõe novo tratamento para o câncer, denominado B1. Esse tratamento foi testado em uma amostra de 70 pacientes, destes 55 ficaram curados e 15 vieram a óbito logo após o final do tratamento. A equipe já havia submetido outro grupo de 70 pacientes, idêntico ao anterior, a um tratamento anterior denominado A1 e desses pacientes 40 foram curados e 30 morreram. Verifique se há uma diferença significante entre esses dois tratamentos e assinale a alternativa correta.
Obs.: Para α = 5% tem-se X12 = 3,84
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Q1061187 Estatística

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : β≠ 0.

Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.


A hipótese nula H0 : β2 = 0 é rejeitada para o nível de significância do teste α = 5%.

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Q1061174 Estatística

Um modelo de regressão linear foi ajustado para explicar os sintomas de transtornos mentais (T) em função da violência intrafamiliar (V) e do inventário do clima familiar (C). A forma desse modelo é dada por T = b0 + b1V + b2C + ε, em que ε representa o erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ, e b0, b1 e b2 são os coeficientes do modelo. A tabela a seguir mostra os resultados da análise de variância (ANOVA) do referido modelo.

Imagem associada para resolução da questão

Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item a seguir


Com relação ao teste linear geral, a hipótese nula H0 : b1 = b2 = 0 não seria rejeitada caso fosse escolhido para esse teste um nível de significância igual ou superior a 1%.

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Q1061162 Estatística

Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.


Um intervalo de confiança de 95% descreve a probabilidade de um parâmetro estar entre dois valores numéricos na próxima amostra não aleatória a ser coletada.

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Respostas
581: B
582: C
583: B
584: B
585: E
586: D
587: D
588: E
589: C
590: C
591: E
592: C
593: D
594: C
595: E
596: D
597: A
598: E
599: E
600: E