Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso
Foram encontradas 838 questões
Q1187037
Estatística
Qual das alternativas abaixo NÃO apresenta um
exemplo da Distribuição de Probabilidades de Poisson?
Q1186900
Estatística
Um candidato a prefeito de uma cidade afirma que pelo menos 50% dos eleitores da cidade apóiam sua candidatura. Chamando de p a proporção de eleitores que apóia o candidato, resolveu-se fazer um teste para verificar se o candidato tem razão, ao nível de significância de 5%, em que foram formuladas as hipóteses H0: p ≥ 0,5 (hipótese nula) contra H1: p < 0,5 (hipótese alternativa). Então, uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, com reposição, da população de eleitores e verifica-se que uma proporção p* dos eleitores apóia o candidato. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que apóiam o candidato e que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10. O menor valor para p* tal que não ocorra o erro tipo I é
Ano: 2017
Banca:
VUNESP
Órgão:
IPRESB - SP
Prova:
VUNESP - 2017 - IPRESB - SP - Analista Previdênciário - Atuaria |
Q1179624
Estatística
Em uma empresa, 10% dos homens e 15% das mulheres
são fumantes. Por outro lado, 70% dos funcionários são
homens. Assim, se escolhemos uma pessoa ao acaso,
a probabilidade de que seja homem é de 70%. Dizemos
que é uma probabilidade a priori, sem ter informação. Se
um funcionário ao acaso é escolhido e se ele é fumante,
então a probabilidade de que ele seja homem (probabilidade a posteriori) é de, aproximadamente:
Ano: 2019
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
IBGE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2019 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos |
Q1177137
Estatística
Os modelos lineares generalizados constituem uma extensão dos modelos lineares de
regressão, permitindo alargar as hipóteses admitidas. A variável resposta do modelo passa a
poder provir de um universo que segue uma lei de distribuição, chamada família exponencial,
deixando de ter obrigatoriamente uma distribuição Normal. Para variáveis 
aleatórias
(i=1, 2, ..., N) independentes, de média , uma das notações de função de densidade de
probabilidade pertencente à família exponencial é dada por: 
. Existem diversas distribuições de probabilidades que podem ser escritas na forma da
distribuição da família exponencial. Diante do exposto, considere a distribuição normal de
média 
e variância 
, escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa correta para 
.
aleatórias
(i=1, 2, ..., N) independentes, de média , uma das notações de função de densidade de
probabilidade pertencente à família exponencial é dada por: . Existem diversas distribuições de probabilidades que podem ser escritas na forma da
distribuição da família exponencial. Diante do exposto, considere a distribuição normal de
média e variância , escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa correta para .
Ano: 2019
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
IBGE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2019 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos |
Q1177134
Estatística
Na estimação do vetor de parâmetros ß , em modelos lineares, podem ser utilizados vários
métodos. Os mais comuns são o Método dos Mínimos Quadrados e o Método da Máxima
Verossimilhança. O propósito desses métodos é encontrar um estimador para o vetor de
parâmetros ß tal que o somatório dos quadrados das distâncias entre cada ponto observado
e seu correspondente estimado pelo modelo seja mínimo. Para esses dois métodos citados,
os estimadores obtidos são iguais, no entanto, pode ocorrer, que para métodos diferentes,
resultam-se estimadores diferentes. Nesses casos, é necessário escolher o melhor estimador.
Assinale a alternativa que apresenta o(s) principal(is) critério(s) utilizado(s) para avaliar um
estimador 
de um parâmetro 
para um modelo linear.
Considere o seguinte:
1. Não viesado -
;
2. Consistência - 
para qualquer 
;
3. Suficiência - quando a função de densidade de probabilidade conjunta condicional das
observações 
amostrais, dado , não depende do parâmetro 
;
4. Variância Mínima - um estimador 
é de variância mínima de 
se para qualquer outro
estimador 
.
5. Normalidade – os parâmetros 
devem distribuir-se conforme a distribuição normal padrão.
de um parâmetro para um modelo linear.
Considere o seguinte:
1. Não viesado -
;
2. Consistência - para qualquer ;
3. Suficiência - quando a função de densidade de probabilidade conjunta condicional das
observações amostrais, dado , não depende do parâmetro ;
4. Variância Mínima - um estimador é de variância mínima de se para qualquer outro
estimador .
