Questões de Concurso Sobre inferência estatística em estatística

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Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: IBGE Prova: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q629957 Estatística
Os testes clássicos de inferência estão baseados na obtenção ou não de evidência estatística contrária à hipótese suposta, previamente, verdadeira. A construção está associada a uma série de conceitos e definições. Entre esses elementos estão:
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Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: IBGE Prova: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q629956 Estatística

Um teste de hipótese será feito com base numa distribuição normal, com média desconhecida e variância σ2 =64 Uma amostra de tamanho n = 16 é extraída e sua média calculada,sendo X = 7 O conjunto de hipóteses a ser testado é:


Imagem associada para resolução da questão


Considere ainda que a região crítica do teste é RC = (9 ,+ ∞) que, caso Ho seja falsa, o μ verdadeiro seria igual a 8.Além disso, são fornecidos os seguintes dados sobre a função distribuição acumulada da normal-padrão.


Φ(0,5) ≅ 0,69       Φ(1) ≅ 0,84      Φ(1,5) ≅ 0,93      Φ(2) ≅ 0,98


Logo, as probabilidades dos erros do Tipo I, do Tipo II e do p-valor (bilateral) do teste são, respectivamente, iguais a:

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Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: IBGE Prova: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q629955 Estatística

Com o objetivo de estimar, por intervalo, a verdadeira média populacional de uma distribuição, é extraída uma amostra aleatória de tamanho n = 26. Sendo a variância desconhecida, calcula-se o valor de Imagem associada para resolução da questão além da média amostral X = 8 de grau de confiança pretendido é de 95%. Somam-se a todas essas informações os valores tabulados:


Φ(1,65) ≅ 0,95 Φ(1,96) ≅ 0,975 T25(1,71) ≅ 0,95

T26(1,70) ≅ 0,95 T25(2,06) ≅ 0,975 T26(2,05) ≅ 0,975


Onde, Imagem associada para resolução da questão = estimador não-viesado da variância populacional;

Φ(z) = fç distribuição acumulada da Normal-padrão;

Tn(t)= fç distribuição acumulada da T-Student com n graus de liberdade.


Então os limites do intervalo de confiança desejado são:

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Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: IBGE Prova: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q629924 Estatística

Com a finalidade de estimar a proporção p de indivíduos de certa população, com determinado atributo, através da proporção amostral  Imagem associada para resolução da questão é extraída uma amostra de tamanho n, grande, compatível com um erro amostral de ɛ e com um grau de confiança de (1-α). Assim, é correto afirmar que:

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Q624304 Estatística

Com o objetivo de utilizar as suas aeronaves de um modo mais eficiente, uma determinada empresa aérea deseja aplicar um mesmo modelo de otimização para as suas diferentes rotas. Entretanto, esse mesmo modelo só funcionará, principalmente, se as variâncias dessas diferentes rotas puderem ser consideradas as mesmas. Para simplificar, a empresa aérea decidiu comparar apenas duas das suas rotas, que possuem os seguintes dados anuais:

Imagem associada para resolução da questão

De acordo com os dados acima, foi realizado o seguinte teste de Hipóteses para um teste de significância α = 5%:

H0 : σ1222

H1 : σ12 ≠ σ22

Além disso, os tamanhos das amostras usadas para se obter as médias e desvios-padrões acima foram de 25 e 30 para as amostras 1 e 2, respectivamente. Aplicando o teste de Hipótese, pode-se então concluir que:

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Q2952425 Estatística

Suponha que um estatístico necessita tomar uma amostra aleatória de uma população finita com tamanho N de modo a poder estimar um parâmetro θ com precisão d e com confiança de (1 - α) Seja z o escore normal padronizado correspondente ao nível de confiança, ou seja, a área até 1 - α/2 e admitindo por trabalhos anteriores que o desvio padrão populacional é conhecido e igual a σ, o tamanho da amostra é

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Q2952411 Estatística

Seja a amostra aleatória de tamanho n, [x1, x2, x3, ... , xn ], tomada de uma distribuição de Poisson com parâmetro θ, na busca do Estimador de Verossimilhança desse parâmetro θ, o logaritmo da Função de Verossimilhança é

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Q2952401 Estatística

O erro médio quadrático é uma medida do desempenho de um estimador de um parâmetro θ ou de uma função desse parâmetro, q(θ). A definição do erro médio quadrático é R(θ ,T) = E[T(x) - q(θ)]2 , onde T(x) é o estimador de q(θ). Então, é possível afirmar que

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Q2952393 Estatística

Suponha que você quer comparar o consumo de combustível de carros americanos (1), coreanos (2) e japoneses (3) e obteve os resultados de um delineamento com modelo Yij = μ + αi + εij , onde i = 1, 2, 3 e j = 1, 2, ..., n com os parâmetros: μ média geral, αi  i = 1, 2, 3 efeito do nível i do fator (origem do carro) e εij o erro aleatório da observação do consumo do carro j no nível i. Então, para testar a hipótese nula  H0 : μ1 = μ2 = μ3 (na média, os carros de origem diferentes são iguais no consumo), a técnica estatística adequada e as condições necessárias à sua aplicação são

