Questões de Concurso Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

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Q1121472 Matemática
Um modelo apresenta como resultado da soma dos quadrados da regressão o valor de 810 e como soma dos quadrados total o valor de 1373. Assinale a alternativa que corresponde ao valor exato do ajuste do modelo (R 2 ) assim como sua fórmula.
Alternativas
Q1121470 Matemática

Na tabela ANOVA, especificada a seguir, a alternativa correta com relação aos valores de “graus de liberdade” sobre a Soma dos Quadrados da Regressão, dos Resíduos e do Total, respectivamente, é:

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q1121468 Matemática
Em se tratando de regressão linear, pode-se representar os resíduos como:
Alternativas
Q1121466 Matemática
Morettin e Bussab denominam a correlação sendo:
“(...) a quantificação do grau de associação entre duas variáveis é feita pelos chamados coeficientes de associação ou correlação. Essas são medidas que descrevem, por meio de um único número, a associação (ou dependência) entre duas variáveis. (...)”
Assim, uma das formas de se representar o coeficiente de correlação entre duas variáveis é dada por:
Alternativas
Ano: 2018 Banca: IADES Órgão: SES-DF Prova: IADES - 2018 - SES-DF - Estatístico |
Q1108757 Matemática

Imagem associada para resolução da questão

Em um processo industrial, além de outras variáveis, foram medidas a temperatura média (X) e a quantidade de vapor (Y).

A tabela apresentada mostra a análise de variância incompleta do modelo de regressão linear expresso da forma Yi = β0 + β1Xi+εi.

Com base nos valos apresentados na tabela de análise de variância e nos valores estimados Imagem associada para resolução da questão, é correto afirmar que

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Ano: 2018 Banca: IADES Órgão: SES-DF Prova: IADES - 2018 - SES-DF - Estatístico |
Q1108756 Matemática

Imagem associada para resolução da questão

Um modelo de regressão linear foi construído para medir a relação entre a quantidade de gordura corporal (Y) e a circunferência da coxa (X) em uma amostra de 20 mulheres saudáveis com idade entre 25 anos e 34 anos. O resultado do ajuste do modelo por mínimos quadrados ordinários é apresentado na tabela.

Com base nos valores apresentados, é correto afirmar que a (o)

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Ano: 2018 Banca: IADES Órgão: SES-DF Prova: IADES - 2018 - SES-DF - Estatístico |
Q1108751 Matemática
Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme (0,θ), em que θ > 0. Para estimar o parâmetro θ por máxima verossimilhança (MV) ou pelo método dos momentos (MM), seleciona-se uma amostra de tamanho n. Se θMV e θMM são os estimadores de máxima verossimilhança e método dos momentos, respectivamente, e EQM(θ) o erro quadrático médio do estimador, é correto afirmar que
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Ano: 2018 Banca: AOCP Órgão: FUNPAPA Prova: AOCP - 2018 - FUNPAPA - Estatístico |
Q1101638 Matemática

A seguinte série temporal representa o patrimônio líquido (em bilhões de reais) de uma empresa de 2002 a 2014. Supondo que o modelo linear seja apropriado para descrever a tendência da série.

Imagem associada para resolução da questão


Selecione a seguir os estimadores dos parâmetros da linha de tendência estimada para essa série.

Alternativas
Q1098957 Matemática
Considere um modelo linear simples Imagem associada para resolução da questão, e informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir, assinalando a alternativa com a sequência correta.
Imagem associada para resolução da questão
Imagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão


Alternativas
Q1098955 Matemática
Um grupo de 5 pessoas ingressou em um plano de dieta com o objetivo de reduzir peso. Obtenha a equação de regressão estimada que relacione a quantidade de peso perdida, Y em kg, e o número de semanas de cada um dos participantes no plano, X, sabendo que os valores registrados foram:
Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q1098954 Matemática
Um modelo linear foi construído para expressar a relação entre o consumo e a renda de uma família numa determinada cidade. Segundo os cálculos realizados, Imagem associada para resolução da questão Nesse caso, para reduzir o consumo em 10 unidades quanto se deve reduzir a renda?
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Q1090872 Matemática
No espaço vetorial R² , B1 = n{(1,1),(2,1)} e B2 = {u,v} são bases tais que a matriz Imagem associada para resolução da questão é a matriz de mudança da base B1 para B2 . O produto interno {u,v} é igual a
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Q1090853 Matemática
Transformações são funções definidas em espaços vetoriais. Transformações que satisfazem determinadas propriedades são chamadas de transformações lineares. Qual das transformações a seguir NÃO é uma transformação linear?
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Q1090852 Matemática
Pode-se escrever o vetor u = (9, - 17) como uma combinação linear de v = (1, 2) e w = (3, -1) , ou seja, existem a e b, tais que u = av + bw. A soma a + b vale
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Q1090851 Matemática

O menor autovalor da matriz Imagem associada para resolução da questãoé

Alternativas
Q1061199 Matemática

Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.

Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue.


Se a correlação linear for nula, a variância da média amostral será superior a 2 min².



Alternativas
Q1061190 Matemática

No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y =Imagem associada para resolução da questão e (X´X) -1 =Imagem associada para resolução da questão em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é Imagem associada para resolução da questão


Se a variância de cada erro aleatório fosse igual a 4, as variâncias dos estimadores dos coeficientes do modelo seriam iguais a 2.

Alternativas
Q1010768 Matemática

Considere a lei de formação a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


Assinale a alternativa que apresenta o valor de M para Imagem associada para resolução da questão e b = -3.

Alternativas
Q981944 Matemática
A respeito da transformação linear T : R3 -> R3 , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte.
O vetor produto vetorial de T(1, 0, 0) e (1, 0, 0) é o vetor nulo.
Alternativas
Q981943 Matemática
A respeito da transformação linear T : R3 -> R3 , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte.
A dimensão da imagem de T é igual a 3.
Alternativas
Respostas
161: A
162: B
163: D
164: A
165: A
166: C
167: D
168: A
169: A
170: C
171: D
172: D
173: B
174: A
175: A
176: E
177: E
178: B
179: E
180: E