5. Normalidade – os parâmetros devem distribuir-se conforme a distribuição normal padrão.
Ano: 2019
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
IBGE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2019 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos |
Q1177132
Estatística
Pretende-se realizar uma amostragem sobre um conjunto de 9 regiões de uma cidade, que
estão dispostas aproximadamente conforme uma matriz de 3 colunas e 3 linhas. Para facilitar
o estudo, decidiu-se construir amostras de dimensão 3. A região 5 é considerada central
e todas as outras são consideradas periféricas. Acredita-se que essas regiões periféricas
apresentam comportamentos semelhantes quanto à variável de interesse, quando são
vizinhas próximas. Foi decidido construir um plano de amostragem que permita a escolha
de qualquer amostra com três unidades, mas dê menos peso à possibilidade de escolha
das amostras contendo as regiões de um dos seguintes conjuntos: {1; 2; 4}, {2; 3; 6}, {4; 7;
8} ou {6; 8; 9}. A essas amostras atribui-se a probabilidade p, enquanto a todas as outras
amostras possíveis se atribui a probabilidade 2p. Com essas informações, é correto afirmar
que o valor de p é
Ano: 2019
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
IBGE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2019 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos |
Q1177116
Estatística
Considere as variáveis aleatórias X1 , X2, ....., Xn, independentes e identicamente distribuídas
conforme a distribuição de Bernoulli, com parâmetro p. Seja 
, em relação à
probabilidade da média das variáveis aleatórias pertencer ao intervalo (p-c; p+c),
é correto afirmar que
, em relação à
probabilidade da média das variáveis aleatórias pertencer ao intervalo (p-c; p+c),
é correto afirmar que
Ano: 2019
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
IBGE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2019 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos |
Q1177113
Estatística
Suponha que, em determinada esquina
de uma rua, ocorram acidentes de carro
aleatoriamente e independente um do
outro, em uma taxa média de três por
semana. Então, a probabilidade de
que ocorra exatamente um acidente na
primeira semana de agosto é
Ano: 2019
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
IBGE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2019 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos |
Q1177111
Estatística
Uma empresa financiadora de veículos
constatou que 30% dos seus clientes
não pagam as prestações mensais.
Consultando os arquivos da empresa, foi
observado que 85% dos não pagadores
eram aqueles cujo valor da prestação
representava 25% da renda familiar
ou mais e que, para 75% dos bons
pagadores, a mensalidade representava
menos que 25% da renda familiar. Qual é
a probabilidade de um cliente não pagar a prestação, dado que sua prestação é
elevada em relação a sua renda familiar?
(Definindo: P= “Pagar”; NP= “Não pagar”;
E= “prestação em relação à renda é
maior que 25%” e Ec
= “prestação em
relação à renda menor ou igual a 25%”).
Ano: 2019
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
IBGE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2019 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos |
Q1177110
Estatística
Em uma pesquisa cujo objetivo foi
investigar as condições do saneamento
básico do País junto às prefeituras
municipais e empresas contratadas
para a prestação desses serviços, foram
incluídas questões como captação,
adequação da qualidade e fornecimento
de água através de rede geral de
distribuição, entre outras. Os resultados
obtidos para um pequeno município de
10000 habitantes, quanto à satisfação
com as medidas de prevenção de
alagamentos e erosões nos municípios,
estão sumarizados na Tabela a seguir,
sendo que os sujeitos participantes
da pesquisa foram classificados em:
morador da cidade (C), subúrbio (S) e
morador da área rural (R).
Tabela – Resultados da pesquisa quanto à prevenção de alagamentos e erosões
Satisfeitos (com as Insatisfeitos (com as medidas) medidas) C 1500 2500 S 2500 1500 R 500 1500
Definindo os eventos: A : a pessoa escolhida vive na cidade B: a pessoa não aprova as medidas de prevenção de alagamentos e erosões do município.
Diante do exposto, a probabilidade do evento
é
Tabela – Resultados da pesquisa quanto à prevenção de alagamentos e erosões
Satisfeitos (com as Insatisfeitos (com as medidas) medidas) C 1500 2500 S 2500 1500 R 500 1500
Definindo os eventos: A : a pessoa escolhida vive na cidade B: a pessoa não aprova as medidas de prevenção de alagamentos e erosões do município.
Diante do exposto, a probabilidade do evento
é
Ano: 2018
Banca:
AOCP
Órgão:
UEFS
Prova:
AOCP - 2018 - UEFS - Analista Universitário - Engenharia Mecânica |
Q1170391
Estatística
A distribuição normal auxilia na
identificação de indicativos de padrões
de qualidade de manufatura, processos e
serviços. Sobre distribuição, considere a
seguinte figura e informe se é verdadeiro
(V) ou falso (F) o que se afirma a seguir.
( ) As duas distribuições normais acima apresentam média 2 e 4 e desvio padrão de 10. ( ) A probabilidade de encontrar um valor entre -1σ e +1 σ é maior na distribuição onde σ = 2. ( ) Nos dois processos representados pela distribuição normal, a que apresenta σ = 4 detém o maior índice de confiabilidade de processo, porque este apresenta a menor variabilidade quando comparado ao processo representado pela distribuição normal onde σ = 2 . ( ) As duas distribuições normais acima apresentam média de 10 e desvio padrão de 2 e 4.
( ) As duas distribuições normais acima apresentam média 2 e 4 e desvio padrão de 10. ( ) A probabilidade de encontrar um valor entre -1σ e +1 σ é maior na distribuição onde σ = 2. ( ) Nos dois processos representados pela distribuição normal, a que apresenta σ = 4 detém o maior índice de confiabilidade de processo, porque este apresenta a menor variabilidade quando comparado ao processo representado pela distribuição normal onde σ = 2 . ( ) As duas distribuições normais acima apresentam média de 10 e desvio padrão de 2 e 4.
