Questões de Concurso Comentadas sobre estatística

Conforme o último censo demográfico realizado, a população da cidade de Petrolina é composta de 686.791 habitantes, dos quais 35.777 têm idade entre 20 e 24 anos. Uma pesquisa direcionada para esse recorte da população deseja estimar a porcentagem daqueles que avaliam positivamente a segurança pública na cidade.

Nesse caso hipotético, o tamanho aproximado da amostra aleatória simples que garantirá um erro amostral não superior a 5% deverá ser igual a

Considerando um formulário com as variáveis nome, altura, idade, CPF e peso, julgue os itens a seguir.

I Nesse formulário, há quatro variáveis quantitativas e uma variável qualitativa.
II A altura e o peso são exemplos de variáveis quantitativas contínuas.
III Idade é um exemplo de variável qualitativa ordinal.

Assinale a opção correta. 

Suponha que uma população formada por 600 mil pessoas se encontre distribuída em cinco estratos, conforme o quadro precedente, que mostra, ainda, o desvio padrão da variável de interesse. Para a estimação da média populacional dessa variável de interesse mediante amostragem estratificada com alocação ótima de Neyman, o estrato que deve contribuir com o maior número de unidades amostrais é o

A figura precedente mostra a evolução temporal da taxa de determinado crime, de 2004 a 2021, com valores por 100 mil habitantes, no estado de Pernambuco. Nesse período, essa taxa atingiu o pico em 2017 (57 por 100 mil habitantes), alcançando o menor patamar dessa série histórica em 2021 (34 por 100 mil habitantes). A diferença entre esses extremos, de 23 por 100 mil habitantes, representa uma medida de dispersão conhecida como

Com base nos dados apresentados na Tabela 1 – Distribuição das idades (em anos) dos sócios do Clube Juvenil de Recreação e Bem-Estar, assinale a alternativa incorreta.

Seja o seguinte processo dinâmico caracterizado pela descontinuidade no tempo:

em que t é a unidade de tempo e ε_t é o termo de erro independente e identicamente distribuído com média igual a 0 e variância constante.

Sendo assim, qual é o valor esperado para t = 3, isto é, E[Y₃ ]?

Considere que um estudo foi realizado para estimar a média de horas semanais que os estudantes universitários passam estudando. Uma amostra de 400 estudantes foi selecionada, e a média amostral foi de 15 horas, com um desvio padrão populacional de 10 horas. Além disso, considere ainda, para um nível de confiança de 95%, os valores críticos iguais a 2 e - 2.

Se um intervalo de confiança de 95% for construído para estimar a verdadeira média de horas semanais estudadas pelos estudantes universitários, qual intervalo é o mais apropriado?

Considere um estudo sobre o impacto de um programa de treinamento de habilidades técnicas em dois grupos de trabalhadores (Grupo P e Grupo Q), em relação à sua renda ao longo do tempo. Para isso, os pesquisadores estimam a seguinte equação:




onde
• Y_it é a renda do indivíduo i no período de tempo t;
• Treinamento_it é uma variável binária que indica se o indivíduo i recebeu ou não o treinamento no período  t (0 para não e 1 para sim);
• GrupoQ_i é uma variável binária que indica se o indivíduo i pertence ao Grupo Q (0 para Grupo P e 1 para Grupo Q);
• ϵ_it é o termo de erro.

Antes do treinamento, a renda média para o Grupo P era R$ 1.000,00 e para o Grupo Q era R$ 1.050,00. Após o treinamento, a renda média para o Grupo P foi para R$ 1.050,00 e para o Grupo Q foi para R$ 1.150,00.

Qual é a estimativa de β₃, em reais, nesse cenário, considerando-se que todos os coeficientes da equação foram estatisticamente significativos?

Usando a base de dados de indivíduos pertencentes ao Sistema de Saúde, um pesquisador desenvolveu um modelo logístico para prever a chance de um indivíduo ter ou não ter uma determinada doença em função do tempo de prática de esporte. O modelo ajustado pelo pesquisador apresentou o seguinte resultado:




Considerando-se que exp(-0,45) ≈ 0,65, com base no resultado obtido, a que conclusão chegou o pesquisador? 

O Quadro abaixo fornece informações sobre o índice de vendas no varejo por estado em agosto de 2023.



