Questões de Estatística - Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) para Concurso
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Dado:
Seja X e Y, duas variáveis aleatórias.
Uma forma de mensurar a covariância entre ambas é por meio da seguinte expressão:
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Sabendo-se que as variâncias populacionais sejam iguais, é
correto afirmar que a estatística do teste é superior a 2.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
O coeficiente de determinação do modelo (R2
) é igual a 15/17.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
A soma dos quadrados dos erros entre as massas
corporais observadas e esperadas segundo o modelo
ajustado é igual a 40.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O valor esperado de 
é igual à variância de X.
Considere as afirmações a seguir referentes ao modelo de série temporal:
yt = 0,8yt-1 + 2 + εt - 0,5εt-1 ,
com εt normalmente distribuído com média 0 e variância σ2 .
I - O modelo descrito é ARMA(1,1).
II - O modelo é estacionário.
III - A média μ é 2.
Está correto o que se afirma em
Um estudo de análise fatorial considerou um conjunto de dados constituído por cinco variáveis. Restringindo-se aos dois primeiros fatores, a tabela a seguir mostra as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.
Com referência a essas informações e à tabela precedente, julgue o item subsecutivo.
A variação explicada pelos dois primeiros fatores foi superior
a 70% da variação total.
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ . Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n=5.
A partir ds informações e da tabela precedentes. julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulala da distribuição normal padrão.
O desvio padrão amostral dos tempos de espera para atendimento ambulatorial é um estimador não tendencioso para o desvio padrão populacional σ.
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ . Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n=5.
A partir ds informações e da tabela precedentes. julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulala da distribuição normal padrão.
A amplitude R proporciona estimativas tedenciosas do desvio padrão σ.
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ . Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n=5.
A partir das informações e da tabela precedentes. julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulala da distribuição normal padrão.
A melhor estimativa disponível para o tempo médio μ é igual a 17,5 minutos.
Em pesquisa realizada para se estimar o salário médio dos empregados de uma empresa, selecionou-se, aleatoriamente, uma amostra de nove empregados entre todos os empregados da empresa. Os dados de tempo de serviço, em anos, e salário, em quantidade de salários mínimos, dos indivíduos dessa amostra estão dispostos na tabela abaixo.
A partir dos dados da tabela, julgue o item seguinte.
A estimativa não viciada da variância dos salários dos indivíduos
da amostra com mais de 5 anos de serviço é igual a 2/3.
Uma amostra aleatória de tamanho 5 é retirada de uma população e observa-se que seus valores, quando postos em ordem crescente, obedecem a uma Progressão Aritmética.
Se a variância amostral não viciada vale 40, qual é o valor da razão da Progressão Aritmética?
Há dez anos a média das idades, em anos completos, de um grupo de 526 pessoas era de 30 anos, com desvio padrão de 8 anos.
Considerando-se que todas as pessoas desse grupo estão vivas, o quociente entre o desvio padrão e a média das idades, em anos completos, hoje, é
Um pesquisador utilizou-se de um modelo de regressão linear simples para estudar a relação entre a variável dependente Y, expressa em reais, e a variável independente X, expressa em dias.
Posteriormente, ele decidiu fazer uma transformação na variável dependente Y da seguinte forma:
Após a referida transformação, o coeficiente angular ficou
Uma companhia de aviação observou que, devido à onda de violência em uma determinada cidade turística, durante o mês de janeiro, 1.000 dos 10.000 passageiros que haviam feito reserva não compareceram para o embarque.
O intervalo de confiança de 95% para a proporção real de passageiros que fazem reserva e não comparecem ao embarque é de, aproximadamente:
Para analisar os dados referentes ao conjunto de clínicas administradas pela secretaria de saúde, o analista elaborou uma tabela contendo informações sobre a quantidade de pacientes atendidos por mês e a quantidade de médicos disponíveis em cada uma das clínicas. Em seguida, utilizando uma ferramenta de análise de dados no Excel, obteve os resultados apresentados na Tabela 4.
Sejam X1,X2,...,Xn variáveis aleatórias independentes, todas com a mesma média μ e variâncias idênticas a σ2 .
Então, de acordo com o TLC, é correto afirmar que a distribuição:
Dados sobre o desempenho do Tribunal de Justiça apontam que, em 2016 e 2017, as quantidades de feitos que foram finalizados pelas varas tiveram o seguinte comportamento estatístico:
Sobre o desempenho do tribunal, a partir das estatísticas acima
apresentadas, é correto afirmar que:
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