Questões de Matemática Financeira - Conceitos fundamentais de Matemática Financeira para Concurso
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Os juros compostos são utilizados em contextos nos quais o capital cresce de forma exponencial, pois os juros de cada período são adicionados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos subsequentes. Esse método é amplamente utilizado em cenários de médio e longo prazo, como investimentos, poupanças e empréstimos, onde o efeito de capitalização dos juros se torna significativamente vantajoso para o investidor ou mais oneroso para o devedor, dependendo da situação.
A fórmula para calcular juros compostos é notavelmente simplificada na prática financeira moderna. Em vez de aplicar a fórmula exponencial, muitos profissionais preferem usar uma abordagem linear, onde os juros são calculados adicionando-se um percentual fixo ao montante principal a cada período, sem a complexidade de calcular o efeito de composição. Por exemplo, se um empréstimo de R$ 1.000 é feito a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês por quatro meses, o valor devido ao final do período seria de apenas R$ 1.200, uma vez que o aumento linear é mais previsível e fácil de calcular do que o modelo exponencial tradicionalmente associado aos juros compostos.
A matemática financeira é uma área de estudo que se aplica a várias operações financeiras, facilitando a análise e comparação de valores ao longo do tempo. Um conceito fundamental dentro desta área é o de juros, que representam o custo do dinheiro ao longo do tempo, seja em um investimento ou em um financiamento. Os juros simples são calculados com base no capital inicial e não consideram os juros acumulados em períodos anteriores. A fórmula para calcular os juros simples é J=P.i.n, onde J é o montante dos juros, P é o capital principal, i é a taxa de juros por período, e n é o número de períodos. Esta modalidade é comum em situações de curto prazo e frequentemente utilizada para cálculos mais simples e diretos.
No contexto da matemática financeira, é comum a utilização da fórmula de juros compostos para calcular juros simples e vice-versa, devido à sua intercambialidade nas operações financeiras cotidianas. Os juros simples são calculados com base no princípio de que o percentual de juros é aplicado sempre sobre o valor inicial investido ou financiado, sem considerar juros sobre juros. Por exemplo, em um investimento de R$ 1.000, com uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante cinco meses, o montante final seria de R$ 6.000.
Em ambas as séries, a taxa de capitalização composta é 12% ao mês.
Se a diferença entre os valores presentes das duas séries descritas é R$ 2.220,00, então o valor de P é (Considere 1,1222 = 12,1)
A taxa real de rentabilidade dessa aplicação, nesse período, foi
O tomador do crédito realizou os seis primeiros pagamentos rigorosamente na data acordada, mas, na data da sétima prestação, o pagamento não foi feito.
Na data do oitavo pagamento, o tomador do crédito pagou não somente a prestação correspondente, mas também a sétima (em atraso) e a última (antecipadamente), quitando, nesse ato, toda a sua dívida.
Se a taxa de juros compostos efetiva utilizada pelo credor é de 8% a.m., então o valor total desembolsado pelo tomador do crédito ao realizar o último pagamento é (Considere 1,089 = 2,00)
1. O planejamento financeiro estabelece o método pelo qual as metas financeiras devem ser atingidas.
2. Os planos financeiros são montados com base na análise de orçamento de capital de cada um dos projetos da empresa. Na verdade, as propostas de investimento de cada unidade operacional são somadas e tratadas como um grande projeto. Esse processo é chamado de composição.
3. As demonstrações projetadas, as necessidades de financiamento e as necessidades de ativos, são alguns dos ingredientes de um modelo de planejamento financeiro.
4. Os planos financeiros sempre envolvem conjuntos alternativos de premissas. O processo de planejamento financeiro pode exigir que cada divisão prepare três planos de negócios alternativos para os próximos três anos, observados os seguintes cenários: pior cenário; cenário normal e melhor cenário.
O resultado da somatória dos números correspondentes às afirmações corretas é:
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.