Questões de Concurso Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística

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Q2121105 Estatística
O número de carros que passam por um posto de gasolina em meia hora pode ser modelado como uma variável aleatória X com distribuição Poisson de taxa w = 2. A probabilidade de X exceder a média é:
Alternativas
Q2121095 Estatística
Suponha que um determinado evento ocorra segundo um processo de Poisson com uma taxa de λ eventos por unidade de tempo.
Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com parâmetro (λt), de modo que: Prob(X = x) = e-λt (λt)x / x!
Logo, a Prob(Xx) significa que ocorreram, pelo menos, x eventos entre [0,t]. Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de densidade de probabilidade de T, para t ≥ 0, é:
Alternativas
Q2121092 Estatística

Seja X~Uniforme(0,2) e

h(X) = máx(1 − X; X) =Imagem associada para resolução da questão

O valor esperado de h(X) é: 

Alternativas
Ano: 2023 Banca: UFU-MG Órgão: UFU-MG Prova: UFU-MG - 2023 - UFU-MG - Engenheiro/Mecânico |
Q2120622 Estatística
Para resolução da questão, considere a parte da tabela de distribuição normal padrão, dada a seguir.
ÁREAS OU PROBABILIDADES SOB A CURVA NORMAL PADRÃO ENTRE Z = 0,00 E UM VALOR POSITIVO DE Z PARA OS VALORES DAS PROBABILIDADES ENTRE OS VALORES NEGATIVOS DE Z E Z = 0,00, AS ÁREAS SÃO OBTIDAS POR SIMETRIA 
Imagem associada para resolução da questão

Suponha que o diâmetro de uma peça de tipo eixo (D) foi medido com paquímetro digital com resolução de 0,01 mm e faixa nominal de 150 mm. Os valores de diâmetro obtidos durante a medição seguem uma distribuição normal de probabilidades com média (µ) igual a 100,00 mm e variância (IMAGEM ) igual a 0,04 mm² .
Ao se selecionar ao acaso uma peça, qual é a probabilidade de que ela tenha o diâmetro entre 99,98 mm e 100,04 mm? 
Alternativas
Q2118473 Estatística
Numa pesquisa eleitoral, 1600 eleitores foram entrevistados, sendo que 320 declararam votar no candidato A. Para efeito do cálculo da chamada margem de erro, será utilizada, para o percentual encontrado, uma distribuição:
Alternativas
Q2114801 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

Se M = min {X1,…,Xn }, então P(M > 1)  = e-5n  . 
Alternativas
Q2114800 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

A seguir, é apresentada a função de densidade da variável aleatória W = 5X.

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2114799 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

A função de densidade da soma Y = X1 ++ Xn  é dada pela forma a seguir. 

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2114798 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

A variável aleatória D = e-5x  segue distribuição uniforme no intervalo [0, 1].
Alternativas
Q2114797 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

O valor esperado de X é igual a 5.
Alternativas
Q2114795 Estatística

O tempo X gasto por um comissário de justiça para o cumprimento das suas tarefas diárias é uma variável aleatória contínua cuja função de distribuição acumulada é mostrada a seguir.


Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Se x > 8, a função de densidade de probabilidade de X é igual a zero. 
Alternativas
Q2114793 Estatística

O tempo X gasto por um comissário de justiça para o cumprimento das suas tarefas diárias é uma variável aleatória contínua cuja função de distribuição acumulada é mostrada a seguir.


Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A média de X é inferior a 4.
Alternativas
Q2114792 Estatística

Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z  , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.


Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item. 

A covariância entre T e Z é igual a 1.
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Q2114791 Estatística

Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z  , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.


Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item. 

O desvio padrão da diferença T − X é igual a 2.  
Alternativas
Q2114790 Estatística

Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z  , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.


Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item. 

A variância de T é igual a 35. 
Alternativas
Q2114789 Estatística

Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z  , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.


Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item. 

P(T = 3)  = 243 ×-9 .

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Q2114788 Estatística

Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z  , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.


Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item. 

P(X = 1, Y = 1 | Z = 1)  = 15 × e-8.
Alternativas
Q2114785 Estatística

   Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 17 é retirada de uma distribuição normal com média u e desvio padrão igual a 2. A variância amostral é representada por S² e X denota a média amostral.


Tendo como referência as informações precedentes e considerando S = √S², julgue o seguinte item.

Com n  = 17, a variância amostral segue uma distribuição simétrica em torno de 4.
Alternativas
Q2114282 Estatística
Considere um modelo de fila com dois atendentes e uma posição de espera operando em condições de estados estáveis. Suponha que se um cliente chega e encontra os dois atendentes ocupados e a posição de espera desocupada, então o cliente aguardará o tempo necessário para o atendimento. Se o cliente encontra os dois atendentes ocupados e a posição de espera também ocupada, ele parte imediatamente.  
Os clientes acessam o sistema segundo um processo de Poisson com taxa de 2 clientes por hora e que o atendimento segue uma distribuição exponencial com média 1 hora.
A proporção de clientes que chegam ao sistema e não serão atendidos é
Alternativas
Q2114279 Estatística
Deseja-se utilizar o método da transformação inversa para simular valores aleatórios da distribuição valor extremo, com função de densidade acumulada 50_.png (214×54). Considere a variável aleatória U distribuída uniformemente no intervalo (0,1) e lne = 1.
Então as observações simuladas de X são obtidas como
Alternativas
Respostas
261: A
262: D
263: D
264: B
265: A
266: C
267: E
268: E
269: C
270: E
271: C
272: E
273: C
274: C
275: E
276: E
277: C
278: E
279: B
280: E