Questões de Estatística - Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) para Concurso
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Seja 
um vetor de variáveis aleatórias e seja 
sua matriz de covariâncias. Sabendo-se que a proporção
da variância total de X que é explicada pelo primeiro componente principal da matriz 
o valor de a é
Seja Xi um elemento de uma população de tamanho 20, com 1 ≤ i ≤ 20. Sabe-se que
O coeficiente de variação desta população apresenta um valor c, tal que
Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.
ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .
A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.
O vetor 
representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α
variância-covariância de . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal
com média zero e variância σ2
.
Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.
ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .
A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.
O vetor representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α
variância-covariância de . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal
com média zero e variância σ2
.
Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.
ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .
A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.
O vetor representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α
variância-covariância de . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal
com média zero e variância σ2
.
Considerando um modelo de regressão linear simples, para
averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para
uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X —
dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito,
foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados
cujos resultados estão apresentados nessa tabela.
Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue, relativos à análise de regressão e amostragem.
Para estimar os parâmetros do modelo, o estimador de máxima
verossimilhança fornece os mesmos resultados do estimador de
mínimos quadrados ordinários, inclusive a mesma variância.
A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue o item seguinte.
Sendo a variância da média populacional igual a 0,0122,
P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z
representa a variável normal padronizada, é correto afirmar
que, em um nível de 95% de confiança para a média
populacional, o erro amostral é inferior a 15%.
A tabela precedente apresenta a distribuição de frequências relativas da variável X, que representa o número diário de denúncias registradas na ouvidoria de determinada instituição pública. A partir das informações dessa tabela, julgue o item seguinte.
A variância de X é inferior a 2,5.
Os dados a seguir referem-se à questão.
Um levantamento amostral sobre o número de filhos de 50 funcionários foi realizado em uma empresa localizada em um município. Esse levantamento gerou a tabela a seguir:
Avalie a tabela a seguir. Três tipos de materiais são pesados diversas vezes. Assinale a alternativa correta que os elenque do menor para o maior quanto à menor dispersão.
Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.
Segundo esse levantamento, metade dos jovens com idades
entre 4 e 17 anos assistem à televisão durante 8 horas por dia.
Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.
A amplitude total dos tempos T é igual ou superior a 9 horas.
Está correto o que se afirma APENAS em
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