Questões de Estatística - Principais distribuições de probabilidade para Concurso
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Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
• P(Z > 0) = 0,5;
• P(Z > 0,84) = 0,2;
• P(Z > 1,28) = 0,1;
• P(Z > 1,645) = 0,05;
• P(Z > 1,96) = 0,025;
• P(Z > 2,33) = 0,01; e
• P(Z > 2,575) = 0,005.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Se os 20% piores alunos deverão refazer a disciplina no
próximo semestre, então o aluno que tenha obtido nota
inferior a 2 deverá refazer a disciplina.
Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
• P(Z > 0) = 0,5;
• P(Z > 0,84) = 0,2;
• P(Z > 1,28) = 0,1;
• P(Z > 1,645) = 0,05;
• P(Z > 1,96) = 0,025;
• P(Z > 2,33) = 0,01; e
• P(Z > 2,575) = 0,005.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Se apenas os 5% melhores alunos poderão concorrer a uma
bolsa de iniciação científica no próximo semestre, então o
aluno que pretenda concorrer a essa bolsa deve obter nota
superior a 9,5.
A tabela de frequência a seguir mostra dados coletados em uma pesquisa para se verificar o número de disciplinas que os estudantes de determinada universidade estão cursando por semestre.
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
Como os dados na tabela são discretos, eles podem ser
modelados pela distribuição normal, que é uma distribuição
discreta.
Se a amostra á suficientemente grande, será usada então uma estatística de teste que tem, sob a hipótese de independência, distribuição
H0: μ ≤ μ0 versus H1: μ > μ0.
A estatística de teste usual mais adequada a ser usada tem, quando μ = μ0, distribuição
A probabilidade de a quantia gasta por consumidor ficar entre R$ 300 e R$ 700 é de aproximadamente 62,5%.
A probabilidade de o valor gasto por consumidor ser inferior a R$ 100 é menor do que 1%.
A probabilidade de o gasto do consumidor não passar de R$ 400 é superior a 10%.
A probabilidade de o valor gasto por consumidor ser superior a R$ 800 é inferior a 15%.
Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou contínua, conforme a natureza da própria variável. Escolhida essa natureza, pode-se optar entre as distribuições mais usuais, caso se encaixe no caso em estudo. A respeito das distribuições de probabilidade, julgue o item que se segue.
Um gerente de uma central de teleatendimento interessado
na probabilidade de que determinado atendente receba três
ligações na próxima hora poderá usar a distribuição de
Poisson para determinar tal probabilidade.
Para responder à questão, considere a tabela ANOVA apresentada abaixo, que
mostra o resultado fictício de uma análise de regressão linear simples realizada em uma
amostra com 26 elementos.
Completando os resultados apresentados na tabela acima, o valor da estatística F
será de:
Um hospital anuncia que o tempo de internação de pacientes com uma determinada enfermidade é inferior a 31 dias. Um pesquisador anotou o tempo de internação de 9 pacientes, obtendo:
25, 28, 32, 31, 21, 15, 10, 33 e 39.
Sabe-se que o tempo de internação por esta enfermidade se distribui normalmente com variância 25 dias2 . Pode-se aceitar a afirmação do hospital ao nível de 5%?
Assinale a alternativa que apresenta o valor do desvio padrão de uma variável aleatória contínua X com função de distribuição exponencial dada por:
Sobre a distribuição de probabilidade Normal, analise o seguinte trecho: qualquer variável aleatória normal tem ________ de chance de estar a menos de um desvio padrão de sua média e _____ de chances de estar a menos de dois desvios padrão de sua média, aproximadamente.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Para responder à questão, considere a tabela de probabilidades apresentada abaixo:
Seja X uma variável normal com média e variância iguais a 100, o valor do 1º quartil
corresponderá aproximadamente a:
Para responder à questão, considere a tabela de probabilidades apresentada abaixo:
O temo “valet parking” é utilizado para designar o serviço prestado por manobristas
que guiam o carro do cliente que chegou no estacionamento até a vaga apropriada. Sabe-se que as
comissões semanais desses profissionais são distribuídas normalmente em torno da média de
R$ 500,00, com variância de R$ 1.600,00. Qual a probabilidade de um valet ter uma comissão entre
R$ 490,00 e R$ 520,00, aproximadamente?
Podemos usar a distribuição de Poisson como uma aproximação da distribuição Binomial (n, p) quando n, o número de tentativas, for _________ e p ou 1 - p (q = 1 - p) for ___________, tal que _____ será o valor esperado do número de sucessos das tentativas.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Considere uma variável aleatória Yn, com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de g(Yn) possa ser escrito como
em que g'(0) representa o valor da primeira derivada da função g no ponto zero, e n ∈ {1,2,3, …}. Com relação à notação assintótica big O, julgue o próximo item.
O(n-3/2) significa que existe uma constante real c tal que n3/2 O(n-3/2) < c para todo n ∈ {1,2,3, …}.
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.
Considerando a aproximação das séries A e B para uma
Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as
distribuições estarem entre aproximadamente dois
desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%.
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