Ano: 2018
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
ADAF - AM
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2018 - ADAF - AM - Estatístico |
Q1160311
Estatística
Probabilidades condicionais podem ser utilizadas para calcular probabilidades não
condicionais. Assinale a alternativa que contém: a função de densidade marginal de X e a
densidade conjunta de X e Y, obtidas da densidade condicional de X dado Y.
Ano: 2018
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
ADAF - AM
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2018 - ADAF - AM - Estatístico |
Q1160299
Estatística
Na estimação pelo método de máxima verossimilhança, geralmente, o método de Newton-Rapson é utilizado para encontrar as estimativas dos parâmetros. X é uma variável aleatória
definida sob um espaço de probabilidade (Ω, σ, P)com x ∈ Ω e função de densidade
de probabilidade ƒ (x, θ) , onde θ ∈ R; X = (x1, x2, ... , xn) é uma amostra aleatória de X e
ƒ(xi , θ) a função de verossimilhança. Suponha que a estimativa de máxima
verossimilhança de θ, 
, satisfaz 
. Sendo 
a estimativa de θ, após a
iteração k do algoritmo, então:
Ano: 2018
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
ADAF - AM
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2018 - ADAF - AM - Estatístico |
Q1160293
Estatística
Calcule a distribuição de probabilidade de X1 na cadeia de Markov com espaço de estados E = {0; 1; 2; 3}, distribuição inicial u0 = {(0,2 0,4 0,3 0,1)} e matriz de probabilidade de transição definida por
Ano: 2018
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
ADAF - AM
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2018 - ADAF - AM - Estatístico |
Q1160283
Estatística
Um hospital solicitou uma pesquisa de opinião, visando determinar o nível de satisfaçãodos pacientes com as condições de atendimento da enfermaria a eles oferecidas. O índicede satisfação de cada paciente foi aferido em uma escala de zero a cem pontos. Sabe-se queo desvio-padrão populacional é da ordem de 30 pontos. Nessa pesquisa, foram sorteados225 pacientes ao acaso para responder a um questionário. Assim, qual é a probabilidadeaproximada de que o índice de satisfação seja estimado com erro absoluto menor que trêspontos? (152 = 225; P(0 <Z<1,5) = 0,43319)
Ano: 2018
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
ADAF - AM
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2018 - ADAF - AM - Estatístico |
Q1160275
Estatística
De um baralho de 40 cartas, foram extraídas simultaneamente 2 cartas. Qual é a
probabilidade de ter somente um Ás entre as duas cartas?
Q1154499
Estatística
Dois jogadores, A e B, disputam um jogo de cara ou
coroa, com 50% de chance de cada um acertar. Eles
estão apostando um certo valor e será considerado vencedor o primeiro que tiver cinco acertos. Em um determinado instante, o jogo precisou ser interrompido, e, nesse
momento, o jogador A tinha três acertos, faltando apenas
dois para ganhar, enquanto o jogador B tinha apenas
dois acertos, faltando três para ganhar. Sugeriu-se dividir
o valor apostado de maneira proporcional à chance de
cada um se sagrar vencedor, caso o jogo continuasse
até o final. Então, a probabilidade de A ganhar, se continuasse o jogo, é de:
Q1154495
Estatística
A viabilidade financeira do projeto de uma microempresa leva em consideração dados históricos de projetos semelhantes. A tabela a seguir mostra a distribuição de probabilidade do VPL – Valor Presente Líquido (valores em milhões de reais).
Utilizando os dados históricos mencionados, o valor esperado para o VPL da microempresa, em milhões de reais, é
Ano: 2019
Banca:
VUNESP
Órgão:
Prefeitura de Campinas - SP
Prova:
VUNESP - 2019 - Prefeitura de Campinas - SP - Economista |
Q1146134
Estatística
Considerando todos os funcionários de um setor de
um órgão público que possuem nível superior, verificou-se que 20% são economistas, 30% são contadores
e o restante são administradores. Sabe-se que, destes
funcionários, 30% dos economistas são formados pela
Faculdade X, 40% dos contadores são formados pela
Faculdade X e 36% dos administradores são formados
pela Faculdade X. Escolhendo um funcionário deste
setor aleatoriamente, a probabilidade de ele ser economista, dado que não é formado pela Faculdade X,
é igual a
Ano: 2019
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Prefeitura de Porto Alegre - RS
Prova:
FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Auditor Fiscal da Receita Municipal |
Q1129808
Estatística
Considere que seja, para um determinado ano, o evento A “a ocorrência de uma crise
econômica”, e o evento B “a ocorrência de queda na arrecadação da prefeitura”, cujas probabilidades
P(A) e P(B) são dadas, respectivamente, por 0,2 e 0,1, e que seja a probabilidade de ocorrência dos
dois eventos no mesmo ano, P(A∩B), igual a 0,08. Assim, dado que, em um ano qualquer, há a
ocorrência de uma crise econômica, a probabilidade de a arrecadação NÃO cair é igual a:
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