Questões de Concurso Sobre propriedades dos estimadores em estatística

Considere que o número de peças (x) que se danificam num recipiente, com 5 peças cada um, durante o transporte obedece a uma função com densidade . Verificando aleatoriamente 80 transportes, obteve-se a tabela abaixo.



Avaliando pelo método dos momentos o parâmetro , com base nos dados da tabela, encontra-se que a estimativa pontual deste parâmetro é igual a

Assinale a alternativa que apresenta uma propriedade desejável de um bom estimador.

Considere as seguintes afirmativas sobre Pesquisa Operacional:

I. Função Objetivo é uma expressão matemática em que aparecem as variáveis de decisão, a qual só pode ser maximizada.

II. Restrição é a expressão matemática de um limite aplicável a uma dada variável ou a uma combinação de variáveis.

III.O Método de Aproximação de Vogel é uma rotina de cálculos utilizada para obter, em princípio, uma solução aproximada para o problema de Designação.

IV.O algoritmo Húngaro é a rotina especial de cálculos para se obter a solução do Problema de Transporte.

Estão corretas as afirmativas:

Os valores das estatísticas F e t (para b₁ ) são, respectivamente:

A função linear estimada equivale a :

Uma revista acadêmica publicou um artigo no qual estava inserida a Tabela a seguir.

Classes de rendimento mensal (em salários mínimos)	Frequência relativa (%)
Total	100
Até 1	30
Mais de 1 a 2	30
Mais de 2 a 3	10
Mais de 3 a 5	10
Mais de 5 a 10	8
Mais de 10 a 20	2
Sem rendimentos	10

A melhor estimativa para a média do rendimento mensal, em salários mínimos, é

Numa disciplina, os alunos fazem duas provas no valor de 100 pontos cada sendo que a primeira tem peso 2 e a segunda tem peso 1. Denote por X₁ e X₂ as variáveis aleatórias que representam as notas dos alunos nas primeira e segunda provas, respectivamente. De turmas anteriores sabe-se que X₁ e X₂ têm distribuições normais com médias iguais a 75 e 82 e variâncias iguais a 9, respectivamente. A correlação entre X₁ e X₂ é igual a 0,5. Seja Y = 2/3 X₁ + 1/3 X₂ a nota final do aluno na disciplina.
A variância da variável aleatória Y é igual a

Considere um estimador T de um parâmetro θ de uma população. Se E(T) = Ø, então T é um estimador

Foi selecionada uma amostra de 200 estudantes, e foram pesquisadas as variáveis X = fazer cursinho e Y = passar no vestibular. Os resultados estão na tabela seguinte:

Pela tabela, pode-se concluir que 

not valid statement found

Os tempos de vida X (em 100 horas) dos itens produzidos em uma fábrica seguem distribuição exponencial de parâmetro λ:

f(x) = λe^-λx, x > 0,λ > 0.

Uma amostra aleatória de 5 itens forneceu a sequência a seguir.

3 5 8 4 5

Se utilizarmos o estimador de máxima verossimilhança, a estimativa de λ calculada com base nessa amostra será

Duas variáveis x e y apresentam covariância amostral s_xy = 100 e desvios padrões amostrais s_x = 10 e s_y = 20. Considere um modelo de regressão linear simples para explicar o comportamento de y a partir de x : y = β₀ + β₁x + ε, sendo ε um ruído branco Gaussiano. Se estimarmos esse modelo, utilizando o método de mínimos quadrados ordinários, a estimativa do coeficiente de inclinação β₁ será