Questões de Estatística - Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) para Concurso

Nas pesquisas realizadas pela administração do shopping as lojas que têm uma avaliação média maior que 8, numa escala de 0 a 10, são classificadas como lojas de ótimo atendimento ao cliente. Após capacitação de todo o quadro de funcionários, o proprietário de uma das lojas contratou uma consultoria para avaliar os serviços de atendimento ao cliente. Suponha que tenha sido tomada uma amostra aleatória simples de clientes da loja tendo sido obtido os resultados constantes da tabela.



A média da amostra é 8,25 e o desvio-padrão amostral é 0,77. Considerando estes dados, e um nível de significância de 0,05 com t_15;0,05 = 1,753, determine a alternativa CORRETA.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média μ e variância σ² será obtida. Se ܺ e S² são a média amostral e a variância amostral usuais, avalie se as seguintes afirmativas estão corretas.

I. ܺ é um estimador não tendencioso de μ.

II. S² é um estimador não tendencioso de σ².

III. ܺ e S² são independentes.

Está correto o que se afirma em

Considere a seguinte amostra de notas de alunos: 5,0; 6,0; 5,0; 4,0; 10,0. A variância amostral dessas notas pode ser igual a

O coeficiente de determinação (R²) e o desvio-padrão σ podem ser estimados através das estatísticas respectivamente. Contudo, esses estimadores tenderão a apresentar alguns problemas de tal forma que:

O número de policiais assassinados nas cidades brasileiras tem despertado a preocupação dos especialistas. Para uma amostra de 16 cidades, a média mensal de policiais mortos foi de 12. Embora discreta, supõe-se que tal variável possa ser aproximada por uma Normal, sobre a qual é sabido que:

Ø(1,28) = 0,9 , Ø(1,64)= 0,95 e Ø(1,96)= 0,975

onde Ø é a função distribuição acumulada da normal padrão.

Se o desvio padrão verdadeiro do número de óbitos é dado, igual a seis, é correto afirmar que:

Um teste ANOVA de um fator foi aplicado aos resultados dados na tabela anterior, visando determinar se há diferença sistemática entre os laboratórios. Os resultados da soma dos quadrados da dispersão entre os grupos (S_E² ) e da soma do quadrado do resíduo dentro dos grupos (S_R² ) estão colocados abaixo.

Para se decidir sobre a hipótese de haver ou não diferença sistemática entre os laboratórios, o teste F precisa ser aplicado. O teste F calculado para este estudo é de aproximadamente

O laboratório que apresenta o maior erro padrão é o de número

Considere um modelo de regressão linear simples, em que β₀ = 5, β₁ = 2,5 e  ε com distribuição normal com média 0 e variância 3. Assinale a alternativa que indica a distribuição de Y quando X = 2. 

Um laboratório farmacêutico, muito conceituado, introduz no mercado um novo comprimido para combater cefalalgia, retirando de circulação o antigo, com a justificativa de que o efeito do novo produto é mais rápido. O remédio que está no mercado tem um tempo médio de 15 minutos para o início do efeito. Com base em uma amostra de 16 pessoas que se submeteram ao tratamento com o novo comprimido, obteve-se um tempo médio de 13 minutos, com desvio padrão de 2 minutos. Levando em consideração algumas probabilidades p da cauda superior da Distribuição t de Student:

t_{15; 0,05} = 1,753   t_{15; 0,025} = 2,131   t_{15; 0,02} = 2,249    t_{15; 0,01} = 2,602   t_{15; 0,005} = 2,947

assinale a alternativa correta que apresenta uma possível margem de erro, com 99% de confiança, para a estimativa intervalar do tempo médio do novo medicamento. 

Uma variável aleatória X tem distribuição normal, com média 100 e desvio padrão 10. Se é a média de uma amostra com 25 elementos selecionados dessa população e o interesse é P(96 < < 104), o resultado para a probabilidade desejada é:

Uma moeda viciada dá “cara” dois terços das vezes que é lançada. Ao jogar essa moeda 18 vezes, teremos, portanto, 12 caras em média com desvio padrão igual a:

Dois colegas de laboratório registraram dados sobre a luminosidade de certa estrela. A luminosidade média foi de 1,2 para as 12 observações de um deles e de 1,15 para as 8 observações do outro. Ao nível de significância de 1%, existe diferença entre as mensurações dos dois astrônomos, sabendo que, em seu desempenho passado, ambos registram medidas com a mesma variância de 0,4?

Quando se mediu o tempo de vida, em horas, de um tipo tradicional de lâmpada incandescente, a variância das medidas aferidas valeu 10000. Uma amostra de tamanho 20 de um novo tipo de lâmpada forneceu uma variância de s = 12000. Sabendo que o valor do qui-quadrado adequado é , aproximadamente, igual a 1,6, existe evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para concluir que a variância do novo tipo seja maior que a do tipo tradicional?

Uma empresa produz lâmpadas fluorescentes de dois tipos, T₁ e . A vida útil, em horas, dessas lâmpadas, tem duração média de M₁ = 1495 e M₂ = 1875, respectivamente, com os seguintes desvios-padrão s₁ = 280 e s₂ = 310. Qual entre os dois tipos de lâmpada apresenta maior dispersão relativa?