Questões de Concurso Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística

Suponha que A seja a variável aleatória da quantidade (centenas) mensal de novos atendimentos feitos pela Defensoria Pública, sendo uma série estacionária.

A distribuição de probabilidades de A não é conhecida, mas sabe-se que E(A) = 7 e Var(A) = 4.

Apesar da pouca informação, é correto estabelecer que:

Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira:

Z = X + Y e W = X – Y

Então, sobre essa outra variável bidimensional, é correto afirmar que:

Para uma amostra aleatória de tamanho n = 5, que ainda será selecionada, considere as variáveis X₍₁₎, X₍₂₎,X₍₃₎,X₍₄₎ e X₍₅₎ que representam os valores amostrais ordenados.

Sabendo-se que a população tem distribuição uniforme no intervalo (0,1), é correto concluir que:

Para que as pessoas que aguardam atendimento em uma repartição pública fiquem acomodadas com relativo conforto, é necessário que o recinto seja dimensionado à razão de um metro quadrado de espaço para cada cidadão em espera.

Se o número de pessoas que comparece, por dia, tem distribuição geométrica, com parâmetro p = 0,2, é correto afirmar que:

Suponha que a renda de cada estudante da Universidade Federal do Acre - UFAC seja distribuída conforme uma distribuição normal com média igual a R$ 800,00 (oitocentos reais) e desvio padrão de R$ 300,00 (trezentos reais). Se aleatoriamente sortearmos um(a) discente da UFAC, a probabilidade deste aluno ter uma renda superior a R$ 1.200,00 (um mil e duzentos reais) é aproximadamente igual a: [Utilize um das seguintes informações se necessário: Φ (1,33) = 0,9082, Φ (1,1) = 0,8643 em que Φ representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.]

Um fungo se prolifera na folha de uma planta em média na razão de 3 unidades a cada 2 milímetros quadrados, de acordo com uma distribuição de Poisson. Neste sentido, a probabilidade de encontrarmos 10 unidades deste fungo numa folha desta planta com área igual a 12 mm² é igual a:

Sugestão: Lembre-se que se X tem distribuição de Poisson com parâmetro λ, então a sua função densidade de probabilidade é dada por:

                         

Seja X uma variável aleatória com distribuição binomial de parâmetros n e p. Então, pode-se dizer que a variância de X é dado por:

Ângelo é um agricultor da Zona Rural do Município de Rio Branco. Todos os anos Ângelo retira duas safras de Melancia, em kg. A distribuição da produção da variável peso de cada melancia está representada conforme a distribuição descrita abaixo:

Com base nas informações da figura é correto afirmar que:

O número de clientes que chegam por hora a um mercado segue distribuição Poisson com média igual a 2. Assim sendo, a probabilidade de chegar pelo menos 2 clientes em meia hora é de

Por definição podemos afirmar que a estatística T = T(X₁,.....,X_n) é uma estatística suficiente para Ɵ, quando a distribuição condicional de X₁,.....,X_n dado T for:

Se uma variável X tem distribuição de Poisson com parâmetro Ɵ, tal que X~Poisson (Ɵ ), pode-se afirmar que:

Um instituto goiano de pesquisa de opinião deseja estimar o número de pessoas em um município do estado, no ano de 2018, que sofreram algum tipo de acidente de trabalho nos últimos seis meses. Uma pesquisa anterior realizada no ano de 2017 mostrou que 10% dos entrevistados sofreram algum tipo de acidente de trabalho. Qual será o número mínimo de pessoas que deverão ser entrevistadas nesta nova pesquisa, considerando um erro de estimação de 3% e um nível de 95% de confiança?

Seja X uma variável aleatória discreta com função de probabilidade dada pela seguinte expressão:

Então os valores possíveis para essa variável aleatória são:

Considere o experimento aleatório que consiste em lançar uma moeda e observar a face superior. Se determinada moeda apresentar coroa três vezes mais frequentemente que cara, então a probabilidade de que, em três lançamentos independentes dessa moeda, encontremos um número primo de caras, é de

Sobre a comparação entre a distribuição t (student) e distribuição normal, e seus respectivos testes (teste t e teste Z), é correto afirmar:

A regra que estabelece que “cada ponto novo determinado deve ser amarrado ou relacionado a todos os pontos já determinados, para que haja uma otimização da distribuição dos erros” é chamada de:

Uma distribuição apresentou as seguintes medidas:

Q₁ = 24,4 cm       Q₃ = 41,2 cm   

P₁₀ = 20,2cm       P₉₀ = 49,5 cm

Com tais medidas, a curtose é r₁ = 0,286689 e a curva é

Na análise de séries temporais, a suposição básica é que há um sistema causal mais ou menos constante, relacionado com o tempo, cuja influência sobre os dados no passado pode continuar no futuro. No tipo mais simples de série temporal, os valores da série flutuam aleatoriamente em torno de um valor fixo, sem apresentar qualquer tendência. Um modelo razoável para uma série desse tipo é Z_t = μ + e_i onde Z_i representa os valores da série, μ é o valor em torno do qual os valores flutuam e e_i são os erros aleatórios. O método da suavização exponencial é uma forma de estimar μ . Consiste em supor que μ é uma média ponderada dos valores passados da série. Assinale a alternativa que matematicamente representa tal método. ( α constante de suavização 0< α <1).

Considerando X ~ Uniforme (α, β) em que é o valor da média de uma distribuição Exponencial(1) e β tem o valor da variância de uma Gama(2,1/2). Assinale a alternativa que corresponde ao valor da probabilidade de X ser menor que 7.

Assinale a opção correta que mostra, respectivamente, a relação entre a distribuição Qui-Quadrado ( X n ) com a distribuição Gama, assim como a média e desvio padrão da distribuição da Qui-Quadrado, considerando n = 2.