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Q2952148 Estatística

Um produto eletrônico tem o seu tempo de garantia modelado por uma distribuição Exponencial. Uma amostra com tamanho n = 100 itens do produto, obtida da assistência técnica, forneceu média amostral de 3,505 anos. A direção da empresa deseja saber qual é o percentual de itens que receberiam manutenção por falha após a entrega do produto se fosse concedida uma garantia de 48 meses. O estatístico da empresa fez os cálculos e afirma que o percentual de itens sujeitos à manutenção é de

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Q2939726 Estatística

A estrutura de correlação do vetor aleatório com dimensão Imagem associada para resolução da questão é dada pela matriz Imagem associada para resolução da questão Então, as componentes principais correspondentes são:

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Q2939708 Estatística

Seja o modelo de regressão linear Imagem associada para resolução da questão , em que Y é o vetor das respostas (variável dependente) de dimensão n, X é matriz do modelo de ordem n x p, Imagem associada para resolução da questão é o vetor de parâmetros de dimensão p e Imagem associada para resolução da questão é o vetor dos erros de dimensão n. Então, admitindo que os erros são i.i.d. com distribuição Normal (Gaussiana) com média zero e variância σ2, o estimador de mínimos quadrados ordinários do vetor de parâmetros Imagem associada para resolução da questão e o pivô usado para testar a hipótese nula H0i: βi = 0 i = 0, 1, 2, ..... p-1 são, respectivamente,

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Q2939700 Estatística

A detecção de pontos com grande influência no ajuste de um modelo linear aos dados, Y = Imagem associada para resolução da questão, é feita usando-se a denominada matriz chapéu H. No caso de se considerar apenas os valores das variáveis explicativas Xi i= 1, 2, ..... , p-1, trabalha-se com os elementos da diagonal principal. Então, a matriz chapéu é dada por:

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Q2939697 Estatística

No planejamento de uma carta de controle, é necessário especificar o tamanho da amostra que será tomada sistematicamente do processo de produção, bem como a frequência da amostragem. Em uma Curva Característica de Operação, CCO, é fácil ver que amostras com tamanhos maiores facilitarão a tarefa de detectar aumentos ou diminuição na média do processo. Considere a CCO para carta de controle Imagem associada para resolução da questão a três desvios padrões, com desvio padrão σ suposto conhecido. Se a média do processo salta do valor de controle μ0, para outro valor μ1 = μ0 + kσ, a probabilidade da carta não detectar esta mudança na primeira amostra após esta ocorrência é chamada de risco β (ou erro β) e é dada por

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Q2939685 Estatística

Quando se ajusta a uma série temporal um modelo da estrutura médias móveis, a condição fundamental é que a série seja

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Q2939675 Estatística

O Teorema de Neyman-Pearson é usado para determinar a Melhor Região Crítica, C, um conjunto do espaço amostral Rn, de tamanho α, para testar

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Q2731628 Estatística

A enfermeira que tem a função de fazer as compras para um hospital deseja verificar se o tubo que é rosqueado em certo equipamento tem realmente o diâmetro informado pelo fabricante, ou seja, μ0 = 3,0 cm. Ela aceita que o desvio padrão σ informado pelo fabricante está correto e, então, resolve tomar uma amostra aleatória e fazer um teste estatístico para verificar se o fabricante está correto na sua afirmação quanto à média. Para isto, ela fixou: o nível de confiança da estimativa em 1 – α e o erro da estimativa em d. Nessas condições, o cálculo do tamanho da amostra, considerando a amostra infinita, deve partir

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Q2731627 Estatística

Uma oftalmologista tem razões para crer que existe um percentual de crianças com glaucoma em uma escola rural. Desejando estimar esse parâmetro para fins de logística operacional do tratamento, necessita de uma amostra aleatória do grupo de alunos da escola. O número de alunos é conhecido e igual a N. A oftalmologista, então, fixou: o nível de confiança da estimativa em 1 – α, o erro da estimativa em d e uma amostra piloto com tamanho ηo. Nessas condições, o cálculo do tamanho da amostra deve partir

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Q2731622 Estatística

Dados pareados consistem em duas amostras de igual tamanho, onde cada membro de uma das amostras está pareado com o membro correspondente da outra amostra. Este tipo de dados surge, por exemplo, em experimentos planejados para investigar o efeito de um tratamento. Dados pareados também surgem naturalmente quando, nas n unidades experimentais, existem duas medidas, ou seja, um valor pré-tratamento e outro valor pós-tratamento e se deseja saber se existe efeito do tratamento. Neste caso, cada indivíduo serve como o seu próprio controle. Então, é correto afirmar que

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Q2731621 Estatística

Existem duas versões para o teste “t” de Student aplicado a dois grupos, a versão clássica e a versão de Aspin-Welch. Geralmente, toma-se uma amostra de tamanho n1 do primeiro grupo e outra de tamanho n2 do segundo grupo. A seguir calculam-se as médias amostrais, os desvios padrões amostrais e a estatística do teste. Para decidir a versão do teste a ser aplicada, o correto é

Alternativas
Respostas
581: A
582: A
583: B
584: D
585: E
586: D
587: B
588: C
589: A
590: C
591: B
592: D
593: E
594: B
595: A
596: D
597: A
598: E
599: E
600: C