Questões de Estatística para Concurso

Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye^-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.

P(X = 1) = P(Y = 10).

Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye^-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.

A média da variável aleatória X, condicionada ao evento Y = 5, é igual a 5.

Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye^-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.

P(X > 1|Y = 2) = e ^–2.

Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = ye^-xy, em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue o item a seguir.
Se Y seguir uma distribuição exponencial com média igual a 1, então, para x > 0, a função de densidade da variável aleatória X será f(x) = (x + 1)^-2.