Questões de Concurso Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

Para fazer uma viagem, Patrícia demorou 8 horas numa velocidade de 90 km/h. Considerando que Patrícia terá que fazer o mesmo percurso para voltar, numa velocidade de 120 km/h, podemos afirmar que Patrícia irá demorar uma quantidade de horas igual a:

Um carro percorre uma determinada distância viajando com velocidade constante por 4 horas. O tempo que ele gastaria para percorrer a metade daquela distância com velocidade constante igual a 80% da anterior é igual a:

Um carro com velocidade média de 100,00 km/h gasta 15 minutos para ir de Caruaru a São Caetano. Se a velocidade for reduzida para 50 km/h, o tempo gasto, em minutos, a fim de percorrer o mesmo percurso é igual a

Em relação aos vetores de um espaço vetorial, podemos afirmar, EXCETO: 

Um motociclista, com velocidade constante de 80km/h, gasta quinze minutos para percorrer um certo trajeto. Se a velocidade for reduzida em 20 km/h, que tempo, será gasto no mesmo trajeto?

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um veículo que percorre 6 Km com 1L de gasolina percorrerá 102 Km com 17L desse combustível.
II. Se 1L de óleo custa R$ 9,24, então 68L custarão R$ 753,98.
III. Se em uma sala estão 9 homens e 63 mulheres, então há 63 pessoas no recinto.
IV. Se em uma sala estão 5 homens e 46 mulheres, então há 51 pessoas no recinto.

Marque a alternativa CORRETA:

Edgar costuma correr toda a manhã. Normalmente faz sua sequência de 10km em aproximadamente 40min, correndo a uma velocidade de 4 m/s. Correndo os mesmos 10km, mas a uma velocidade de 7 m/s, em quanto tempo Edgar vai terminar sua sequência?

Uma fábrica produz determinada peça automobilística, que é mantida em estoque até a sua destinação para a respectiva montadora. A partir de determinado instante inicial t₀, considerado t₀ = 0, a quantidade de peças em estoque é modelada pela função P(t) = –2t² + 24t + 128, em que t é a quantidade de horas trabalhadas para a produção dessas peças.

A respeito dessa produção, julgue os itens a seguir.

I A quantidade máxima em estoque foi atingida com 4 horas de trabalho.

II A quantidade máxima de peças que podem ser estocadas é igual a 200.

III O estoque começa a decrescer a partir de 6 horas de trabalho.

IV Depois de uma hora de trabalho, no estoque há mais de 160 peças.

Estão certos apenas os itens

Assinale a opção correta com relação aos valores faltantes da tabela da ANOVA dada a seguir.

Considerando um modelo de regressão linear simples e os dados a seguir, assinale a opção correta com relação aos valores dos coeficientes estimados do modelo:

Onde:

y = 72; 57 ;38 ;60 ;25 ;58 ;52 ;86 ;72 ;41 ;54 ;55 ;92 ;75 ;51

e

x = 56; 5; 43; 62; 25; 31; 69; 13; 58; 38; 89; 47; 4; 62; 39

Assinale a opção correta sobre um modelo de regressão linear.

Considerando

y = 56,14; 35,5; 16,24; 96,17; 69,62; 18,27; 21,50

e

x sendo o vetor de valores obtidos através do cálculo: (Y-3) / 2

Assinale a alternativa que indica corretamente os valores de e , respectivamente, do modelo de r e g r e s s ã o l i n e a r s i m p l e s , d a d o p o r :

Um modelo apresenta como resultado da soma dos quadrados da regressão o valor de 810 e como soma dos quadrados total o valor de 1373. Assinale a alternativa que corresponde ao valor exato do ajuste do modelo (R ² ) assim como sua fórmula.

Na tabela ANOVA, especificada a seguir, a alternativa correta com relação aos valores de “graus de liberdade” sobre a Soma dos Quadrados da Regressão, dos Resíduos e do Total, respectivamente, é:

Em se tratando de regressão linear, pode-se representar os resíduos como:

Morettin e Bussab denominam a correlação sendo:
“(...) a quantificação do grau de associação entre duas variáveis é feita pelos chamados coeficientes de associação ou correlação. Essas são medidas que descrevem, por meio de um único número, a associação (ou dependência) entre duas variáveis. (...)”
Assim, uma das formas de se representar o coeficiente de correlação entre duas variáveis é dada por:

Em um processo industrial, além de outras variáveis, foram medidas a temperatura média (X) e a quantidade de vapor (Y).

A tabela apresentada mostra a análise de variância incompleta do modelo de regressão linear expresso da forma Yi = β0 + β1Xi+εi.

Com base nos valos apresentados na tabela de análise de variância e nos valores estimados , é correto afirmar que

Um modelo de regressão linear foi construído para medir a relação entre a quantidade de gordura corporal (Y) e a circunferência da coxa (X) em uma amostra de 20 mulheres saudáveis com idade entre 25 anos e 34 anos. O resultado do ajuste do modelo por mínimos quadrados ordinários é apresentado na tabela.

Com base nos valores apresentados, é correto afirmar que a (o)

Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme (0,θ), em que θ > 0. Para estimar o parâmetro θ por máxima verossimilhança (MV) ou pelo método dos momentos (MM), seleciona-se uma amostra de tamanho n. Se θ_MV e θ_MM são os estimadores de máxima verossimilhança e método dos momentos, respectivamente, e EQM(θ) o erro quadrático médio do estimador, é correto afirmar que

A seguinte série temporal representa o patrimônio líquido (em bilhões de reais) de uma empresa de 2002 a 2014. Supondo que o modelo linear seja apropriado para descrever a tendência da série.

Selecione a seguir os estimadores dos parâmetros da linha de tendência estimada para essa série.