Questões de Concurso Sobre probabilidade condicional, teorema de bayes e independência em estatística

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Q1792333 Estatística
Se o poder de um teste estatístico é igual a 70%, significa que consideradas as hipóteses nula (H0 ) e alternativa (H1 ), a um nível de significância de 5%, tem-se que H0 tem a probabilidade de 70% de
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Q1792324 Estatística
No desenvolvimento de um estudo em uma região, uma agência de turismo pretende estimar por meio de uma pesquisa a proporção de passageiros satisfeitos com um novo pacote de viagens oferecido. Para isso, admite- -se que a frequência relativa dos passageiros que são satisfeitos seja normalmente distribuída com variância máxima. Dado que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(l Z l ≤ 1,64) = 90%, tem-se que o tamanho da amostra necessária para essa pesquisa, com reposição, com um erro de 2% e precisão de 90%, é de
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Q1776205 Estatística
Sejam A1, A2, A3, ... eventos aleatórios mutuamente exclusivos e exaustivos, isto é, os Ai são disjuntos e UAiΩ, então os eventos Ai formam uma partição do espaço amostral Ω. Considere o enunciado: “Seja o evento B contido na partição Ω, B  Ω. Então, a probabilidade de ocorrência do evento Aj condicionada à ocorrência do evento B é dada pela expressão: 
Imagem associada para resolução da questão
Esse é o enunciado do seguinte teorema: 
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Q1776204 Estatística

Uma gaveta contém canetas de três cores: pretas, azuis e vermelhas. A quantidade de canetas de cada cor é, respectivamente, 50% de pretas, 30% de azuis e 20% de vermelhas. Sabe-se, ainda, que existem algumas dessas canetas sem tinta nas seguintes porcentagens: 70% das pretas, 60% das azuis e 30% das vermelhas. Qual é a probabilidade de que uma caneta retirada ao acaso da gaveta não tenha tinta?