Um analista de dados resolveu verificar se há presença de outliers nesse conjunto de índices e decidiu fazer isso por meio de um Box Plot dos dados fornecidos.
Com base na técnica escolhida pelo analista, quantos índices podem ser enquadrados como outliers? 

Considere que o salário médio de empregados de um determinado setor de serviços do Brasil é R$ 2.300,00, com um desvio padrão conhecido de R$ 400,00. Uma empresa desse setor é selecionada ao acaso, e dela é selecionada uma amostra de 36 funcionários, resultando em um salário médio de R$ 2.500,00. Um pesquisador decide realizar um teste de hipótese unilateral com um nível de confiança de 95% para verificar se a empresa selecionada paga salários médios maiores do que a média do setor.
Considere o extrato da Tabela a seguir.



Qual o valor-p do teste aplicado pelo pesquisador?  

Ao fim do ano de 2022, 21 instituições financeiras fizeram estimativas para o Ibovespa, principal índice de ações da bolsa brasileira (B3), mostradas na notícia do Jornal Valor Econômico de 22/12/2022, que também apresenta a média aritmética e a mediana dos dados.

Previsão para a bolsa é de alta em 2023
Casa mais otimista projeta Ibovespa em 150 mil pontos; rumo dos juros será decisivo



Disponível em: https://valor.globo.com/financas/noticia/2022/12/22/previsao-para-a-bolsa-e-de-alta-em-20233.ghtml. Acesso em: 29 dez. 2023. Adaptado.

No útimo pregão do ano de 2023, o Ibovespa fechou em 134.185,23 pontos, conforme dados da B3.
Considerando-se os dados apresentados, a medida de posição das estimativas das instituições financeiras que mais se aproximou do resultado real, apresentado pelo Ibovespa no último pregão do ano, foi a:

Considere a matéria a seguir, sobre a dura realidade do trabalho infantil no Brasil.

Quase 5% das crianças e adolescentes do país estão em situação de trabalho infantil, aponta IBGE
O Brasil tem um total de 38,365 milhões de pessoas com idade de 5 a 17 anos. Destas, 2,103 milhões realizam atividades econômicas ou de autoconsumo, estando 1,881 milhão em situação de trabalho infantil, o equivalente a 4,9% do total de pessoas entre 5 e 17 anos no país, segundo dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua 2022, divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). A pesquisa também apontou que, em 2022, 756 mil crianças e adolescentes exerciam atividades da Lista TIP, do governo federal, que elenca as piores formas de trabalho infantil no país. No geral, são serviços que envolvem risco de acidentes ou são prejudiciais à saúde, como trabalho na construção civil, em matadouros, oficinas mecânicas, comércio ambulante em locais públicos, coleta de lixo, venda de bebidas alcoólicas, entre outras atividades.



A pesquisa do IBGE considera duas categorias de atividades:
• econômica, que é a de quem trabalhou pelo menos 1 hora completa e foi remunerado em dinheiro, produtos, benefícios, etc., ou que não teve remuneração direta, mas atuou para ajudar a atividade econômica de algum parente.
• de autoconsumo, que incluem pesca, criação de animais, fabricação de roupas, construção de imóveis e outras que sejam para uso exclusivo da pessoa ou de parentes.

E nem todas as pessoas de 5 a 17 anos que exercem essas atividades se enquadram na situação de trabalho infantil.
Disponível em: https://g1.globo.com/trabalho-e-carreira/noticia/2023/12/20/quase-5percent-das-criancas-e-adolescentes-do-pais-estao-emsituacao-de-trabalho-infantil-aponta-ibge.ghtml. Acesso em: 29 dez 2023. Adaptado.

Nesse contexto, considere que uma pessoa de 5 a 17 anos é escolhida ao acaso e que se deseja estimar a probabilidade de que essa pessoa exerça trabalho infantil, mas não em uma de suas piores formas, que são elencadas na lista TIP, dado que ela realiza atividades econômicas ou de autoconsumo.
Essa probabilidade é, aproximadamente, de

Em um estudo de saúde pública, um pesquisador está analisando um conjunto de dados que inclui informações sobre idade, peso, altura e nível de atividade física dos participantes, no entanto ele percebe que alguns dados referentes ao peso estão ausentes.
Considerando-se a necessidade de manter a precisão e a confiabilidade do estudo, qual das seguintes abordagens seria a mais apropriada para tratar esses dados ausentes sobre o peso dos participantes?