Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

A soma das idades de Paula e Joana atualmente resulta em 89 anos. Se 4 anos atrás Paula tinha o dobro da idade de Joana. A idade atual de Paula e Joana são, respectivamente:

Em um estacionamento de uma loja, há um total de 50 vagas disponíveis para carros e motos. Considerando que todas essas vagas estão ocupadas, resultando em um total de 152 pneus, sem incluir os estepes. A quantidade de motos presentes no estacionamento é de:

Carlos vende picolés e sorvetes na praia e em um determinado dia vendeu x picolés e y sorvetes, totalizando 243 produtos. Se cada picolé custa R$3,50, cada sorvete custa R$5,00 e ele faturou R$997,50, quantos picolés e quantos sorvetes ele vendeu?

Seja D o subespaço de p2​={a,b,c ∈R ∣ at2+bt+c} gerado pelos vetores v1​​=t2−2t+1, v2​​=t+2 e v3​​=t2−3t−1. Assinale a opção que apresenta a dimensão do subespaço D.

Seja F(x,y,z)=(x+z)i+(y+z)j​−2(x+y+z+1)k um campo vetorial e S a superfície definida por S={(x,y,z)∈R3∣z=4−x2−y2}. Calcule o fluxo do campo vetorial através de S, cujo vetor normal possui componente z positiva, e assinale a opção correta.