Questões de Concurso
Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática
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Na tabela ANOVA, especificada a seguir, a alternativa correta com relação aos valores de “graus de liberdade” sobre a Soma dos Quadrados da Regressão, dos Resíduos e do Total, respectivamente, é:
“(...) a quantificação do grau de associação entre duas variáveis é feita pelos chamados coeficientes de associação ou correlação. Essas são medidas que descrevem, por meio de um único número, a associação (ou dependência) entre duas variáveis. (...)”
Assim, uma das formas de se representar o coeficiente de correlação entre duas variáveis é dada por:
Em um processo industrial, além de outras variáveis, foram medidas a temperatura média (X) e a quantidade de vapor (Y).
A tabela apresentada mostra a análise de variância incompleta do modelo de regressão linear expresso da forma Yi = β0 + β1Xi+εi.
Com base nos valos apresentados na tabela de análise de
variância e nos valores estimados , é
correto afirmar que
Um modelo de regressão linear foi construído para medir a relação entre a quantidade de gordura corporal (Y) e a circunferência da coxa (X) em uma amostra de 20 mulheres saudáveis com idade entre 25 anos e 34 anos. O resultado do ajuste do modelo por mínimos quadrados ordinários é apresentado na tabela.
Com base nos valores apresentados, é correto afirmar que a (o)
A seguinte série temporal representa o patrimônio líquido (em bilhões de reais) de uma empresa de 2002 a 2014. Supondo que o modelo linear seja apropriado para descrever a tendência da série.
Selecione a seguir os estimadores dos parâmetros da linha de tendência estimada para essa
série.
O menor autovalor da matriz é
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue.
Se a correlação linear for nula, a variância da média amostral será superior a 2 min².
No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y = e (X´X) -1 = em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é
Se a variância de cada erro aleatório fosse igual a 4, as variâncias dos estimadores dos coeficientes do modelo seriam iguais a 2.
Considere a lei de formação a seguir:
Assinale a alternativa que apresenta o valor de M para e b = -3.
O vetor produto vetorial de T(1, 0, 0) e (1, 0, 0) é o vetor nulo.
A dimensão da imagem de T é igual a 3.