Questões de Concurso Sobre cilindro em matemática

Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com 1,5 metros de altura e área da base igual a 12m² é utilizado em uma indústria para lavar peças de aço. O tanque estava com 9 m³ de água no momento em que foram colocadas dentro dele algumas peças para serem lavadas, as quais ficaram totalmente submersas. Depois de colocadas as peças, verificou-se que o nível da água no tanque subiu 50 cm. Neste caso, o volume do material que foi colocado no tanque para ser lavado foi de

Diariamente nos deparamos com objetos que têm a forma de um cilindro reto. Admita que a área da base e a altura de um desses objetos sejam respectivamente iguais a 10,36 cm² e 20,4 cm. O volume desse cilindro, em cm³ , é igual a:

Um professor de Matemática do IFMS levou para a sala de aula um cilindro e uma bola, perfeitamente acondicionada no cilindro. Admitindo-se que o cilindro é equilátero, de volume 30π m³ e encontra-se circunscrito à esfera, o volume dessa esfera é:

A caixa d’água de um prédio tem o formato cilíndrico de raio 3m e altura 4m. Adotando π = 3, o volume, em litros, dessa caixa d’água é de

O maior volume possível de um cilindro circular reto contido em uma esfera de raio R é

A figura mostra um cone e um cilindro que possuem alturas iguais a 60 cm e bases circulares com o mesmo raio. O cone está completamente cheio de água e o cilindro está vazio, apoiado sobre uma mesa horizontal. Despejando-se toda a água contida no cone dentro do cilindro, o nível de água no cilindro ficará a uma altura, contado a partir de sua base inferior, igual a:

No projeto de uma caixa d’água, com formato de um cilindro reto, o raio interno teve que aumentar 20% e a altura diminuir 10% em relação ao projeto original.
É correto afirmar que a capacidade desse novo cilindro em relação ao original

Na imagem a seguir (fora de escala) estão representados, em um mesmo plano, os semicírculos de raios e , bem como o retângulo ABCD, em que o menor lado mede a quarta parte do maior lado. O ponto O é médio do segmento .

Se todas as figuras retratadas na imagem girarem 360° em torno do eixo vertical, é possível formar diversos sólidos de revolução. Considere as seguintes afirmações:

(I) O volume do cilindro gerado pela rotação do retângulo ABCD é a terça parte do volume da região situada entre as esferas geradas pelos semicírculos menor e maior.

(II) O volume da esfera gerada pela rotação do semicírculo menor é a metade do volume da região situada entre o cilindro gerado por ABCD e os cones gerados pelos triângulos ABO e DCO.

Considere as afirmações anteriores. Podemos concluir que

Um barril com a forma de um cilindro circular reto com 60 cm de diâmetro e 1 m de altura tem, aproximadamente, a capacidade de

A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a R1 e R2, respectivamente, e com mesma altura H. Sabendo que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do cilindro e o do cone é

Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, em um cone de 24 cm de altura e 8 cm de raio da base, deve‐se avaliar a função V(r) = 3πr²(8 − r), 0 ≤ r ≤ 8. Nesse caso, o volume máximo é igual a kπ/9, em que K vale

Um cilindro circular reto, cuja base tem diâmetro de 8 cm , foi cortado por um plano inclinado em relação à base, dando origem ao tronco de cone apresentado. A altura maior do tronco de cone mede 20 cm e a menor, 16 cm. Nesse caso, o volume do tronco de cone é igual a

Um cilindro de altura 1,0 m é perfurado por uma barra de comprimento 3,0 m. Sabendo-se que a seção da barra é um quadrado de lado 0,5 m e que o raio do cilindro tem essa mesma medida, qual o volume (aproximado) que sobra no cilindro após a retirada da barra?
Dado: π = 3,14

A figura a seguir representa o projeto de uma peça de madeira cilíndrica vazada. Pretende-se fabricar esse modelo com o maior diâmetro medindo 20 cm, o menor diâmetro medindo 10 cm, uma altura de 6 cm e considerando π = 3,14. 

                          

Nessas condições, é CORRETO afirmar que o volume de madeira suficiente para se fabricar essa peça, em cm³ é igual a:

Para aplicar 4 mL de um medicamento, utiliza-se uma seringa cilíndrica na qual o volume do medicamento, ao ser introduzido na seringa, desloca seu êmbolo em 6 cm. Para se aplicarem 3 mL do mesmo medicamento, utilizando uma outra seringa cilíndrica igual à primeira seringa, há um deslocamento do êmbolo dessa segunda seringa, na inserção de todo o medicamento, de

Dois cilindros circulares retos, C₁ e C₂, têm raio da base r e R , respectivamente. As áreas de suas superfícies laterais são iguais.

A razão entre os volumes de C₁ e de C₂ , nesta ordem, é:

A figura seguinte é um recipiente cilíndrico reto, e contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça, colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. Qual o volume dessa esfera?

Certos tambores para coleta de resíduos não recicláveis são cilindros com 40 cm de diâmetro e 60 cm de altura.


O volume de um desses recipientes, em litros, é de, aproximadamente:

Um cilindro A tem altura igual a 3 cm e raio da base igual a 15 cm, enquanto um outro cilindro B tem altura 18 cm e raio da base 5 cm. Quais devem ser as dimensões de um cilindro C para que o seu volume esteja entre os volumes dos cilindros A e B?