Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
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Para responder à questão, considere a tabela ANOVA apresentada abaixo, que
mostra o resultado fictício de uma análise de regressão linear simples realizada em uma
amostra com 26 elementos.
Completando os resultados apresentados na tabela acima, o valor da estatística F
será de:
Um hospital anuncia que o tempo de internação de pacientes com uma determinada enfermidade é inferior a 31 dias. Um pesquisador anotou o tempo de internação de 9 pacientes, obtendo:
25, 28, 32, 31, 21, 15, 10, 33 e 39.
Sabe-se que o tempo de internação por esta enfermidade se distribui normalmente com variância 25 dias2 . Pode-se aceitar a afirmação do hospital ao nível de 5%?
Assinale a alternativa que apresenta o valor do desvio padrão de uma variável aleatória contínua X com função de distribuição exponencial dada por:
Sobre a distribuição de probabilidade Normal, analise o seguinte trecho: qualquer variável aleatória normal tem ________ de chance de estar a menos de um desvio padrão de sua média e _____ de chances de estar a menos de dois desvios padrão de sua média, aproximadamente.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Para responder à questão, considere a tabela de probabilidades apresentada abaixo:
Seja X uma variável normal com média e variância iguais a 100, o valor do 1º quartil
corresponderá aproximadamente a:
Para responder à questão, considere a tabela de probabilidades apresentada abaixo:
O temo “valet parking” é utilizado para designar o serviço prestado por manobristas
que guiam o carro do cliente que chegou no estacionamento até a vaga apropriada. Sabe-se que as
comissões semanais desses profissionais são distribuídas normalmente em torno da média de
R$ 500,00, com variância de R$ 1.600,00. Qual a probabilidade de um valet ter uma comissão entre
R$ 490,00 e R$ 520,00, aproximadamente?
Podemos usar a distribuição de Poisson como uma aproximação da distribuição Binomial (n, p) quando n, o número de tentativas, for _________ e p ou 1 - p (q = 1 - p) for ___________, tal que _____ será o valor esperado do número de sucessos das tentativas.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Considere uma variável aleatória Yn, com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de g(Yn) possa ser escrito como
em que g'(0) representa o valor da primeira derivada da função g no ponto zero, e n ∈ {1,2,3, …}. Com relação à notação assintótica big O, julgue o próximo item.
O(n-3/2) significa que existe uma constante real c tal que n3/2 O(n-3/2) < c para todo n ∈ {1,2,3, …}.
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.
Considerando a aproximação das séries A e B para uma
Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as
distribuições estarem entre aproximadamente dois
desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%.
Considerando que X1, X2, ... Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que
P(Xk = x) = p(1 - p)x ,
em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.
Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por
na qual x ∈ ℝ, e θ > 0 e μ ∈ ℝ são parâmetros desconhecidos.
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Se X for definida como uma variável aleatória que representa
a distribuição populacional em tela e se p = P (X = 10,6),
então a estimativa dessa probabilidade será 
= 2/5.
Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.
Se μ3 representa o terceiro momento amostral centrado na
média, então μ3 > 0, o que sugere que a distribuição seja
assimétrica à direita.
Tabela A: três sequências (exp. 1, exp. 2 e exp. 3) com 10 sorteios aleatórios em {0,1}; Tabela B: Distribuição binomial para n=10 sorteios com p = 0,5.
Sejam as hipóteses sob a probabilidade de obter o valor 0:
H0: p é igual a 0,5
H1: p diferente de 0,5
Despreze as limitações de tamanho de amostra e utilizando a distribuição binomial, Figura B, para realizar o teste de hipóteses. Considerando um nível de significância de 0,11 aplicado a cada sequência (exp. 1, exp. 2 e exp.3) em teste bilateral, assinale a alternativa que apresenta o julgamento correto deste teste de hipóteses.
Considerando os modelos e as hipóteses relacionadas ao cálculo do valor em risco (VAR – value at risk), julgue o próximo item.
Se os dados utilizados para o cálculo do VAR seguem uma
distribuição normal, então será evidenciada a propriedade
matemática de subaditividade.
A estimativa de mínimos quadrados ordinários para o intercepto do modelo é igual a zero.
A mediana de X se encontra na classe modal.
O segundo decil da distribuição da variável X é igual a 20.
O número de observações que constituem a variável X é igual a 1.000.
Considerando que
seja a média amostral e que X(1) = min{X1, ..., Xn) e X(n) = max{X1, ..., Xn) denotem as estatísticas extremais, julgue o item que se segue.
O desvio padrão populacional é parâmetro desconhecido e pode ser estimado com base nas estatísticas X(1) e X(n).
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