Questões de Concurso Sobre áreas e perímetros em matemática

Observe a sequência figural a seguir, feita com triângulos equiláteros de mesmo tamanho, e internamente a eles são colocados outros triângulos também equiláteros, com metade do lado.

Indique a razão entre a área da região sombreada e a área total (triângulo mais externo) do 4° elemento desta sequência:

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e um setor circular que passa pelos pontos BC, com centro no ponto D:

Indique a área da região sombreada sabendo que o lado do quadrado é 8 cm. Considere 3:

A figura abaixo mostra como são dispostas as quadras, ruas e avenidas de uma determinada cidade:

Entre duas avenidas há três tipos de quadras, chamadas de Q1, Q2 e Q3. Todas elas têm a mesma largura, mas os comprimentos são diferentes, conforme a figura. A largura de cada quadra é 20 metros, e os comprimentos das quadras Q1, Q2 e Q3 são 20 m, 30 m e 40 m, respectivamente. Além disso, entre cada quadra há ruas locais, que têm 5 m de comprimento, todas elas. Repare que esse espaçamento também existe entre a última quadra e a avenida à direita da figura. Sabe-se que a distância X entre as duas avenidas dá-se no primeiro encontro em que as quadras mais à direta fiquem justapostas verticalmente, conforme a figura. Neste caso, indique quantas quadras do tipo Q1 existem entre essas avenidas.

A figura abaixo mostra como são dispostas as quadras, ruas e avenidas de uma determinada cidade:

Entre duas avenidas há três tipos de quadras, chamadas de Q1, Q2 e Q3. Todas elas têm a mesma largura, mas os comprimentos são diferentes, conforme a figura. A largura de cada quadra é 20 metros, e os comprimentos das quadras Q1, Q2 e Q3 são 20 m, 30 m e 40 m, respectivamente. Além disso, entre cada quadra há ruas locais, que têm 5 m de comprimento, todas elas. Repare que esse espaçamento também existe entre a última quadra e a avenida à direita da figura. Sabe-se que a distância X entre as duas avenidas dá-se no primeiro encontro em que as quadras mais à direta fiquem justapostas verticalmente, conforme a figura. Neste caso, indique quantas quadras do tipo Q1 existem entre essas avenidas.

A figura abaixo mostra como são dispostas as quadras, ruas e avenidas de uma determinada cidade:

Entre duas avenidas há três tipos de quadras, chamadas de Q1, Q2 e Q3. Todas elas têm a mesma largura, mas os comprimentos são diferentes, conforme a figura. A largura de cada quadra é 20 metros, e os comprimentos das quadras Q1, Q2 e Q3 são 20 m, 30 m e 40 m, respectivamente. Além disso, entre cada quadra há ruas locais, que têm 5 m de comprimento, todas elas. Repare que esse espaçamento também existe entre a última quadra e a avenida à direita da figura. Sabe-se que a distância X entre as duas avenidas dá-se no primeiro encontro em que as quadras mais à direta fiquem justapostas verticalmente, conforme a figura. Neste caso, indique quantas quadras do tipo Q1 existem entre essas avenidas.

Vitor vai usar 56 pisos de cerâmica com 60 cm de largura e 40 cm de comprimento em uma área externa que construiu na sua casa. Qual é a medida desta área?

Considerando um retângulo de 10cm de base e 15cm de altura, é correto afirmar que:

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e um setor circular que passa pelos pontos BC, com centro no ponto D:

Indique a área da região sombreada sabendo que o lado do quadrado é 8 cm. Considere 3:

Suponha que uma folha de papel tem dimensões de 20 cm x 30 cm. Suponha também que todos os caracteres de uma determinada fonte de escrita ocupam o mesmo espaço, de 3 mm x 2 mm. Qual o máximo de caracteres que cabem nessa folha?

Sr. Alfredo tem um lote de terra em formato retangular que tem 120 metros de comprimento e 90 metros de largura. Ele quer dividir esse lote em partes quadradas, de modo que não sobre nenhuma área fora da divisão. Qual a maior área possível, em metros quadrados, para cada subdivisão?

A figura abaixo mostra uma sequência de quadrados ABCD de mesmo lado:

Os pontos E, F, G e H são os pontos médios dos segmentos CD, AB, AD e BC, respectivamente. Os segmentos nos próximos elementos da sequência sempre vão tomando pontos médios, conforme a figura. Observando a sequência lógica, indique a fração entre a área sombreada e a área total do quadrado ABCD do 4º elemento da sequência:

Observe a sequência abaixo feita com quadrados de lado a:

O primeiro elemento é feito com quatro quadrados, e seu perímetro é 10a. Indique o perímetro do 10º elemento:

A Figura 2 a seguir mostra a forma e as medidas de um terreno.

Figura 2

Supondo que uma edificação deva ser construída ocupando 50% da área total do terreno, essa edificação terá ____ m².

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do trecho acima.

Um fazendeiro precisa cercar uma área de sua propriedade para confinar sua criação de gado. Ele fará um cercado retangular conforme a Figura 1 abaixo:

Figura 1

A cerca será feita de tela. Assinale a alternativa que indica corretamente a metragem total de tela que o fazendeiro deverá adquirir para fazer o cercado.

Calcular a área da figura abaixo e assinalar a alternativa que corresponde a ela:

A imagem a seguir apresenta o formato de uma obra de arte criada por um artista local em comemoração ao aniversário da Biblioteca Pública Municipal, a qual fora concebida como um “cubo de culturas”.

Considerando que o cubo acima possui 8 metros cúbicos de volume, pode-se afirmar que se ele for dividido em 10 paralelepípedos de mesmas dimensões, a maior área superficial de um desses novos sólidos será igual a:

Como parte da reforma de uma escola de educação infantil, foi planejada uma área para receber areia e alguns brinquedos, como escorregador, balanço, entre outros. A imagem a seguir apresenta o formato da área, superficialmente.

Caso a imagem acima seja considerada como um polígono cuja base maior tenha 6 metros, a base menor tenha 5 metros, e a altura seja de 4 metros de comprimento, qual alternativa traz a área desse polígono?