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Q1776203 Estatística
Considere um experimento no qual se escolhe, ao acaso, um ponto de um círculo centrado na origem do Sistema Cartesiano e que tem raio R = 2 cm. Então, a probabilidade de o ponto escolhido situar-se, no máximo, a 1,5 cm da origem é
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Q1776202 Estatística
Uma testemunha de um roubo afirma que o ladrão tem uma estatura mediana de 1,70 m. Então, pode-se esperar que, em termos de probabilidade, as alturas X de possíveis suspeitos se situem em 
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Q1775939 Estatística
Durante o verão, em certa localidade, a chance de chuva à noite é 30%. Sabe-se que assaltos à mão armada ocorrem, em noites chuvosas, com uma probabilidade de 40% e, em noites sem chuva, com uma probabilidade de 60%. Se um assalto à mão armada ocorreu em uma noite do verão passado, então a probabilidade de ter chovido nessa noite é
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Ano: 2016 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2016 - UFMG - Engenheiro Eletricista |
Q1760473 Estatística
Um laboratório farmacêutico desenvolveu um novo medicamento X para tratamento de uma determinada doença Y. Em seus estudos, o laboratório demonstrou que esse medicamento é capaz de curar completamente 30% dos pacientes em estágio avançado; 62% dos pacientes em estágio intermediário; e 100% dos pacientes em estágio inicial da doença Y. Estima-se que, na população de pacientes com a doença Y, 30% encontram-se em estágio avançado; 50% em estágio intermediário; e 20% em estágio inicial.
Dado que um paciente foi completamente curado após o uso da droga X, qual a probabilidade de ele ter apresentado a doença Y em estágio avançado antes do início do tratamento?
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Q1752393 Estatística
Uma desvantagem desse tipo de pesquisa é que o entrevistador pode interpretar da forma que melhor lhe convém no momento da análise dos resultados e conclusão da pesquisa. Nessas circunstâncias, a descrição acima refere-se a pesquisa:
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Q1752392 Estatística
Pode ser utilizada com todos os segmentos da população; fornece uma amostragem melhor da população geral; o entrevistado não precisa saber ler ou escrever; há maior flexibilidade podendo o entrevistador repetir ou esclarecer perguntas, formular de maneira diferente a questão, especificar algum significado, como garantia de estar sendo compreendido; dá oportunidade para a obtenção de dados que não se encontram em fontes documentais e que sejam relevantes e significativos. Analisando os critérios descritos, pode-se afirmar que são vantagens do instrumento de coleta de dados denominado:
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Q1752391 Estatística
Sobre as fases do método de pesquisa, assinale a alternativa que não é necessária.
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Q1752390 Estatística
Carlos começou uma pesquisa entrevistando uma pessoa que atendia ao objetivo da pesquisa, e em seguida, solicitou ao entrevistado que indicasse outra pessoa que também atendesse ao objetivo da pesquisa. Desse modo, o tipo de pesquisa realizada por Carlos pode ser denominada:
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Q1752389 Estatística
Pretende-se determinar uma amostra de uma população de 400 famílias com erro amostral de 4%. Nessas condições, o total de famílias da amostra será aproximadamente igual a:
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Q1752388 Estatística
Foi feito um levantamento de quantos habitantes foram atendidos em determinado posto de saúde durante 6 meses e o resultado foi: 4500 habitantes com até 20 anos de idade, 6000 habitantes com idade entre 21 a 40 anos, 5000 habitantes com idade entre 41 e 60 anos de idade e os 4500 restantes com mais de 60 anos. Deseja-se selecionar 180 dos habitantes para uma pesquisa de satisfação dos serviços prestados. Se a amostra selecionada for do tipo estratificada proporcional, então o número de pessoas selecionadas com idade entre 41 e 60 anos deve ser igual a:
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Q1752387 Estatística
Dentre os tipos de amostragem, assinale a alternativa que não apresenta amostragem probabilística.
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Q1752378 Estatística
A probabilidade de um relatório não ser entregue no prazo é igual a 10%. Dessa forma, se 3 relatórios devem ser entregues, a probabilidade de que exatamente 2 deles sejam entregues é igual a:
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Q1752377 Estatística
Se a probabilidade de ocorrência de cada número de um dado de seis faces com números de 1 a 6 corresponde ao seu real valor, ou seja, a chance de ocorrência da face 2 é duas vezes maior de ocorrência da face 1, a chance de ocorrência da face 3 é três vezes maior de ocorrência da face 1 e assim por diante, então ao jogar esse dado no chão, a probabilidade de o número da face voltada para cima ser maior que 5 é igual a:
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Q1739995 Estatística
Considere que para a população de pacientes dos hospitais de certa região, o nível de hemoglobina no sangue segue uma distribuição normal com média M g/dL e desvio-padrão 2,6 g/dL. Sabendo-se que 15,9% dos pacientes têm nível de hemoglobina acima de 16,6 g/dL, a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso nessa população ter nível de hemoglobina no intervalo de 11,4 a 19,2 g/dL é aproximadamente igual a Dados: P(0 < Z < 1) = 0,341; P(0 < Z < 2) = 0,477; P(0 < Z < 3) = 0,499
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Q1739991 Estatística
O gráfico de caixa (box-plot) a seguir apresenta a distribuição do nível de ácido úrico dos homens adultos de uma determinada população.
Imagem associada para resolução da questão

Supondo que três adultos dessa população sejam selecionados aleatoriamente, a probabilidade de pelo menos um deles ter nível de ácido úrico acima de 5 mg/dL é:
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Q1708514 Estatística
Qual o percentual de (1-alfa)*100% do intervalo de confiança para μ em que falha em capturar μ?
Alternativas
Respostas
241: D
242: E
243: A
244: D
245: B
246: A
247: A
248: B
249: E
250: C
251: D
252: E
253: C
254: A
255: B
256: C
257: D
258: D
259: C
260: B