Questões de Estatística - Propriedades dos estimadores para Concurso
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Atenção: Para resolver às questões de números 38 e 39 considere o texto abaixo. Uma amostra com 80 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, 3, . . . , 80; sendo as somas das observações de Xi e Yi iguais a 560 e 2.400, respectivamente. Um estudo tinha como objetivo analisar a relação entre X e Y e adotou-se o modelo Yi = α + βXi + εi, em que i corresponde a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados, com base na amostra, para o ajustamento do modelo obtendo-se para a estimativa de α o valor de 2.
Se Y = f(X), em que f(X) é a função linear obtida pelo método dos mínimos quadrados, então a função Z, tal que Z = XY, atinge o valor mínimo quando X for igual a
Atenção: Para resolver às questões de números 38 e 39 considere o texto abaixo. Uma amostra com 80 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, 3, . . . , 80; sendo as somas das observações de Xi e Yi iguais a 560 e 2.400, respectivamente. Um estudo tinha como objetivo analisar a relação entre X e Y e adotou-se o modelo Yi = α + βXi + εi, em que i corresponde a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados, com base na amostra, para o ajustamento do modelo obtendo-se para a estimativa de α o valor de 2.
Considerando a função linear obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que quando X varia de 1 unidade Y varia de
Após ser ajustado um modelo de regressão linear entre X e Y, encontrou-se um modelo da forma Y=aX+b+E, em que a e b são os coeficientes da regressão e E o erro aleatório, e um coeficiente de determinação de 73%. Qual o percentual de variação de Y é considerado aleatório?
Em um teste de hipótese, a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, e a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira, são denominados, respectivamente, como
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